Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

WSPOMAGANIE DECYZJI I Roman Słowiński Zakład Inteligentnych Systemów Wspomagania Decyzji Instytut Informatyki Politechniki Poznańskiej.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "WSPOMAGANIE DECYZJI I Roman Słowiński Zakład Inteligentnych Systemów Wspomagania Decyzji Instytut Informatyki Politechniki Poznańskiej."— Zapis prezentacji:

1 WSPOMAGANIE DECYZJI I Roman Słowiński Zakład Inteligentnych Systemów Wspomagania Decyzji Instytut Informatyki Politechniki Poznańskiej

2 Problem decyzyjny:  Istnieje cel lub cele do osiągnięcia  Istnieją alternatywne sposoby osiągnięcia tego celu (celów)  Wybór najlepszego sposobu nie jest trywialny

3 Modele problemów decyzyjnych: Modele teorio-decyzyjne: - optymalizacyjny (badania operacyjne) - wielokryterialny (wielokryterialne wspomaganie decyzji) Modele sztucznej inteligencji: - symboliczny (maszynowe uczenie się) - neuronowy (sztuczne sieci neuronowe)

4 Modelowanie matematyczne Reprezentacja problemu decyzyjnego z użyciem funkcji i/lub relacji porządkujących. Forma reprezentacji: programowanie matematyczne, relacja preferencji w zbiorze wariantów decyzyjnych. Maszynowe uczenie się Budowanie reprezentacji problemu decyzyjnego na drodze analizy przykładów decyzji (przykładów uczących). Forma reprezentacji: wyrażenia logiczne, reguły decyzyjne, drzewa decyzyjne, sieci semantyczne.

5 Modelowanie problemów decyzyjnych a niedoskonałość informacji –Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna [Bernoulli, 1700] – niepewność wynikająca z przypadkowej zmienności parametrów (werystyczna). Aksjomat o addytywności prawdopodobieństw zdarzeń rozłącznych: P(A) + P(  A) = 1 –Teoria zbiorów rozmytych [Zadeh, 1965] – niepewność natury subiektywnej (posybilistyczna) i nieostrość pojęć. –Teoria zbiorów przybliżonych [Pawlak, 1982] – niepewność wynikająca z granularności informacji (niespójność, dwuznaczność).

6 Teoria zbiorów rozmytych

7

8

9

10 (por. aksjomat APZR)

11 Teoria zbiorów rozmytych

12

13

14

15 Teoria zbiorów przybliżonych Reprezentacja zbioru X (czerwony) w terminach atrybutów (zmiennych) A i i B j

16 Model programowania matematycznego : rozwiązanie (wariant decyzyjny): x=[x 1,...,x n ] funkcja celu (kryterium): f(x) ograniczenia definiujące zbiór A rozwiązań dopuszczalnych (wariantów decyzyjnych): g i (x), i=1,...,m Problem programowania matematycznego : Należy:z = f(x)  MIN (lub MAX) przy ograniczeniach: g i (x) i=1,...,m

17 Problem programowania liniowego (PL)

18 Wielokryterialny problem PL (WPL)

19 Przykład: „problem diety” Opracować dietę złożoną z dwóch produktów, A i B, zawierających trzy składniki odżywcze, Składnik odżywczy Zawartość w produkcie A Zawartość w produkcie B Pożądane ilości składników M1M1 93≥ 45 M2M2 14≥ 16 M3M3 22≤ 20 Cena jednostkowa znaleźć dietę o minimalnym koszcie wariant decyzyjny (rozwiązanie) – ilość produktów A i B w diecie:

20 „Problem diety” jako problem PL

21

22 „Problem diety” jako problem WPL

23

24 Funkcja skalaryzująca:

25

26  Podstawowe kategorie problemów decyzyjnych w odniesieniu do zbioru wariantów decyzyjnych A Klasyfikacja lub sortowanie... x x x x x x x x x x x x x x x x A klasa 1 klasa 2 klasa p klasa 1  klasa 2 ...  klasa p

27 Wybór lub optymalizacja A x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x wybrany podzbiór A' odrzucony podzbiór A \ A'

28 Porządkowanie wg. malejących preferencji x A * * * * x x x x x x * * x x * x * x x x * x x x x preporządek częściowy


Pobierz ppt "WSPOMAGANIE DECYZJI I Roman Słowiński Zakład Inteligentnych Systemów Wspomagania Decyzji Instytut Informatyki Politechniki Poznańskiej."

Podobne prezentacje


Reklamy Google