Pobierz prezentację
Pobieranie prezentacji. Proszę czekać
OpublikowałBeata Morawska Został zmieniony 8 lat temu
1
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 1 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno Systemy rozmyte Takagi - Sugeno System Takagi – Sugeno jako interpolator systemów statycznych System rozmyty Takagi – Sugeno jako interpolator systemów statycznych (przypadek MISO) gdzie, - stopień spełnienia przesłanki reguły dla faktu Wyjście systemu obliczamy
2
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 2 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno Ostre wyjście systemu możemy też zapisać: gdzie, są nazywane rozmytymi funkcjami bazowymi - stopień spełnienia przesłanki reguły dla faktu obliczamy
3
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 3 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno Bardzo często: jest afiniczną funkcją wejść: gdzie, są stałymi Wyjście jest nieliniową funkcją wejść
4
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 4 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno Przykład 1: Rozważmy system TS z dwoma wejściami i jednym wyjściem, dany bazą reguł Rozmyte wartości wielkości wejściowych dane zostały za pomocą następujących funkcji przynależności:
5
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 5 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno Wartości (funkcje przynależności) dla wejścia
6
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 6 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno Dla wybranych wartości ostrych wejść (singletonowa funkcja przynależności) ostre wyjście systemu wyniesie: gdzie, Wybierając jako T-normę operator PROD
7
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 7 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno
8
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 8 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno Dla jednej wybranej wartości otrzymamy
9
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 9 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno
10
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 10 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno
11
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 11 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno
12
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 12 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno Stąd
13
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 13 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno Dla jednej wybranej wartości otrzymamy też wartości funkcji konkluzji poszczególnych reguł
14
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 14 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno Dla wybranej wartości otrzymamy wyjścia ostrego
15
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 15 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno y ostre Powierzchnia odpowiedzi rozważanego systemu
16
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 16 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno System Takagi – Sugeno jako interpolator systemów dynamicznych przestrzeni stanu, liniowych, ciągłych System rozmyty Takagi – Sugeno jako interpolator systemów dynamicznych rzędu n gdzie, - wektor stanu czasu ciągłego
17
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 17 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno Liczba wielkości wyjściowych – stanów - n - stopień spełnienia przesłanki reguły dla faktu Dynamika wielkości wyjściowych systemu dana równaniem różniczkowym lub gdzie, powstały system – nieliniowy, niestacjonarny (zależność A oraz b od x(t))
18
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 18 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno Przykład 2: Rozważmy system TS z dynamiką rzędu drugiego, z jednym wejściem i dwoma zmiennymi stanu opisaną regułami: gdzie,
19
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 19 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno Wartości (funkcje przynależności) dla stanu Efektywna przestrzeń rozważań dla stanu,
20
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 20 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno Wybierając jako T-normę operator PROD, w efektywnej przestrzeni rozważań stopnie spełnienia przesłanek poszczególnych reguł można obliczyć (dla tych zaproponowanych wartości rozmytych zmiennych stanu)
21
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 21 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno
22
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 22 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno Wybierzmy pewną chwilę t 1, w której oraz
23
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 23 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno
24
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 24 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno
25
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 25 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno
26
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 26 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno Wartości funkcji bazowych dla tych wartości stanu Uwaga: zaleta stosowania podziału do jedności i operatora T-normy PROD
27
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 27 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno W chwili t 1 dynamika systemu opisana jest równaniem stanu gdzie,
28
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 28 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno Ostatecznie otrzymamy, że w chwili t 1 dynamika systemu opisana jest równaniem stanu Uwaga: Opis dla chwili t 1 – ze zmianą czasu zmienia się A(t) i b(t)
29
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 29 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno Stany Czas, t [s] Wyniki symulacji dynamiki systemu: metoda rozwiązywania Runge-Kutta czwartego rzędu, krok dyskretyzacji – Δt = 0.01 s Wejście:, warunki początkowe:
30
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 30 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno Warto jeszcze poznać: System Takagi – Sugeno jako interpolator systemów dynamicznych przestrzeni stanu, liniowych, dyskretnych System Takagi – Sugeno jako interpolator systemów dynamicznych wejście - wyjście, liniowych, dyskretnych
31
Dr hab. inż. Kazimierz Duzinkiewicz, Katedra Inżynierii Systemów Sterowania 31 Metody sztucznej inteligencji – Technologie rozmyte i neuronoweSystemy Takagi 0- Sugeno Dziękuję – koniec materiału prezentowanego podczas wykładu
Podobne prezentacje
© 2024 SlidePlayer.pl Inc.
All rights reserved.