Błędy pomiarów Rachunek wyrównawczy.

Prezentacja na temat: "Błędy pomiarów Rachunek wyrównawczy."— Zapis prezentacji:

1 Błędy pomiarów Rachunek wyrównawczy

2 Pomiary geodezyjne obarczone mogą być błędami różnego rodzaju:
1. Błędy grube, czyli omyłki. Wynik pomiaru obarczonego takim błędem rażąco różni się od wartości jakiej można oczekiwać. Np. długość zamiast ok. 500 m wynosi 650 m, albo kąt który powinien mieć wartość ok. 40 gradów z pomiaru otrzymujemy równy 55 gradów. Jedną z możliwych przyczyn może być błąd obserwatora polegający na wycelowaniu do niewłaściwego punktu.

3 2. Błędy systematyczne. Występują wtedy, kiedy wyniki pomiaru są za małe lub za duże. Np. uszkodzony dalmierz daje zawsze długości zbyt długie (albo zbyt krótkie). Może to być spowodowane błędem stałej mnożnej dalmierza, która wynosi na przykład 90 zamiast 100, niezależnie od przyczyny tego błędu. Znając wielkość błędu stałej, można przeliczyć wyniki i otrzymać poprawne wartości pomiaru.

4 3. Błędy przypadkowe Wartości tych błędów mogą być dodatnie lub ujemne, większe lub mniejsze, ale zawsze w przedziale wartości dopuszczalnych dla danego typu pomiarów. Np. przy pomiarze długości - zależnie od stosowanej metody i sprzętu - dopuszczalne błędy pomiarów mogą mieścić się w przedziale od -2 cm do +2 cm co zapisujemy ± 2cm, ale nie będą to wartości z przedziału -2 m do +2 m.

5 Przyczyny występowania błędów przypadkowych są różne:
np. niedokładne centrowanie instrumentu (teodolitu, tachimetru, total station) nad punktem:

6 Inne przyczyny występowania błędów przypadkowych przy pomiarze kątów, kierunków lub długości:
niedokładne spoziomowanie instrumentu w trakcie pomiaru niepionowość tyczki, na którą celujemy, (na tyczce może być umieszczone lustro lub odbiornik GPS Złe spoziomowanie niwelatora i niepionowość łaty przy niwelacji

7 Bardziej prawdopodobne są małe wartości błędów przypadkowych, niż duże.
Największe prawdopodobieństwo ma błąd równy zero. Błędy o tych samych wartościach, ale różnych znakach mają jednakowe prawdopodobieństwo. Rachunek wyrównawczy zajmuje się opracowaniem wyników pomiarów obarczonych błędami przypadkowymi. Wpływ błędów pomiarów na wyniki obliczeń pozwala określić prawo przenoszenia się błędów.

8 Efektem występowania błędów przypadkowych są niewielkie (dopuszczalne) rozbieżności w wynikach pomiarów. Np. suma kątów w trójkącie może wyjść na podstawie pomiarów g zamiast g Jeżeli otrzymana odchyłka jest dopuszczalna – rozrzucamy ją po 10 cc na każdym kącie. Tak działa rachunek wyrównawczy.