Matematyka wokół nas!.

Prezentacja na temat: "Matematyka wokół nas!."— Zapis prezentacji:

1 Matematyka wokół nas!

2 Matematyka w sklepie Ciągle coś kupujemy: artykuły spożywcze, bilety autobusowe, środki higieniczne, ubrania, książki, upominki dla znajomych itp.. Zakupy stały się ważnym elementem naszego życia. Zachęcają do nich kolorowe reklamy, promocje, wyprzedaże. Obecnie, korzystając z takich wynalazków jak telefon czy Internet, możemy kupować rozmaite rzeczy, nie wychodząc z domu. Zobaczmy zatem, co słychać w różnych sklepach i nie tylko.

3 Jabłka 1kg = 3,5zł 2kg = 2 x 3,5zł = 7 zł 5kg = 5 x 3,5zł = 17,50 zł

4 Wędlina 1kg = 13,75zł 80dag = 0,8kg x 13,75zł = 11zł
1dag = 10g 1kg = 100dag 1 kg = 1000 g 1t = 1000kg

5 Podwyżki Bilet autobusowy, jednorazowy – normalny, który kosztował 2,20 zł, podrożał o 10%. Ile teraz kosztuje?

6 Rozwiązanie I sposób Ile to jest 10% z 2,20 zł?
10% z 2,20 zł = 10% • 2,20 zł = 0,10 • 2,2 zł = 0,22zł 2,20 zł + 0,22zł = 2,42zł Cenę biletu podwyższono o 0,22zł, czyli nowa cena biletu to 2,42 zł II sposób Cała cena to 100%. Podwyższono ją o 10%. Należy zapłacić 110% ceny początkowej. 100% + 10% = 110% 110% z 2,20 zł = 110% • 2,20 zł = 1,10 • 2,20 zł = 2,42zł Nowa cena biletu to 2,42 zł

7 Obniżki Po sezonie obniżono cenę rowerów po 500 zł o 10%.
Ile teraz kosztują ?

8 Rozwiązanie I sposób Ile to jest 10% z 500 zł?
10% z 500 zł = 10% • 500 zł = 0,10 • 500 zł = 50zł 500 zł – 50zł = 450zł Cenę obniżono o 50 zł, czyli nowa cena to 450 zł II sposób Cała cena to 100%. Obniżono ją o 10%. Do zapłacenia pozostało 90%. 100% - 10% = 90% 90% z 500 zł = 90% • 500 zł = 0,90 • 500 zł = 450zł Nowa cena rowerów to 450 zł

9 Zadanie dla odważnych Adidasy po 200 zł po sezonie przeceniono o 35%. Ile teraz kosztują ? Rozwiązanie: Adidasy kosztują po 130 zł.

10 Który dres jest tańszy: oliwkowy czy niebieski?
310 zł (z VAT) 250 zł + 23% VAT

11 PODATEK VAT VAT to podatek od towarów i usług cena netto -
wartość towaru (usługi) bez naliczonego podatku VAT VAT (kwota podatku) - p% z ceny netto cena brutto – wartość towaru (usługi) wraz z naliczonym podatkiem VAT W Polsce podatek VAT został wprowadzony w 1993 roku CENA BRUTTO = CENA NETTO + VAT

12 Dres oliwkowy jest tańszy.
Który dres jest tańszy: oliwkowy czy niebieski? 310 zł (z VAT) 250 zł + 23% VAT 23% z 250 zł = 23% • 250 zł = 0,23 • 250 zł = 57,50zł Dres oliwkowy jest tańszy. 250 zł + 57,50zł = 307,50zł Cena dresu oliwkowego to 307,50 zł.

13 Okazja!!! Sprzedaż ratalna !!! Pierwsza rata: 15% ceny
Jeżeli w sprzedaży ratalnej pierwsza rata wynosi 15% ceny to znaczy, że kupujący musi wpłacić 15% ceny towaru. Cena roweru: 840 zł Aby obliczyć ile wynosi wpłata za rower musimy obliczyć 15% kwoty 840zł 15% z 840 zł = 15% • 840 zł = 0,15 • 840 zł = 126zł Pierwsza wpłata za rower wynosi 126 zł

14 Matematyka w kuchni

15 Gołąbki z mięsem i warzywami ( składniki na 4 porcje )
Koszt 800 g białej kapusty 120 g kaszy gryczanej 200 g mięsa z kurczaka 100 g marchewki 50 g pietruszki 25 g selera 25 g pora 100 g cebuli 20 g oleju ( 4 łyżeczki) 50 g przecieru pomidorowego vegeta, majeranek 1kg – 3,60zł  1kg - 10,50zł  1kg – 14zł  1kg – 2zł  1kg – 4zł  1kg – 5zł  0,1l – 92g – 5zł 800g = 0,8kg •3,60zł = 2,88zł 120g = 0,12kg •10,50zł = 1,26zł 200g = 0,2kg • 14zł = 2,80zł 100g = 0,1kg • 2zł = 0,20zł 50g = 0,05kg •4zł = 0,20zł 25g = 0,025kg • 5zł = 0,13zł 25g = 0,025kg • 4zł = 0,10zł 100g = 0,1 zł • 2zł = 0,20zł 20g = 0,02 kg • 5zł = 0,10zł 50g = 0,05kg • 2zł = 0,10zł RAZEM 7,97zł

16 Liczymy kalorie Na opakowaniach większości produktów możemy znaleźć różne informacje, np. zawartość kaloryczną, zawartość tłuszczów, cholesterolu, sodu, węglowodanów itp. Te wartości podane są na jedna porcję. Jak liczyć kalorie? Dużym ułatwieniem w liczeniu kalorii są bazy internetowe, do których wprowadzamy rodzaj i ilość zjadanego pokarmu. A jego kaloryczność ? Liczy się sama? (taką bazę można znaleźć m. in. na stronach Poradnika Medycznego). W sklepach dostępne są także wagi elektroniczne, gdzie ważąc produkt wprowadzamy jego kod i automatycznie z wagą wyświetla się wartość kaloryczna produktu. Nie zawsze jednak mamy dostęp do internetu czy wagi elektronicznej i musimy umieć poradzić sobie bez nich.

17 Liczenie kaloryczności pojedynczych produktów
Liczenie kalorii w pojedynczych produktach nie sprawia trudności, wystarczy odczytać wartość kaloryczną w 100 g z tabel bądź z opakowań produktu i ułożyć proporcje: np. w 100 g produktu jest 84 kcal, waga naszego produktu to 115 g. Układamy proporcję, aby obliczyć kaloryczność naszego produktu 100 g - 84 kcal 115 g – x kcal 100g • x kcal = 115 g • 84 kcal / :100g x = ( 115 g x 84 kcal ) / 100 g , x = 96,6 kcal Produkt 115g ma 96,6 kcal

18 Liczenie kaloryczności potraw
Trudniej jest liczyć kalorie dla potraw, wprawdzie w tabelach podana jest kaloryczność niektórych zup czy potraw mięsnych ale każda z nich w zależności od przepisu, ( nawet jeżeli nazywa się tak samo ) może mieć inną wartość kaloryczną. Dlatego warto samemu liczyć wartość kaloryczną swoich potraw. Jak to robić ? - zważyć wszystkie produkty, które będziemy dodawać do potrawy - wyliczyć wartość kaloryczną, dla każdego z osobna - wyliczyć wartość kaloryczną porcji - dodać wagą i kaloryczność wszystkich produktów

19 Gołąbki z mięsem i warzywami ( składniki na 4 porcje )
800 g białej kapusty x 19 kcal = 152 kcal 120 g kaszy gryczanej ,2 x 175 kcal = 210 kcal 200 g mięsa z kurczaka x 108 kcal = 216 kcal 100 g marchewki x 27 kcal = 27 kcal 50 g pietruszki ,50 x 20 kcal = 20 kcal 25 g selera ,25 x 14 kcal= 4 kcal 25 g pora ,25 x 22 kcal= 6 kcal 100 g cebuli x 27 kcal= 27 kcal 20 g oleju ( 4 łyżeczki ) ,20 x 884 kcal= 177 kcal 50 g przecieru pomidorowego ,50 x 80 kcal= 40 kcal vegeta, majeranek Łączna masa potrawy: 1490 g Łączna kaloryczność potrawy: 879 kcal Są to składniki na 4 porcje więc masę i kaloryczność dzielimy przez 4 Masa jednej porcji: 372,5 g Kaloryczność 1 porcji: 219,75 kcal Prawda, że liczenie kalorii to nic trudnego ?

20 Matematyka w sporcie

21 Wymiary boiska do piłki nożnej

22 Jak obliczyć powierzchnię boiska ?
Żeby obliczyć powierzchnię boiska do piłki nożnej należy obliczyć pole powierzchni prostokąta. Pole boiska o najmniejszych wymiarach Pole boiska o największych wymiarach P1=a•b P1=100m•64m P1=6400 m² P2=a•b P2=110m•75m P2=8250 m²

23 O ile m² różnią się powierzchnie obu boisk?
Pc= P2-P1 Pc = 8250m² m² Pc=1850m² Boiska różnią się o 1850m²

24 Czy powierzchnia boiska o największych wymiarach jest mniejsza od 1hektara?
1 ha = m² 8250m² < m² Odp.: Powierzchnia boiska o największych wymiarach jest mniejsza od 1 ha

25 Cena 20 zł SUPER TRAWA !!! 2,5 kg / 100 m²
Obok szkoły jest boisko o maksymalnej szerokości i minimalnej długości. Na połowie boiska należy odnowić murawę. Korzystając z informacji na opakowaniu, oblicz, ile opakowań nasion trawy trzeba kupić? Ile pieniędzy trzeba wziąć z sobą na zakupy? SUPER TRAWA !!! 2,5 kg / 100 m² Cena 20 zł

26 Liczymy pole boiska, na którym należy odnowić murawę.
Rozwiązanie. Liczymy pole boiska, na którym należy odnowić murawę. P=a•b P=75 m•100 m 75m P=7500 m² 100m 7500 m² : 2=3750m²

27 Ile opakowań nasion trawy trzeba kupić?
2,5 kg – 100 m² x kg –3750 m² 100 m² • x kg = 2,5 kg • 3750 m² / :100 m² x = ( 2,5 kg • 3750 m² ) : 100 m² x = 93,75 kg Do obsiania połowy boiska potrzeba 93,75 kg Każde opakowanie ma 2,5 kg nasion trawy. 93,75 kg : 2,5 kg = 37,5 (opakowań) Do obsiania połowy boiska musimy kupić 38 opakowań nasion trawy.

28 Ile pieniędzy trzeba wziąć z sobą na zakupy?
38 • 20 zł = 760zł Należy wziąć 760 zł.

29 Prezentacje przygotowały:
Katarzyna Kamińska Weronika Pniewska Marta Czarnocka Opiekun projektu: Bożena Wrzosek

30 Dziękujemy za uwagę i życzymy