T Zsuwanie się bez tarcia Zsuwanie się z tarciem powrót.

Prezentacja na temat: "T Zsuwanie się bez tarcia Zsuwanie się z tarciem powrót."— Zapis prezentacji:

1 T Zsuwanie się bez tarcia Zsuwanie się z tarciem powrót

2 Ciało porusza się ruchem jednostajnym po okręgu.
B C D Ciało porusza się ruchem jednostajnym po okręgu. Mimo, że wartość prędkości nie ulega zmianie, to zmienia się jej zwrot i kierunek. Prędkość jako wielkość wektorowa uległa zmianie. Znajdźmy przyrost prędkości. Jeżeli jest przyrost prędkości to ciało doznaje przyśpieszenia Z podobieństwa trójkątów ABO i BCD powrót

3 Dodawanie i odejmowanie wektorów
Prezentacja działa poprawnie dla Office XP Profesional , Office 2003 lub nowszych

4 Oznaczać go będziemy AB albo krócej
Wektorem AB nazywamy uporządkowana parę punktów A i B, z których punkt A oznacza początek, a punkt B koniec wektora. Oznaczać go będziemy AB albo krócej A B Kierunek wektora wyznacza prosta przechodząca przez punkty AB. Zwrot oznaczamy grotem. Długość wektora jest równa długości odcinka AB. Będziemy ją oznaczać |AB|, , lub krótko . W odpowiedniej skali długość wektora ilustruje wartość wielkości fizycznej Dwa wektory są sobie równe, jeżeli mają ten sam kierunek ( leżą na prostych równoległych), tę samą długość i ten sam zwrot A B C D Zapisujemy AB=CD lub Dwa wektory są przeciwne, jeżeli mają ten sam kierunek ( leżą na prostych równoległych), tę samą długość lecz przeciwny zwrot A B D C Zapisujemy AB= -CD lub

5 I. Dodawanie wektorów 1. O tym samym kierunku a. Zgodnych zwrotach Rysujemy wektor Do końca wektora przykładamy początek wektora Następnie go rysujemy Wektor zaczyna się w początku wektora a kończy w końcu wektora Jego długość jest równa sumie długości wektora i Co zapisujemy

6 I. Dodawanie wektorów 1. O tym samym kierunku b. przeciwnych zwrotach Rysujemy wektor Do końca wektora przykładamy początek wektora i go rysujemy Wektor zaczyna się w początku wektora a kończy w końcu wektora Jego długość jest równa różnicy długości wektora i Co zapisujemy

7 Zastosujmy dotychczasową wiedzę do przykładów z fizyki.
Wiemy, że elementy, które dodajemy nazywamy składnikami. Dlatego wektory, które dodajemy nazywamy wektorami składowymi. Wektor równy sumie wektorów składowych- wektorem wypadkowym. Załóżmy, że na ciało działają dwie siły Siła wypadkowa jest zawsze równa sumie wektorowej sił składowych. Czyli a) Niech na ciało działają siły o tym samym kierunku i tym samym zwrocie. Ile wynosi wartość wypadkowej siły W tym przypadku, jest równa sumie wartości sił składowych czyli 5N b) Niech na ciało działają siły o tym samym kierunku lecz przeciwnym zwrocie. Ile wynosi wartość wypadkowej siły W tym przypadku, jest równa różnicy wartości sił składowych czyli 1N

8 I. Dodawanie wektorów 2. O różnych kierunkach Rysujemy wektor Do końca wektora przykładamy początek wektora i go rysujemy Wektor zaczyna się w początku wektora a kończy w końcu wektora Jego długość nie jest równa sumie ani różnicy długości wektorów i

9 I. Dodawanie wektorów 2. O różnych kierunkach Okazuje się, że wektor można otrzymać innym sposobem. Metoda równoległoboku Rysujemy wektor W początku wektora przykładamy początek wektora i go rysujemy Następnie z końca wektora rysujemy równoległą do wektora. Z końca wektora równoległa do wektora Okazuje się, że wektor, który zaczyna się w punkcie przyłożenia wektorów, a kończy w punkcie przecięcia się równoległych, jest też jest wektorem

10 Zastosujmy te wiadomości w fizyce.
Załóżmy, że na ciało działają dwie siły jak na rysunku poniżej Jak znaleźć wypadkową siłę? Wykorzystamy regułę równoległoboku. Ile wynosi wartość wypadkowej siły? Korzystając z twierdzenia Pitagorasa otrzymamy W tym wypadku suma sił o wartości 3N i 4N dała nam siłę wypadkową o wartości 5N

11 Do tej pory mając siły składowe otrzymywaliśmy siłę wypadkową.
Spróbujmy teraz zrobić działanie odwrotne – rozłożyć siłę na składowe. Mamy siłę ciężkości , znajdźmy składową równoległą i prostopadłą do równi (siłę ściągającą i siłę nacisku) Możemy to wykorzystać do obliczenie przyśpieszenia z jakim będzie zsuwało się ciało z równi gdy: brak tarcia oraz na ciało działają siły tarcia. zobacz

12 Ptaszek o ciężarze Q usiadł na poziomym przewodzie
Ptaszek o ciężarze Q usiadł na poziomym przewodzie. Znajdź graficznie siłę napinającą przewód, jeżeli w wyniku jego ciężaru przewód ugiął się o kąt  od poziomu. Wartości sił napinających przewód będziemy mogli obliczyć po zapoznaniu się z funkcjami trygonometrycznymi. Jeśli znasz już funkcje trygonometryczne i chcesz obliczyć siły to: Poprowadź prostą jak na rysunku, która podzieli ciężar na połowę. Z powstałego trójkąta otrzymamy: Dla małych kątów sin jest mały i siła napinająca przewód osiąga duże wartości

13 II. Odejmowanie wektorów
Wykorzystajmy najpierw wiadomości z dodawania wektorów. Wyrażenie powyżej można zapisać następująco Czyli odjąć, to do wektora pierwszego dodać wektor przeciwny do drugiego. Rysujemy wektor Bierzemy wektor przeciwny do Do końca wektora przykładamy początek wektora a następnie go rysujemy Wektor r podobnie jak przy dodawaniu zaczyna się w początku wektora pierwszego a kończy w końcu drugiego. Zobacz wykorzystanie

14 Okazuje się, że wektor r można otrzymać innym sposobem.
Narysujmy wektory tak, żeby ich początki były w tym samym punkcie Okazuje się, że wektor r będzie zaczynał się w końcu wektora a kończył w końcu wektora Wykorzystamy to na późniejszej lekcji fizyki przy omawianiu przemieszczenia.