NIE TAKA MATMA STRASZNA ;-)

Prezentacja na temat: "NIE TAKA MATMA STRASZNA ;-)"— Zapis prezentacji:

1 NIE TAKA MATMA STRASZNA ;-)
Zagadka nr 2 Klasa 1F Gimnazjum nr 1 w Szprotawie Pod kierunkiem pani mgr Doroty Semenowicz

2 TREŚĆ Oto początkowy fragment pewnego ciągu liczbowego: 2, 3, 10, 15, 26, 35, 50, 63, 82, Jego kolejne wyrazy powstają według ukrytej reguły. Jaka to reguła?

3 Na górze zaznaczamy różnice między liczbami parzystymi
Rozwiązanie 1 Zaznaczamy liczby parzyste (kolor czerwony) i nieparzyste (kolor zielony) Na górze zaznaczamy różnice między liczbami parzystymi 2* * * *4 2 , 3 , 10 , 15 , 26 , 35 , 50 , 63 , 82 , … . 3* * * *4 Na dole zaznaczamy różnice między liczbami nieparzystymi Wszystkie różnice przedstawiamy jako wielokrotności cyfry 4

4 Z tej reguły wynika, że kolejne wyrazy to: 10*4 +40
2 , 3 , 10 , 15 , 26 , 35 , 50 , 63 , 82 , … , … +44 11*4 czyli : 2 , 3 , 10 , 15 , 26 , 35 , 50 , 63 , 82 , 99, 122

5 Rozwiązanie 2 Od większej liczby z każdej pary odejmujemy mniejszą (pary zaczynamy tworzyć od pierwszej cyfry w ciągu liczb) Do wyników odejmowania dodajemy cyfrę 4 2, 3, 10, 15, 26, 35, 50, 63, 82, ...

6 Z tej reguły wynika, że kolejny wyraz to:
2, 3, 10, 15, 26, 35, 50, 63, 82, 99 17 x-82=17 82+17=x 99=x

7 Rozwiązanie 3 Kolorem różowym oznaczymy różnice między liczbami, które występują po sobie. 2,+1,3,+7,10,+5,15,+11,26,+9,35,+15,50,+13,63,+19,82, … .

8 Z tej reguły wynika, że kolejny wyraz to:
-2 2,+1,3,+7,10,+5,15,+11,26,+9,35,+15,50,+13,63,+19,82,+17,99

9 Rozwiązanie 4 Numerujemy miejsce każdej liczby
Miejsce, które zajmuje liczba mnożymy do kwadratu(²) 2, 3, 10, 15, 26, 35, 50, 63, 82, ... 1² 2² ² ² ² ² ² ² ² ²

10 2, 3, 10, 15, 26, 35, 50, 63, 82, ... 1² 2² ² ² ² ² ² ² ² ² Do pierwszej z nich dodajemy 1 od drugiej odejmujemy 1 do trzeciej dodajemy do czwartej odejmujemy 1 i tak na zmianę, gdy zrobimy tą czynność wyjdzie nam kolejny wyraz.

11 Gimnazjum nr 1 w Szprotawie
PREZENTACJE OPRACOWALI: Ania Adamcio Paulina Goździk Joanna Jaszczyk SKŁAD GRUPY: Anna Adamcio Urszula Becla Agata Kopaniecka OPIEKUN GRUPY Pani mgr Dorota Semenowicz