Symetrie w otaczającym nas świecie

Prezentacja na temat: "Symetrie w otaczającym nas świecie"— Zapis prezentacji:

1

2 Symetrie w otaczającym nas świecie
Gimnazjum nr 7 w Poznaniu Grupa 2 98/89_MF_G2

3 Dane informacyjne ZESPÓŁ SZKÓŁ NR 7 W POZNANIU ID grupy: 98/89_MF_G2
Nazwy szkół: ZESPÓŁ SZKÓŁ NR 7 W POZNANIU ID grupy: 98/89_MF_G2 Kompetencja: MATEMATYCZNO - FIZYCZNA Temat projektowy: Symetrie w otaczającym nas świecie Semestr/rok szkolny: V semestr 2011/2012 Opiekun: ALINA SPECHT

4 Celem projektu jest pokazanie rożnych rodzajów symetrii występujących w matematyce, architekturze, przyrodzie, nauce, sztuce itp. Cel projektu

5 Spis treści: Symetria w przyrodzie Symetria w architekturze
Symetria w sztuce Symetria w otaczających nas przedmiotach Symetria w nauce, fizyce i technice Symetria w matematyce Symetria w znakach

6 Skład grupy Sebastian Kurzawa Jakub Stefko Tomasz Olejniczak
Karolina Jankowska Krzysztof Szymkowiak Paulina Nowak Jacek Lebiedziński Piotr Wojtasiewicz Dawid Zgrzeba Skład grupy

7 Symetria w przyrodzie:
W przyrodzie występuje wiele przykładów symetrii. Nie zawsze jednak jest to symetria idealna. Można zaobserwować symetryczną budowę pewnych gatunków roślin zwierząt i istot żywych.

8

9 Rodzaje symetrii Symetria osiowa obrotowa środkowa

10 Symetria osiowa To taka symetria gdzie: gdy przeprowadzimy oś symetrii
i w ten sposób podzielimy przedmiot na dwie części to jedna strona będzie przystawała drugiej, czyli gdy złożymy ją na pół to oba elementy się pokryją. Polega ona na odbiciu lustrzanym przedmiotu.

11 Symetria obrotowa To taka symetria, gdzie przekształceniem jest obrót figury względem wybranego punktu o taki sam powielający się kąt.

12 Symetria środkowa Symetrią środkową możemy znaleźć np.
Podczas pełni księżyca na niektórych kwiatach, na przekroju pomarańczy

13 Symetria w architekturze

14 Symetria jest ściśle związana i uzależniona od linii symetralnej
Symetria jest ściśle związana i uzależniona od linii symetralnej. Linia symetralna- linia dzieląca dany obiekt na dwie takie same części. Zdarza się, że po dwóch stronach linii symetralnej nie ma identycznie tego samego w tym samym miejscu, lecz nie przeszkadza to jej zaistnieć. W wielu przypadkach nie można poprowadzić linii symetralnej. Mówi się wtedy, że dany obiekt jest nie symetralny. Symetria

15 Symetrie w architekturze
Symetrie są popularnie stosowane w architekturze, gdyż znacznie upraszczają budowlę i zmniejszają jej podatność na zjawiska przyrodnicze. Człowiek od najdawniejszych czasów stosował symetrie w jego dziełach. Dlatego właśnie symetrie możemy znaleźć w każdym mieście, miasteczku czy wsi. Nawet w starych budowlach jak akwedukty czy zamki. Symetrie w architekturze

16

17 Symetria w sztuce

18

19 Symetria jednoosiowa- Układ najczęściej pionowy, gdzie elementy po obydwu stronach osi symetrii znajdują się w równych odstępach. Symetria wieloosiowa- Układ polegający na podziale płaszczyzny (najczęściej koła, kwadratu) kilkoma osiami symetrii i ustawieniu elementów plastycznych w różnych odległościach od wyznaczonej osi, w wielu kierunkach. Rodzaje symetrii

20 Symetria w malarstwie

21 Symetria w ceramice

22 Symetria w rzeźbie

23 Symetrie w otaczających nas przedmiotach

24 Symetrie w domu

25 Symetrie w znakach drogowych

26 Symetrie w ogrodzie

27 Symetrie w przyrodzie

28 Na ulicy

29 W szkole

30 Symetrie w instrumentach muzycznych

31 Symetria w nauce, fizyce i technice

32 W fizyce symetriom podlegają przestrzeń, pola kwantowe, równania pola, lagranżjany, hamiltoniany itp. Symetrie są obecnie podstawowym narzędziem fizyki: z ich istnienia można wywnioskować zasady zachowania (twierdzenie Noether) oraz wszystkie własności cząstek elementarnych, takie jak ładunki, masy i oddziaływania, w których uczestniczą. Jeżeli jakiejś własności nie można wyprowadzić z zasad symetrii, tylko trzeba ją postulować arbitralnie, to teorię taką uznajemy za niekompletną. Aby opisać symetrię podaje się często grupę przekształceń, względem których symetria zachodzi, albo zbiór generatorów, które określają tę grupę. Symetria w Fizyce

33 Rodzaje symetrii w fizyce:
Symetria przestrzeni, Symetrie hamiltonianów, Symetrie lokalne i globalne. Rodzaje symetrii w fizyce:

34 Jest to nauka o kryształach
Jest to nauka o kryształach. Krystalografię wyróżnia od fizyki ciała stałego i chemii ciała stałego nie przedmiot badań, lecz inna metoda badawcza: krystalografia posługuje się w całej rozciągłości teorią symetrii (rozwijaną m.in. przez krystalografię matematyczną). Narzędzie badawcze krystalografii stanowią wszelkie metody dyfrakcyjne badania ciał stałych (rentgenografia, elektronografia, neutronografia ). Krystalografia

35 Symetryczne techniki DSL
Symetryczne łącza cyfrowe można realizować na wiele sposobów, wśród których można wymienić następujące wersje technologiczne połączeń DSL: IDSL, HDSL, HDSL-2, SDSL, SHDSL czy VDSL. Symetryczne techniki DSL z reguły nie są adresowane do indywidualnych użytkowników, gdyż zostały zaprojektowane z myślą o przedsiębiorstwach i są używane zwykle do łączenia łączenie sieci LAN z Internetem, do łączenia komórkowych stacji bazowych z siecią stacjonarną, bądź prowadzenie wideokonferencji czy szerokopasmowego dostępu do serwerów WWW. Symetryczne techniki DSL

36 Technika to także budowa
Technika to także budowa. Przęsła w moście sa idealnym przykładem symetrii. Symetria w technice

37 W nauce najczęściej stosowana do dzielenia figur na połowę lub inne części.

38 Są różne rodzaje symetrii:
1.Symetria środkowa 2. Symetria osiowa 3. Symetria płaszczyznowa

39 Nawet nie wiemy, ile w nauce jest zastosowań symetrii
Nawet nie wiemy, ile w nauce jest zastosowań symetrii. Symetrie napotykamy w niej na co dzień. W pojęciu nauka mieszczą się różne jej dziedziny, od geografii i biologii do astronomii. Symetria w nauce

40 Symetria w historii i biologii
Idealnym przykładem symetrii może być nić DNA, molekuła insuliny lub historyczna budowla. Symetria w historii i biologii

41 Symetria w astronomi W kosmosie występuje wiele zjawisk, które również są symetryczne względem siebie. Na fotografiach widnieje spitzer-M81, czarna dziura czy orbity.

42 Symetria w matematyce

43 We wszystkich tych figurach płaskich I przestrzennych występują osie symetrii. np. Koło, posiada nieskończenie wiele. Symetria w matematyce

44 Symetria – właściwość figury, bryły lub ogólnie dowolnego obiektu matematycznego, polegająca na tym, iż istnieje należące do pewnej zadanej klasy przekształcenie nie będące identycznością, które odwzorowuje dany obiekt na niego samego. Brak takiej właściwości nazywamy asymetrią. W zależności od klasy dopuszczalnych przekształceń wyróżnia się rozmaite rodzaje symetrii. Tym samym pojęciem określa się nie tylko obiekty, ale też same przekształcenia.

45 Symetria osiowa (symetria względem osi) jest to odwzorowanie geometryczne płaszczyzny lub przestrzeni, które dla ustalonej osi tj. prostej l każdemu punktowi P swojej dziedziny przyporządkowuje punkt Q taki, że punkty P i Q wyznaczają prostą przecinającą prostopadle oś l i leżą w równej odległości od osi l po jej przeciwnych stronach.

46 symetria parzysta – złożenie parzystej liczby symetrii osiowych (na płaszczyźnie) lub płaszczyznowych (w przestrzeni). Przykładem jest symetria środkowa (złożenie dwóch prostopadłych osi symetrii).

47 symetria obrotowa (gwiaździsta)
– przekształceniem jest na płaszczyźnie obrót figury wokół zadanego punktu o kąt będący podwielokrotnością kąta pełnego, a w przestrzeni wokół zadanej prostej (można wykazać, że musi być to środek ciężkości i prosta przez niego przechodząca).

48 Symetria w znakach Z symetrią spotykamy się codziennie np. Podczas prowadzenia samochodu, lekcji matematyki i wiele innych. Warto więc coś o nich wiedzieć.

49 Z symetrią spotykamy się codziennie np
Z symetrią spotykamy się codziennie np. Podczas prowadzenia samochodu, lekcji matematyki i wiele innych. Warto więc coś o nich wiedzieć.

50 Znak droga z pierwszeństwem (wprowadzony do użytku w Polsce w 1959 roku) oznacza początek drogi z pierwszeństwem lub jej kontynuację. Znak D-1

51 Znak drogowy ustąp pierwszeństwa ostrzega kierowcę o tym, że zbliża się do skrzyżowania na którym droga podporządkowana (czyli ta droga na której umieszczony jest znak ustąp pierwszeństwa) krzyżuje się lub łączy z drogą, która ma pierwszeństwo przejazdu.

52 Źródła http://histmag.org/?id=1691

53