Dlaczego obserwujemy??? istotny wpływ, istotną różnicę, istotną zależność.

Dlaczego obserwujemy??? istotny wpływ, istotną różnicę, istotną korelację.

Poziom istotności - prawdopodobieństwo mierzące szansę po-pełnienia podczas weryfikacji hipotezy błędu pierwszego ro-dzaju. Poziom istotności oznacza się zazwyczaj , a najczęś-ciej przyjmowane w praktyce wartości to: 0,05, 0,01 i 0,001. Błąd pierwszego rodzaju - błąd polegający na tym, że w trak-cie weryfikacji hipotezy statystycznej podjęto decyzję o od-rzuceniu hipotezy prawdziwej. Błąd drugiego rodzaju - błąd polegający na tym, że na skutek weryfikacji hipotezy statystycznej podjęto decyzję o przyjęciu hipotezy fałszywej.

Obszar krytyczny testu - obszar mający tę właściwość, że ile-kroć uzyskana w teście wartość odpowiedniej statystyki trafi do tego obszaru, podejmuje się decyzję o odrzuceniu hipotezy zerowej i przyjęciu hipotezy alternatywnej. Hipoteza zerowa (H0) - hipoteza statystyczna bezpośrednio sprawdzana za pomocą stosowanego testu. Hipoteza alternatywna (H1) - hipoteza statystyczna konku-rująca w teście z hipotezą zerową w ten sposób, że ilekroć podejmuje się decyzję o odrzuceniu hipotezy zerowej, tyle razy przyjmuje się hipotezę alternatywną.

Test statystyczny - „narzędzie” statystyczne, za pomocą któ-rego dokonuje się weryfikacji hipotez statystycznych.. Test istotności - typ testu statystycznego najczęściej stoso-wanego w praktyce, w którym bierze się pod uwagę jedynie błąd pierwszego rodzaju. W teście istotności możliwe jest wyłącznie odrzucenie - na założonym z góry poziomie istotności - hipotezy zerowej (przyjęcie hipotezy alternatywnej) lub stwierdzenie braku podstaw do jej odrzucenia (co nie oznacza jej przyjęcia).

Testy istotności Parametryczne Nieparametryczne
Parametryczny test istotności - test istotności, w którym pod-daje się weryfikacji hipotezę zerową (parametryczną) precy-zującą wartość parametru w ustalonym typie rozkładu po-pulacji generalnej. Uwaga: warunkiem stosowalności testów parametrycznych jest normalność rozkładu badanej cechy (badanych cech).

Testy istotności Parametryczne Nieparametryczne
Nieparametryczny test istotności - test istotności, w którym weryfikacja statystyczna dotyczy hipotezy zerowej zakłada-jącej ogólny typ rozkładu populacji generalnej.

Statystyka matematyczna Analiza regresji i korelacji
Estymacja Weryfikacja hipotez Analiza regresji i korelacji Punktowa Estymacja: - punktowa, - przedziałowa Przedziałowa Testy parametryczne Testy parametryczne Testy nieparametryczne

Statystyka matematyczna Analiza regresji i korelacji
Estymacja Weryfikacja hipotez Weryfikacja hipotez Analiza regresji i korelacji Punktowa Estymacja: - punktowa, - przedziałowa Przedziałowa Przedziałowa - przedziałowa Testy parametryczne Testy parametryczne Testy parametryczne Testy parametryczne Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne Poziom istotności a Poziom ufności 1–a

Statystyka matematyczna - to oddzielna dyscyplina matematyczna, zajmująca się metodami wniosko-wania o całej zbiorowości statystycznej (populacji generalnej) po zbadaniu tylko pewnej jej części, zwanej próbą lub próbką. Populacja generalna - zbiór dowolnych elementów, niejed-nakowych z punktu widzenia badanej cechy, zwany również zbiorowością statystyczną. Próba (próbka) - podzbiór populacji generalnej stanowiący obiekt badań ze względu na analizowaną cechę w celu wy-ciągnięcia wniosków o kształtowaniu się wartości tej cechy w populacji. Wyniki próby - wartości badanej cechy (badanych cech) oznaczone na elementach, które trafiły do próby.

Statystyka matematyczna - to oddzielna dyscyplina matematyczna, zajmująca się metodami wniosko-wania o całej zbiorowości statystycznej (populacji generalnej) po zbadaniu tylko pewnej jej części, zwanej próbą lub próbką. Populacja generalna - zbiór dowolnych elementów, niejed-nakowych z punktu widzenia badanej cechy, zwany również zbiorowością statystyczną. Próba (próbka) - podzbiór populacji generalnej stanowiący obiekt badań ze względu na analizowaną cechę w celu wy-ciągnięcia wniosków o kształtowaniu się wartości tej cechy w populacji. Seria pomiarów – wyniki próby dla pojedynczej cechy wynikowej.

Skale pomiarowe - rodzaj (typ) informacji dostarczanych przez wyniki próby (pomiary). Skale pomiarowe podlegają ściśle określonej hierarchii, w ramach której wyróżnia się skalę nominalną, porządkową, różnicową i ilorazową. Im słabsza skala pomiarowa, tym mniej precyzyjne informacje o elementach próby. Skala nominalna - najsłabsza ze skal pomiarowych, w której liczby stanowią jedynie etykiety obserwowanych wartości w próbie. W skali nominalnej liczby (cyfry) zastępują określenia słowne charakteryzujące elementy próby. W skali nominalnej wyrażane są obserwacje dotyczące np. płci, koloru, kształtu, czyli zmiennych losowych „jakościowych”.

Skale pomiarowe - rodzaj (typ) informacji dostarczanych przez wyniki próby (pomiary). Skale pomiarowe podlegają ściśle określonej hierarchii, w ramach której wyróżnia się skalę nominalną, porządkową, różnicową i ilorazową. Im słabsza skala pomiarowa, tym mniej precyzyjne informacje o elementach próby. Skala porządkowa - skala, w której wyniki obserwacji na elementach próby mogą być porządkowane np. wg wielkości bądź znaczenia. W skali porządkowej liczby (wartości) reprezentujące elementy próby wskazują naturalną kolejność między nimi. Przykładem obserwacji wyrażonych w tej skali jest określenie wzrostu w dowodzie osobistym (niski, średni, wysoki).

Skale pomiarowe - rodzaj (typ) informacji dostarczanych przez wyniki próby (pomiary). Skale pomiarowe podlegają ściśle określonej hierarchii, w ramach której wyróżnia się skalę nominalną, porządkową, różnicową i ilorazową. Im słabsza skala pomiarowa, tym mniej precyzyjne informacje o elementach próby. Skala różnicowa (interwałowa) - skala, która umożliwia nie tylko porządkowanie wartości cechy wynikowej, ale dokładne określenie różnic pomiędzy nimi (w odpowiednich jednost-kach). Przykładem wartości wyrażonych w skali różnicowej może być wartość indeksu giełdowego WIG.

Skale pomiarowe - rodzaj (typ) informacji dostarczanych przez wyniki próby (pomiary). Skale pomiarowe podlegają ściśle określonej hierarchii, w ramach której wyróżnia się skalę nominalną, porządkową, różnicową i ilorazową. Im słabsza skala pomiarowa, tym mniej precyzyjne informacje o elementach próby. Skala ilorazowa - najmocniejsza spośród omawianych skal pomiarowych. Wartości wyrażone w tej skali można nie tylko porządkować i obliczać ich różnice, ale możliwe jest ustalenie ich stosunku, którego wartość ma ściśle określone znaczenie. Przykładem pomiarów wyrażonych w skali ilorazowej mogą być płace (płaca 3000 złotych jest 3 razy większa od płacy 1000 złotych).

Kryteria doboru metod statystycznych
Testy statystyczne dla jednej serii (próby) pomiarów Skala pomiarowa Weryfikowana hipoteza dotyczy Test statystyczny Różnicowa/ilorazowa wartości średniej test dla wartości średniej* wariancji (odch.standardowego) test dla wariancji* mediany test Wilcoxona typu rozkładu: test zgodności c2 Pearsona test zgodności  Kołmogorowa normalności rozkładu test Shapiro-Wilka losowości próby test losowości próby Porządkowa typu rozkładu Nominalna (dwuwartościowa) wskaźnika struktury (frakcji) test dla wskaźnika struktury * - warunkiem stosowalności testu jest „normalność” rozkładu badanej cechy wynikowej

Testy statystyczne dla dwóch serii pomiarów (jedna próba) Skala pomiarowa Weryfikowana hipoteza dotyczy Test statystyczny Różnicowa/ilorazowa (ta sama cecha wynikowa) średniej różnicy dwóch serii pomiar. test dla par obserwacji* dwóch serii pobranych z jednej populacji test Wilcoxona (różne cechy wynikowe) siły zależności między cechami test dla wsp. korelacji parametrów funkcji (regresji) opi-sującej zależność między cechami** test dla współczynników regresji Minimum porządkowa test korelacji rang Spearmana Jedna cecha nominalna/porządkowa druga dowolna niezależności badanych cech: obie cechy dwuwartościowe, jedna cecha dwuwartościowa, obie cechy wielowartościowe test niezależności c2: tablica 2×2 (p. Yatesa), tablica 2×k, tablica w×k. Nominalna (ta sama dwuwartościowa cecha) zmiany wartości (preferencji) test McNemara *- warunkiem stosowalności testu jest „normalność” rozkładu badanej cechy wynikowej, ** - wymagane ustalenie, która z badanych cech jest zmienną „niezależną”, a która „zależną”

Weryfikowana hipoteza dotyczy
Kryteria doboru metod statystycznych Testy statystyczne dla dwóch serii pomiarów tej samej cechy wynikowej (dwie próby) Skala pomiarowa Weryfikowana hipoteza dotyczy Test statystyczny Różnicowa/ilorazowa średnich w dwóch populacjach test dla dwóch średnich* wariancji w dwóch populacjach test dla dwóch wariancji* jednorodności rozkładów empirycz-nych test zgodności  Kołmogorowa-Smirnowa dwóch prób pochodzących z tej samej populacji (o tej samej medianie) test mediany Minimum porządkowa dwóch prób pochodzących z jednej populacji: test Manna-Whitneya test Walda-Wolfowitza Nominalna wskaźników struktury w dwóch po-pulacjach test dla dwóch wskaźni-ków struktury *- warunkiem stosowalności testu jest „normalność” rozkładu badanej cechy wynikowej

Testy statystyczne dla więcej niż dwóch (k) serii pomiarów Skala pomiarowa Liczba prób Weryfikowana hipoteza dotyczy Test statystyczny Różnicowa/ilorazowa k średnich w k populacjach test dla k średnich* wariancji w k populacjach test dla k wariancji* wk średnich w wk populacjach (klasyfikacja podwójna) test analizy wariancji* Minimum porządkowa (ta sama cecha wynikowa) k prób pochodzących z tej samej populacji test Kruskala-Wallisa 1 k serii pomiarowych pocho-dzących z tej samej populacji test Friedmana Różnicowa/ilorazowa (cecha objaśniana) dowolna (cechy objaśniające) siły zależności jednej cechy od cech pozostałych test dla wsp. korelacji wielokrotnej** param. funkcji opisującej za-leżność jednej cechy od pozo-stałych cech (objaśniających) test dla współczynników regresji wielokrotnej** Nominalna k wskaźników struktury test niezależności (2  k) *- warunkiem stosowalności testu jest „normalność” rozkładu badanych cech wynikowych, ** - wymagane ustalenie, która z cech jest cechą zależną (objaśnianą); cechy objaśniające, wyrażone w skali co najwyżej porządkowej muszą być zakodowane liczbowo

Dwustronny obszar krytyczny 
Test dla wartości oczekiwanej Test dla par obserwacji Test dla dwóch wartości oczekiwanych Test dla współczyn-nika korelacji Hipotezy: H0: m=m0 H1: mm0 Hipotezy: H0: z=0 H1: z0 _ Hipotezy: H0: m1=m2 H1: m1m2 Hipotezy: H0: ρ=0 H1: ρ0 Dwustronny obszar krytyczny f(t)  -t t t

Dwustronny obszar krytyczny /2 | t | > t t
Test dla wartości oczekiwanej Test dla par obserwacji Test dla dwóch wartości oczekiwanych Test dla współczyn-nika korelacji Hipotezy: H0: m=m0 H1: mm0 Hipotezy: H0: z=0 H1: z0 _ Hipotezy: H0: m1=m2 H1: m1m2 Hipotezy: H0: ρ=0 H1: ρ0 Dwustronny obszar krytyczny f(t) H0 należy odrzucić i przyjąć H1 /2 | t | > t -t t t t

Dwustronny obszar krytyczny /2 | t | < t t
Test dla wartości oczekiwanej Test dla par obserwacji Test dla dwóch wartości oczekiwanych Test dla współczyn-nika korelacji Hipotezy: H0: m=m0 H1: mm0 Hipotezy: H0: z=0 H1: z0 _ Hipotezy: H0: m1=m2 H1: m1m2 Hipotezy: H0: ρ=0 H1: ρ0 Dwustronny obszar krytyczny f(t) Brak podstaw do odrzucenia H0 /2 | t | < t -t t t t

Lewostronny obszar krytyczny  t < -t t
Test dla wartości oczekiwanej Test dla par obserwacji Test dla dwóch wartości oczekiwanych Test dla współczyn-nika korelacji Hipotezy: H0: m≥m0 H1: m<m0 Hipotezy: H0: z≥0 H1: z<0 _ Hipotezy: H0: m1≥m2 H1: m1<m2 Hipotezy: H0: ρ≥0 H1: ρ<0 Lewostronny obszar krytyczny f(t) t H0 należy odrzucić i przyjąć H1  t < -t -t t

Lewostronny obszar krytyczny  t > -t t
Test dla wartości oczekiwanej Test dla par obserwacji Test dla dwóch wartości oczekiwanych Test dla współczyn-nika korelacji Hipotezy: H0: m≥m0 H1: m<m0 Hipotezy: H0: z≥0 H1: z<0 _ Hipotezy: H0: m1≥m2 H1: m1<m2 Hipotezy: H0: ρ≥0 H1: ρ<0 Lewostronny obszar krytyczny f(t) t Brak podstaw do odrzucenia H0  t > -t -t t

Prawostronny obszar krytyczny  t > t t
Test dla wartości oczekiwanej Test dla par obserwacji Test dla dwóch wartości oczekiwanych Test dla współczyn-nika korelacji Hipotezy: H0: m≤m0 H1: m>m0 Hipotezy: H0: z≤0 H1: z>0 _ Hipotezy: H0: m1≤m2 H1: m1>m2 Hipotezy: H0: ρ≤0 H1: ρ>0 Prawostronny obszar krytyczny f(t) t H0 należy odrzucić i przyjąć H1  t > t t t

Prawostronny obszar krytyczny  t < t t
Test dla wartości oczekiwanej Test dla par obserwacji Test dla dwóch wartości oczekiwanych Test dla współczyn-nika korelacji Hipotezy: H0: m≤m0 H1: m>m0 Hipotezy: H0: z≤0 H1: z>0 _ Hipotezy: H0: m1≤m2 H1: m1>m2 Hipotezy: H0: ρ≤0 H1: ρ>0 Prawostronny obszar krytyczny f(t) t Brak podstaw do odrzucenia H0  t < t t t

Test Kruskala-Wallisa
Test dla wariancji Test Bartletta Test Kruskala-Wallisa Test Friedmana Hipotezy: H0: σ 2≤σ02 H1: σ 2>σ02 Hipotezy: H0: σ12=σ22=…=σk2 H1: wariancje różne Hipotezy: H0: k prób - jedna pop. H1: k prób - różne pop. Hipotezy: H0: k serii - jedna pop. H1: k serii - różne pop. Prawostronny obszar krytyczny f( 2)   2   2

Test dla wariancji Test Bartletta Test Kruskala-Wallisa Test Friedmana Hipotezy: H0: σ 2≤σ02 H1: σ 2>σ02 Hipotezy: H0: σ12=σ22=…=σk2 H1: wariancje różne Hipotezy: H0: k prób - jedna pop. H1: k prób - różne pop. Hipotezy: H0: k serii - jedna pop. H1: k serii - różne pop. Prawostronny obszar krytyczny f( 2) H0 należy odrzucić i przyjąć H1  2 >  2  p <   p  2   2  2

Test dla wariancji Test Bartletta Test Kruskala-Wallisa Test Friedmana Hipotezy: H0: σ 2≤σ02 H1: σ 2>σ02 Hipotezy: H0: σ12=σ22=…=σk2 H1: wariancje różne Hipotezy: H0: k prób - jedna pop. H1: k prób - różne pop. Hipotezy: H0: k serii - jedna pop. H1: k serii - różne pop. Prawostronny obszar krytyczny f( 2) Brak podstaw do odrzucenia H0 2 < 2  p >   p  2  2  2

Prawostronny obszar krytyczny  
Test dla dwóch wariancji Test jednorodności wielu średnich (klasyfikacja pojedyncza) Hipotezy: H0: σ12=σ22 H1: σ12≠σ22 Hipotezy: H0: m1=m2=…=mk H1: średnie różne Prawostronny obszar krytyczny f(F )  F  F

Prawostronny obszar krytyczny F > F p <   p 
Test dla dwóch wariancji Test jednorodności wielu średnich (klasyfikacja pojedyncza) Hipotezy: H0: σ12=σ22 H1: σ12≠σ22 Hipotezy: H0: m1=m2=…=mk H1: średnie różne Prawostronny obszar krytyczny f(F ) H0 należy odrzucić i przyjąć H1 F > F p <   p F  F F

Prawa część dwustronnego obszaru krytycznego
Test dla dwóch wariancji Test jednorodności wielu średnich (klasyfikacja pojedyncza) Hipotezy: H0: σ12=σ22 H1: σ12≠σ22 Hipotezy: H0: m1=m2=…=mk H1: średnie różne Prawa część dwustronnego obszaru krytycznego f(F ) H0 należy odrzucić i przyjąć H1 F > F/2 p < /2 /2 p F F F /2

Prawostronny obszar krytyczny F < F p >   p 
Test dla dwóch wariancji Test jednorodności wielu średnich (klasyfikacja pojedyncza) Hipotezy: H0: σ12=σ22 H1: σ12≠σ22 Hipotezy: H0: m1=m2=…=mk H1: średnie różne Prawostronny obszar krytyczny f(F ) Brak podstaw do odrzucenia H0 F < F p >   p F F  F

Prawa część dwustronnego obszaru krytycznego
Test dla dwóch wariancji Test jednorodności wielu średnich (klasyfikacja pojedyncza) Hipotezy: H0: σ12=σ22 H1: σ12≠σ22 Hipotezy: H0: m1=m2=…=mk H1: średnie różne Prawa część dwustronnego obszaru krytycznego f(F ) Brak podstaw do odrzucenia H0 F < F/2 p > /2 /2 p F F F /2

Dlaczego obserwujemy??? istotny wpływ, istotną różnicę, istotną zależność.

Podobne prezentacje

Prezentacja na temat: "Dlaczego obserwujemy??? istotny wpływ, istotną różnicę, istotną zależność."— Zapis prezentacji:

Podobne prezentacje

О projekcie

Zwrotny adres

Wejść

Zaloguj się poprzez sieć społeczną:

Dlaczego obserwujemy??? istotny wpływ, istotną różnicę, istotną zależność.

Podobne prezentacje

Prezentacja na temat: "Dlaczego obserwujemy??? istotny wpływ, istotną różnicę, istotną zależność."— Zapis prezentacji:

Podobne prezentacje

О projekcie

Zwrotny adres