FIZYKA dr inż. Janusz Tomaszewski

Prezentacja na temat: "FIZYKA dr inż. Janusz Tomaszewski"— Zapis prezentacji:

1 FIZYKA dr inż. Janusz Tomaszewski
Centrum Nauczania Matematyki i Fizyki PŁ Budynek C3 („Akwarium”) pokój nr 504 tel

2

3 Podział wielkości fizycznych
skalar = liczba + jednostka kg wektor = liczba + jednostka + kierunek + zwrot + [punkt przyłożenia] 700 N

4 SKALARY WEKTORY czas przyspieszenie położenie ładunek siła objętość energia opór prędkość masa natężenie prądu pęd temperatura

5 Zapis wielkości fizycznych
Wielkości skalarne zapisujemy symbolicznie za pomocą zwykłej czcionki, np.: m – masa, Q – ładunek, t – czas skalar wektor Wielkości wektorowe zapisujemy symbolicznie umieszczając strzałeczkę nad symbolem pisanym zwykłą czcionką lub za pomocą czcionki pogrubionej, np.: – siła, – przyspieszenie

6 to wektor siły to już skalar oznaczający wartość wektora siły czyli inaczej jego długość

7 Współrzędne wektora Każdy wektor można w przyjętym układzie współrzędnych rozłożyć na trzy składowe. Ich wartości to tzw. współrzędne wektora.

8 Z Y X

9 Współrzędne wektora Każdy wektor można w przyjętym układzie współrzędnych rozłożyć na trzy składowe. Ich wartości to tzw. współrzędne wektora. Można zatem zapisać wektor również i tak jak poniżej: wektory jednostkowe osi układu współrzędnych współrzędne wektora

10 Jak obliczyć długość wektora na podstawie współrzędnych?

11 Co można zrobić ze skalarami?
dodawanie odejmowanie mnożenie dzielenie TAK ale tylko takich samych wielkości i o takiej samej jednostce

12 Co można zrobić z wektorami?
dodawanie w w + u u odejmowanie w w - u u - u

13 Sumowanie (składanie) więcej niż dwóch wektorów
Przenosimy wektory równolegle tak aby koniec jednego pokrywał się z początkiem kolejnego w sumie. Wektorem wypadkowym (sumą wektorów składowych) jest wektor zaczynający się w początku pierwszego a kończący się w końcu ostatniego z nich.

14 mnożenie wektora przez skalar

15 mnożenie skalarne wektorów
Iloczynem skalarnym dwóch wektorów nazywamy skalar określony wzorem: gdzie  jest kątem między wektorami w i u Jeśli znamy współrzędne wektorów, ich iloczyn skalarny można także zapisać jako: Mnożenie skalarne jest operacją przemienną! Iloczyn skalarny wektorów prostopadłych wynosi zero!

16 mnożenie wektorowe wektorów
Iloczynem wektorowym dwóch wektorów nazywamy wektor oznaczany jako wu o następujących własnościach: - wartość (długość wektora wu) określona jest następującym wzorem: gdzie  jest kątem między wektorami w i u - kierunek prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez wektory w i u zwrot wu jest taki, że układ wektorów w, u, wu (kolejność jest tu istotna) ma orientację zgodną z orientacją układu współrzędnych UWAGA!!! tzw. reguła śruby prawoskrętnej

17

18 mnożenie wektorowe wektorów c.d. - własności
UWAGA!!! Mnożenie wektorowe nie jest operacją przemienną!!! Jeżeli wektory w i u mają identyczny kierunek (są współliniowe) lub któryś z nich jest wektorem zerowym (ma wartość 0) to ich iloczyn wektorowy jest wektorem zerowym. Wartość (długość) iloczynu wektorowego wektorów w i u jest równa polu P rozpiętego na nich równoległoboku: P = wu P = wu= = w∙u∙sin 

19 Podział wielkości fizycznych
wróćmy do: Podział wielkości fizycznych skalar = liczba + jednostka kg wektor = liczba + jednostka + kierunek + zwrot + [punkt przyłożenia] 700 N

20 wartości jednostka !!! dowolnej wielkości fizycznej
zauważmy że: wartości dowolnej wielkości fizycznej czy to skalarnej czy to wektorowej towarzyszy z reguły jednostka !!!

21 SI to obowiązujący układ jednostek Jednostki podstawowe
Système International d'Unités Jednostki podstawowe metr [m] długość kilogram [kg] masa sekunda [s] czas amper [A] natężenie prądu kelwin [K] temperatura termodynamiczna kandela [cd] światłość kierunkowa mol [mol] ilość substancji/materii Wszystkie pozostałe jednostki są kombinacjami tych siedmiu podstawowych, np. jednostką przyspieszenia jest m/s2. Czasem taka kombinacja posiada nawet nową specjalną nazwę, np. jednostka ładunku elektrycznego kulomb C = A∙s jednostka indukcji magnetycznej tesla T = kg/(s2∙A)

22 UWAGA !!! Istnieje cała gama jednostek spoza SI.
Należy je zawsze sprowadzać do jednostek SI !!! Przykłady: minuta 1min = 60s godzina 1h = 3600s cal 1” = 1in = m stopa 1ft = 12” = m jard 1yd = 3ft = m mila morska 1NM = m mila angielska 1M = 1760yd = m węzeł 1kt = 1NM/h = km/h = m/s st.Celsjusza TK = tC st.Fahrenheita TK = (5/9)∙(tF – 32) + 273,15 kaloria 1cal = J [J = kg∙m/s2] funt 1lb = kg

23 wielokrotności i podwielokrotności
peta P tera T 10+12 giga G 10+09 mega M 10+06 kilo k 10+03 hekto h 10+02 deka da 10+01 100 = 1 decy d 10-01 centy c 10-02 mili m 10-03 mikro μ 10-06 nano n 10-09 piko p 10-12 femto f 10-15 atto a 10-18 UWAGA !!! w informatyce kB a właściwie KiB = 2+10 B = 1024 B MB a właściwie MiB = 2+20 B GB a właściwie GiB = 2+30 B TB a właściwie TiB = 2+40 B

24 przejścia między jednostkami
Przechodząc z większej jednostki na mniejszą musimy dostać większą liczbę – przesuwamy przecinek w liczbie w prawo (dodatnia potęga w mnożniku). „stara liczba” ∙10+18 P T G M k h da d c m μ n p f „stara liczba” ∙10–15 Przechodząc z mniejszej jednostki na większą musimy dostać mniejszą liczbę – przesuwamy przecinek w liczbie w lewo (ujemna potęga w mnożniku). Mierząc ilość wody w wannie wiadrami (jednostka większa) dostajemy mniejszą liczbę niż wtedy gdy pomiary wykonujemy za pomocą szklanki (mniejsza jednostka). 

25 Dane we wzorach Zaleca się sprowadzić najpierw wszystkie dane
do jednostek podstawowych układu SI i dopiero po tym wstawiać do wzoru !!! Wynik otrzymamy wówczas również w jednostce podstawowej SI

26 Działania na mnożnikach potęgowych
w szczególności STOP !!! sprowadź najpierw obie liczby do postaci z tym samym mnożnikiem i dopiero wtedy dodaj je