Pobierz prezentację
OpublikowałHieronim Marcińczyk Został zmieniony 10 lat temu
1
Modele matematyczne przykładowych obiektów i elementów automatyki
Automatyka 6 Wykład 6 Modele matematyczne przykładowych obiektów i elementów automatyki
2
1. Czwórnik RC jako przykład obiektu inercyjnego I rzędu
uwe(t) uwy(t) i(t) R Równanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa:
3
Transmitancja widmowa:
Równanie stanu: zmienna stanu Charakterystyki czasowe: Odpowiedź impulsowa: Odpowiedź skokowa: t 1 T h t g T
4
2. Podwójny czwórnik RC jako przykład obiektu inercyjnego II rzędu
uwe(t) uwy(t) i(t) C2 R2 i1 i2 u1 Równanie wejścia – wyjścia: Na podstawie praw Kirchhoffa mamy Zatem: .
5
- stałe czasowe. .
6
Transmitancja operatorowa:
Transmitancja widmowa:
7
Równania stanu: Zmienne stanu:
8
Inny sposób uzyskiwania równań stanu
Jako zmienne stanu wybieramy wielkości związane z magazynami energii:
9
Charakterystyki czasowe:
Odpowiedź impulsowa: Odpowiedź skokowa: g t t h 1
10
3. Przykład obiektu dwuinercyjnego
uwe(t) uwy(t) i1(t) R1 C1 i2(t) C2 R2 Wzmacniacz separujący Równanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa:
11
4. Czwórnik RLC jako przykład obiektu oscylacyjnego II rzędu
uwe(t) uwy(t) i(t) R L Równanie wejścia – wyjścia:
12
Transmitancja operatorowa:
Równania stanu: Zmienne stanu: oraz
13
Charakterystyki czasowe:
Odpowiedź impulsowa: Odpowiedź skokowa: g t t h 1 okres drgań =
14
5. Kondensator idealny jako przykład obiektu całkującego
u(t) i(t) Transmitancja operatorowa: Transmitancja widmowa: Równanie stanu:
15
Charakterystyki czasowe:
Odpowiedź impulsowa: Odpowiedź skokowa: h(t) = u(t) t = arc tg kc kc t g(t) = u(t)
16
6. Silnik obcowzbudny prądu stałego jako przykład obiektu całkującego z inercją
u(t) i(t) m(t), (t) + _ = const Równanie wejścia – wyjścia: (3.237) (3.238)
17
Transmitancja operatorowa:
Transmitancja widmowa:
18
Charakterystyki czasowe:
Odpowiedź impulsowa: Odpowiedź skokowa: t kc T g = h = =arctgkc
19
7. Kondensator idealny jako element różniczkujący
u(t) i(t) Transmitancja operatorowa: Transmitancja widmowa: Równanie stanu:
20
8. Czwórnik RC jako element różniczkujący z inercją
uwy(t) uwe(t) R C i(t) Równanie wejścia – wyjścia: Transmitancja operatorowa: T = RC.
21
Odpowiedź skokowa: h = t
Podobne prezentacje
© 2024 SlidePlayer.pl Inc.
All rights reserved.