Pobierz prezentację
Pobieranie prezentacji. Proszę czekać
OpublikowałJaromir Kielczyk Został zmieniony 11 lat temu
1
O niektórych kształtach linii rezonansowych stosowanych w ERP
oraz o paru innych tematach przy tej okazji
2
Plan seminarium Podejście fenomenologiczne i stochastyczne do znajdywania kształtu linii Klasyczne kształty linii rezonansowych: Lorentz, Gauss, Voigt Statystyka i kształt linii Tsallis’a Zastosowanie badania kształtu linii do wyznaczania wymiarowości układu spinowego
3
Kształt linii rezonansowej – jak go otrzymać?
Kształt linii rezonansowej można otrzymać stosując dwa różne podejścia: Fenomenologiczne - rozwiązując równanie ruchu magnetyzacji, w którym zawarte są człony opisujące tłumienie (Bloch) Stochastyczne - rozważając modele stochastycznych fluktuacji częstotliwości rezonansowej (Kubo)
4
Kształt linii – podejście fenomenologiczne
5
Kształt linii – podejście fenomenologiczne
Równania Blocha
6
Kształt linii – podejście fenomenologiczne
Dotyczy kształtów linii szerokich (np. FMR, SPR)
7
Berger, Bissey, Kliava (1)
Bloch-Bloembergen (1950, NMR→FMR) Wady modelu: Zerowa absorpcja dla B=0 Ujemna absorpcja dla B<0, kołowa polaryzacja ,
8
Berger, Bissey, Kliava (2)
Zmodyfikowany Bloch-Bloembergen Garstens, Kaplan (1955) Relaksacja podłużna wzdłuż kierunku efektywnego pola magnetycznego
9
Berger, Bissey, Kliava (3)
Gilbert (1955) Równanie ruchu powinno zawierać człon z szybkością relaksacji proporcjonalną do szybkości zmiany magnetyzacji
10
Berger, Bissey, Kliava (4)
Landau-Lifshitz (1935) Człon tłumiący zawiera szybkość relaksacji proporcjonalną do składnika precesyjnego M. Jest równoważne równaniom Gilberta dla małego tłumienia Równania na podatność są takie same jak w przypadku zmodyfikowanego Blocha-Bloembergena
11
Berger, Bissey, Kliava (5)
Callen (1958)
12
Kształt linii - podejście stochastyczne (1)
Funkcja korelacji – G(τ)
13
Kształt linii - podejście stochastyczne (2)
Funkcja gęstości spektralnej J(ω) a,b,c – malejący czas korelacji Wniosek: maksymalny wkład do częstości ω jest wtedy, gdy c=1/ ω
14
Kształt linii - podejście stochastyczne (3)
Stochastyczny model fluktuacji gaussowskich Dla takich fluktuacji gaussowskich funkcja korelacji wyraża się równaniem Funkcja relaksacji (t) gdzie funkcja () charakteryzuje fluktuacje lokalnego pola dipolowego modulowanego oddziaływaniem wymiennym
15
Kształt linii - podejście stochastyczne (4)
Długi czas korelacji →kształt linii Gaussa t<<c Krótki czas korelacji →kształt linii Loentza t>>c, funkcja zaniknie, zanim osiągniemy górną granicę całki t Przypadek ogólny
16
Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928)
Origin: Lorentz Hendrik Antoon Lorentz ( )
17
Johann Carl Friedrich Gauss
Origin: Gauss Johann Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855)
18
Voigt Woldemar Voigt (1850-1918) Göttingen Universität
Kształt Voigt’a V(x,σ,γ) jest konwolucją kształtu Gaussa G(x,σ) i kształtu Lorentza L(x,γ)
19
Voigt, pseudo-Voigt
20
Origin: Voigt
21
Voigt: porównanie
22
Porównanie kształtów: Gauss vs. Lorentz vs. Voigt
23
Porównanie kształtów: monokryształ YVO4
24
Porównanie: monokryształ, różnica X3
25
Porównanie kształtów: proszek TiC/C
26
Porównanie: proszek, różnica X13
27
Kształt Tsallis’a Contantino Tsallis (1943, Athens)
TSALLIS, C Possible generalization of Boltzmann-Gibbs statistics. Journal of Statistical Physics, vol. 52, p
28
Statystyka Tsallis’a (1)
Entropia (1865) Clausius, makroskopowa, dS=δQ/T (1872-7) Boltzmann, mikroskopowa, entropia Boltzmanna-Gibbsa Addytywność jest słuszna dla układu, który składa się z niezależnych (kwaziniezależnych) części – oddziaływują siłami krótkozasięgowymi lub w przypadku układu kwantowego słabo splątanego. Uogólnienie statystyki Boltzmanna-Gibbsa - (1988) Tsallis
29
Statystyka Tsallis’a (2)
Nieaddytywna entropia Dla układów składających się z części silnie skorelowanych (oddziaływania dalekozasięgowe, kwantowo silnie splątane)
30
Statystyka Tsallis’a (3)
Nieekstensywna mechanika statystyczna
31
Tsallis (4)
32
Tsallis -zastosowanie w ERP
33
Tsallis: różne parametry q
34
Tsallis: różne parametry q
35
Tsallis:q=1=Gauss
36
Tsallis:q=2=Lorentz
37
Tsallis
38
Tsallis: proszek
39
Tsallis: proszek, różnica X 45
40
Tsallis: monokryształ
41
Tsallis: monokryształ
42
Kształt linii a wymiar
43
Mo, Jiang, Ke (2) Funkcja korelacji () Funkcja relaksacji φ(t)
(zanik poprzecznej magnetyzacji)
44
Mo, Jiang, Ke (3) n=2, B(0,2)=complex infinity n=3, B(-1/2,2)=-4
45
Mo, Jiang, Ke (4) – wykresy kształtu
46
Wykres kształtu dla Tsallis'a
47
EPR układów spinowych 1D
48
EPR układów spinowych 2D
Dla układu 3D: (1+3cos2θ)
49
Wpływ dyspersji na kształ linii (1)
50
Wpływ dyspersji na kształ linii (2)
51
Wnioski: W fitowaniu linii EPR czasami warto spróbować kształtu Voigta lubTsallisa Wykres kształtu pomoże zobrazować zmiany kształtu linii rezonansowej Kształt linii może być zdeformowany przez dodatek dyspersji Kształt linii silnie zależy od konkretnych mechanizmów relaksacji spinowej → porównać z materiałami z podobnej klasy magnetyków
Podobne prezentacje
© 2024 SlidePlayer.pl Inc.
All rights reserved.