Co to jest matematyka dyskretna?

Prezentacja na temat: "Co to jest matematyka dyskretna?"— Zapis prezentacji:

1 Co to jest matematyka dyskretna?

2 I. Wyniki ankiety, przeprowadzonej na początku zajęć wśród studentów na temat: „Co to jest matematyka dyskretna? Z czym Wam się to kojarzy?”

3 Wyniki ankiety „Co to jest matematyka dyskretna?”
- dział matematyki, który „dyskretnie się wciska gdzie się da” inaczej nazwana logika, objaśnianie (ujawnianie) pewnych sekretów matematyki dyskretnie, czyli za pomocą małych kroków, dochodzi się do rozwiązania problemu coś tajemniczego, niekonkretnego, mało zrozumiałego; kojarzy się z twierdzeniami i dowodami - większe „wymyślanie” niż w analizie matematycznej znajdowanie matematyki w przyrodzie tam, gdzie byśmy nie podejrzewali, że jest

4 tylko dla osób wtajemniczonych w „czarną magię”,
obowiązuje ich dyskrecja, gdyż osoby niewtajemniczone mogą ich uznać za niepoczytalnych dogłębne analizowanie matematyki, ale nie od strony teoretycznej, ale poszczególne działy, gdzie jest coś nielogicznego i bardzo często niezrozumiałego, jak się nie zna jakichś twierdzeń nauka, jak w dyskretny i niezauważalny sposób powiedzieć, że matematyka jest ważna

5 przedmiot, na jakim będziemy w kółko dowodzić jakieś
tajemnicze i niewyjaśnione sprawy ujawnia sprytne sposoby, którymi możemy wyjaśnić zjawiska dotyczące funkcjonowania świata na zajęciach będą się działy rzeczy, o których nie da się porozmawiać z przeciętnymi ludźmi - jak się kombinuje, to trzeba to robić dyskretnie

6 - nauka o tym jak dyskretnie ściągać na matematyce
pisanie sprawdzianów i kolokwiów dyskretnie, czyli tak, że swoją pracę rozumie tylko sam piszący (albo i nawet nie) - nauka, jak delikatnie obchodzić się z matematyką nazwa „dyskretna” miło brzmi- to coś kojarzącego się ze zbiorami daje nadzieję na to, że nauczę się odkrywać coś nieznanego i zaskakującego

7 matematyka jest dyskretnie wpleciona w nasze życie
codzienne, ukrywa się w naszym Wszechświecie niczym Ninja - dużo niezrozumiałych twierdzeń i dowodów

8 będziemy opracowywać jakieś szyfry,
- będziemy „dyskretnie nie przychodzić” - będziemy siedzieć w kominiarkach

9 II. Tymczasem....

10 Matematyka dyskretna jest to zbiorcza nazwa różnych działów matematyki, zajmujących się badaniem struktur nieciągłych, czyli skończonych lub przeliczalnych (co najwyżej przeliczalnych). Zbiór przeliczalny- równoliczny ze zbiorem wszystkich liczb naturalnych.

11 "Dyskretny" w opozycji do "ciągły"
nie "dyskretny" w opozycji do "ciekawski, plotkarski, gadatliwy"

12 Matematyka dyskretna stała się popularna w ostatnich latach dzięki zastosowaniom w informatyce, która w sposób naturalny zajmuje się strukturami skończonymi (skończona reprezentacja liczb, skończona ilość operacji w jednostkach czasu komputera)

13 Matematyka dyskretna to część matematyki, w którym posługujemy się obiektami dyskretnymi.
"Obiekty dyskretne"- to takie, które można "oddzielić" od innych. Liczby całkowite, ludzie, domy, samochody- to wszystko są "obiekty dyskretne".

14 Z drugiej strony, liczby rzeczywiste to nie są "obiekty dyskretne".
Między dowolnymi dwoma różnymi liczbami rzeczywistymi można istnieje liczba rzeczywista różna od tych dwóch. Czyli są one "upakowane" bez żadnych "dziur", w sposób ciągły.

15 Kategoria ta grupuje działy matematyki, które dotyczą głównie zbiorów dyskretnych.
Niektóre zagadnienia szczegółowe tych działów mogą jednak odnosić się także do struktur ciągłych (np. grafy o nieprzeliczalnej liczbie wierzchołków). Niektóre z tych działów to: - kombinatoryka

16 - kryptografia - logika matematyczna

17 - programowanie liniowe
- teoria gier - teoria liczb

18 - teoria grafów - teoria matroidów (uogólnienie przestrzeni liniowych) - teoria złożoności - algebra liniowa