Równanie zwierciadła kulistego

Prezentacja na temat: "Równanie zwierciadła kulistego"— Zapis prezentacji:

1 Równanie zwierciadła kulistego
. O F f r = 2f x C

2 . Równanie zwierciadła kulistego
F A B f r = 2f x C Przedmiot ustawiamy w odległości x>2f od wierzchołka zwierciadła.

3 . Równanie zwierciadła kulistego O F A B f r = 2f x C
Przedmiot ustawiamy w odległości x>2f od wierzchołka zwierciadła. Promień z punktu A przedmiotu, padający na wierzchołek zwierciadła C pod kątem a, odbija się od niego pod takim samym kątem a.

4 . Równanie zwierciadła kulistego O F A B f r = 2f x C
Przedmiot ustawiamy w odległości x>2f od wierzchołka zwierciadła. Promień z punktu A przedmiotu, padający na wierzchołek zwierciadła C pod kątem a, odbija się od niego pod takim samym kątem a.

5 . Równanie zwierciadła kulistego O F A B f r = 2f x C
Przedmiot ustawiamy w odległości x>2f od wierzchołka zwierciadła. Promień z punktu A przedmiotu, padający na wierzchołek zwierciadła C pod kątem a, odbija się od niego pod takim samym kątem a. Promień z punktu A przedmiotu przechodzący przez środek krzywizny zwierciadła O wraca tą samą drogą (dla niego kąt padania jest równy zero).

6 . Równanie zwierciadła kulistego O F A B f r = 2f x C
Przedmiot ustawiamy w odległości x>2f od wierzchołka zwierciadła. Promień z punktu A przedmiotu, padający na wierzchołek zwierciadła C pod kątem a, odbija się od niego pod takim samym kątem a. Promień z punktu A przedmiotu przechodzący przez środek krzywizny zwierciadła O wraca tą samą drogą (dla niego kąt padania jest równy zero).

7 . Równanie zwierciadła kulistego O F A B B/ f r = 2f x A/ C
Przedmiot ustawiamy w odległości x>2f od wierzchołka zwierciadła. Promień z punktu A przedmiotu, padający na wierzchołek zwierciadła C pod kątem a, odbija się od niego pod takim samym kątem a. Promień z punktu A przedmiotu przechodzący przez środek krzywizny zwierciadła O wraca tą samą drogą (dla niego kąt padania jest równy zero). Obraz punktu A powstaje na przecięciu się promieni odbitych (czerwonych) w miejscu A/. Obraz przedmiotu jest A/B/.

8 . Równanie zwierciadła kulistego
F A B B/ f r = 2f x y A/ C a Z podobieństwa trójkątów prostokątnych ABO i A/B/O mamy:

9 . Równanie zwierciadła kulistego
F A B B/ f r = 2f x y A/ C a Z podobieństwa trójkątów prostokątnych ABO i A/B/O mamy:

10 . Równanie zwierciadła kulistego
F A B B/ f r = 2f x y A/ C a Z podobieństwa trójkątów prostokątnych ABO i A/B/O mamy: Z podobieństwa trójkątów prostokątnych ABC i A/B/C mamy:

11 . Równanie zwierciadła kulistego
F A B B/ f r = 2f x y A/ C a Z podobieństwa trójkątów prostokątnych ABO i A/B/O mamy: Z podobieństwa trójkątów prostokątnych ABC i A/B/C mamy:

12 . Równanie zwierciadła kulistego
F A B B/ f r = 2f x y A/ C a Z podobieństwa trójkątów prostokątnych ABO i A/B/O mamy: Z podobieństwa trójkątów prostokątnych ABC i A/B/C mamy: Porównując prawe strony powyższych zależności otrzymujemy równanie zwierciadła kulistego:

13 . Równanie zwierciadła kulistego
F A B B/ f r = 2f x y A/ C a Z podobieństwa trójkątów prostokątnych ABO i A/B/O mamy: Z podobieństwa trójkątów prostokątnych ABC i A/B/C mamy: Porównując prawe strony powyższych zależności otrzymujemy równanie zwierciadła kulistego:

14 Równanie zwierciadła kulistego
Z równania zwierciadła mamy:

15 Równanie zwierciadła kulistego
Z równania zwierciadła mamy: Funkcja y jest nieokreślona dla x = f. Mianownik dąży wtedy do zera, a funkcja y na wykresie zbliża się asymptotycznie do f. Jej wykresem jest gałąź hiperboli.

16 Równanie zwierciadła kulistego
Z równania zwierciadła mamy: Funkcja y jest nieokreślona dla x = f. Mianownik dąży wtedy do zera, a funkcja y na wykresie zbliża się asymptotycznie do f. Jej wykresem jest wtedy gałąź hiperboli. Cały wykres poniżej. y f 2f