Temat: Okrąg wpisany i opisany na wielokącie foremnym.

Prezentacja na temat: "Temat: Okrąg wpisany i opisany na wielokącie foremnym."— Zapis prezentacji:

1 Temat: Okrąg wpisany i opisany na wielokącie foremnym.
OPRACOWAŁA: BARBARA SZUWAROWSKA

2 Wielokąt foremny Wielokątem foremnym nazywamy wielokąt , który ma wszystkie boki jednakowej długości i wszystkie kąty jednakowej miary.

3 Wielokąty foremne

4 Wielokąty D C B A F H I G E

5 Okrąg opisany na wielokącie
Okrąg jest opisany na wielokącie , jeżeli wszystkie wierzchołki tego wielokąta leżą na okręgu.

6 Okrąg wpisany w wielokąt
Okrąg jest wpisany w wielokąt , jeżeli jest styczny do wszystkich boków tego wielokąta.

7 TRÓJKĄT KWADRAT RÓWNOBOCZNY h = d = a d a h a d - przekątna kwadratu
a - bok kwadratu a – bok trójkąta równobocznego d - przekątna kwadratu h - wysokość trójkąta równobocznego h = d = a

8 Długość promienia okręgu opisanego i wpisanego w kwadrat.

9 Długość promienia okręgu opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny.

10 Długość promienia okręgu opisanego i wpisanego w sześciokąt foremny.
R = a R R a r a

11 Na każdym wielokącie foremnym można opisać okrąg i w każdy wielokąt foremny można wpisać okrąg.
Środek okręgu opisanego na wielokącie foremnym jest jednocześnie środkiem okręgu wpisanego w ten wielokąt.

12 Zad.1.Jaką długość ma promień okręgu :
a) opisanego na kwadracie o boku 6 cm, b) wpisanego w kwadrat o boku 6 cm. r R 6 O

13 Zad.2.Jaką długość ma promień okręgu :
a) opisanego na trójkącie równobocznym o boku cm, b) wpisanego w trójkąt równoboczny o boku cm. r R 2 O

14 O 8 Zad.3. Jaką długość ma promień okręgu :
a) opisanego na sześciokącie foremnym o boku 8 cm, b) wpisanego w sześciokąt foremny o boku 8 cm. 8 r R O

15 KWADRAT P = a2 P = d a d - przekątna kwadratu a - bok kwadratu
pole kwadratu o przekątnej d o boku a

16 TRÓJKĄT RÓWNOBOCZNY P = h a a – długość boku trójkąta równobocznego
pole trójkąta równobocznego

17 SZEŚCIOKĄT FOREMNY P = 6 a pole sześciokąta foremnego
a – długość boku sześciokąta P = 6 pole sześciokąta foremnego

18 a a O 6 Zad.4. W kwadrat jest wpisany okrąg o promieniu
6 cm. Oblicz pole tego kwadratu. O a 6 a

19 a O a Zad.5. Na trójkącie równobocznym jest opisany
okrąg o promieniu Oblicz pole tego trójkąta. a O 2 a

20 O a a Zad.6. Na sześciokącie foremnym jest opisany
okrąg o promieniu 4cm.Oblicz pole tego sześciokąta. O 4 4 a a

21 Odpowiedz na poniższe pytania:
Pytanie 1 Pytanie 5 Pytanie 9 Pytanie 2 Pytanie 6 Pytanie 10 Pytanie 7 Pytanie 3 Pytanie 11 Pytanie 12 Pytanie 8 Pytanie 4

22 Pytanie 1 Co to jest wielokąt foremny?

23 Pytanie 2 Podaj wzór na pole trójkąta równobocznego o boku a.

24 Pytanie 3 Podaj wzór na pole sześciokąta foremnego o boku a.

25 Pytanie 4. Podaj wzór na długość wysokości trójkąta równobocznego.

26 Pytanie 5 Podaj wzór na długość promienia okręgu opisanego na trójkącie równobocznym.

27 Pytanie 6. Podaj wzór na długość promienia okręgu wpisanego w kwadrat .

28 Pytanie 7. Podaj wzór na długość promienia okręgu opisanego na sześciokącie foremnym.

29 Pytanie 8. Podaj wzór na długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny.

30 Pytanie 9. Wymień poznane wielokąty foremne.

31 Pytanie 10. Podaj wzór na długość promienia okręgu wpisanego w sześciokąt foremny.

32 Pytanie 11. Podaj wzór na długość promienia okręgu opisanego na kwadracie .

33 Podaj wzór na pole kwadratu o przekątnej d.
Pytanie 12. Podaj wzór na pole kwadratu o przekątnej d.