Bryły geometryczne Konrad Wawrzyńczak kl. IIIa Bryły obrotowe

Prezentacja na temat: "Bryły geometryczne Konrad Wawrzyńczak kl. IIIa Bryły obrotowe"— Zapis prezentacji:

1 Bryły geometryczne Konrad Wawrzyńczak kl. IIIa Bryły obrotowe
Wielościany Wielościany foremne Konrad Wawrzyńczak kl. IIIa

2 Bryły obrotowe Kliknij na figurę, aby zobaczyć jej opis.
Bryła obrotowa  to bryła przestrzenna ograniczona powierzchnią powstałą z obrotu figury płaskiej dookoła określonej osi, co oznacza, że figura przekształca się sama w siebie przy obrocie o dowolny kąt wokół tej osi.

3 Kula KULA to bryła obrotowa, powstała z obrotu koła wokół średnicy, do której należą punkty, których odległość od środka kuli jest równa lub mniejsza od jej promienia. Wzór na objętość kuli: Wzór na pole kuli:

4 Walec Wzór na objętość walca:
Walec to bryła geometryczną powstała w wyniku obrotu prostokąta  wokół jednego z jego boków. Podstawą walca oraz jego górną częścią jest koło, a jego szerokość jest w każdym miejscu taka sama. Wzór na pole podstawy walca: Wzór na pole powierzchni bocznej walca: Wzór na pole powierzchni całkowitej walca:

5 Stożek Wzór na objętość stożka:
Stożek  to bryła wypukła powstała przez obrót trójkąta prostokątnego wokół jednej z przyprostokątnych. Przyprostokątna ta tworzy wysokość (h) stożka, druga przyprostokątna staje się promieniem podstawy (r) zaś przeciwprostokątna – tworzącą stożka (l) Wzór na pole podstawy stożka: Wzór na pole powierzchni bocznej stożka: Wzór na pole powierzchni całkowitej stożka:

6 Wielościany Kliknij na figurę, aby zobaczyć jej opis.
Wielościan to bryła geometryczna ograniczona przez tak zwaną powierzchnię wielościenną, czyli utworzoną z wielokątów o rozłącznych wnętrzach i każdym boku wspólnym dla dwóch wielokątów.

7 Rombościan Wzór na objętość rombościanu: Rombościan to wielościan
(dokładniej: równoległościan), którego każda ściana jest rombem; czyli bryła ograniczona sześcioma równymi rombami. Wzór na pole rombościanu:

8 Prostopadłościan Wzór na objętość prostopadłościanu:
Prostopadłościan  to  równoległościan  O ścianach  prostopadłych. Ma on 12 krawędzi, 8 wierzchołków i 6 prostokątnych ścian. Wzór na pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu:

9 Ostrosłup Wzór na objętość ostrosłupa: Ostrosłup to bryła
geometryczna w postaci wielościanu, którego wszystkie ściany prócz podstawy zbiegają się w jednym punkcie zwanym wierzchołkiem (czyli są trójkątami o wspólnym wierzchołku). Wzór na pole powierzchni całkowitej ostrosłupa:

10 Wielościany foremne Wielościan foremny to
wielościan, który spełnia następujące warunki: -ściany są przystającymi  wielokątami foremnymi, -w każdym wierzchołku zbiega się jednakowa liczba ścian. -jest bryłą wypukłą Wielościany foremne zwane są także czasami bryłami platońskimi, gdyż Platon jako pierwszy człowiek odnotował fakt istnienia ściśle określonej liczby tych brył. Kliknij na figurę, aby zobaczyć jej opis.

11 Sześcian Sześcian to wielościan foremny o sześciu bokach w kształcie identycznych kwadratów. Posiada dwanaście krawędzi i osiem wierzchołków. Ścinając wierzchołki sześcianu otrzymujemy  wielościan półforemny o nazwie sześcian ścięty. Wzór na objętość sześcianu: Wzór na pole powierzchni całkowitej sześcianu:

12 Czworościan foremny Czworościan foremny  to wielościan foremny o czterech ścianach w kształcie identycznych trójkątów równobocznych. Jest szczególnym przypadkiem czworościanu. Posiada 6 krawędzi i 4 wierzchołki. Wzór na objętość czworościanu foremnego: Wzór na pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego :

13 Dwunastościan foremny
Wzór na objętość dwunastościanu foremnego: Dwunastościan foremny  to wielościan foremny o 12 ścianach w kształcie przystających pięciokątów foremnych. Posiada 30 krawędzi i 20 wierzchołków. Wzór na pole powierzchni całkowitej dwunastościanu foremnego :