Wykład II.

Prezentacja na temat: "Wykład II."— Zapis prezentacji:

1 Wykład II

2 Fizyka Ciała Stałego Struktura krystaliczna Struktura amorficzna
Ciała stałe można podzielić na: Amorficzne, brak uporządkowania, np. szkła; Krystaliczne, o uporządkowanym ułożeniu atomów lub molekuł tworzącym sieć krystaliczną. quartz Struktura krystaliczna Struktura amorficzna

3 Sieć krystaliczna Dwuwymiarowa sieć. Pokazano komórkę elementarną i jej translację o wektor sieci r = 3a + 2b.

4 Płaszczyzny i kierunki sieciowe
• Wskaźniki Millera h,k,l płaszczyzn sieciowych 1. Znajdujemy przecięcia płaszczyzny z osiami i wyrażamy je jako iloczyny liczb całkowitych przez wektory bazowe. 2. Liczymy odwrotności tych liczb całkowitych. Wskaźniki h, k, l stanowią trzy najmniejsze liczby całkowite mające ten sam stosunek. 3. Wskaźnik: (hkl) Przykład: przecięcia: 2, 4, 1 odwrotności: ½, ¼, 1 Najmniejsza wspólna wielokrotność: 4 Mnożymy każdy ułamek przez tę wielokrotność: 2, 1, 4 płaszczyzna: (214)

5 • Biorąc odwrotności przecięć unika się nieskończoności w notacji
(Np.) Przecięcie z osią płaszczyzny równoległej do osi jest równe nieskończoności; odwrotność – jest równa zeru. • Jeśli płaszczyzna przechodzi przez początek układu, można ją przesunąć równolegle aby znaleźć wskaźniki Millera. • Ujemne przecięcie : znak minus przed wskaźnikiem Millera Równoważność płaszczyzn sieci regularnej (płaszczyzn {100}) uzyskanych przez rotację komórki elementarnej.

6 Kierunki dla sieci regularnej
Kierunki sieciowe [hkl] : kwadratowe nawiasy – kierunek prostopadły do płaszczyzny (hkl) Kierunki dla sieci regularnej

7 Kryształy Występuje tu uporządkowane ułożenie atomów tworzących sieć krystaliczną. Mamy 14 typów sieci krystalicznych różniących się komórkami elementarnymi. Powierzchniowo centrowana. Kubiczna Objętościowo centrowana.

8 Typy trójwymiarowych sieci krystalicznych Bravais
regularna a = b = c  =  =  tetragonalna a = b  c  =  =  = 90o jednoskośna a  b  c  =  = 90o   90o

9 ortorombowa a  b  c  =  =  = 90o trygonalna a = b = c  =  =   90o heksagonalna a = b  c  =  = 90o;  = 120o trójskośna a  b  c       90o

10 Fizyka Ciała Stałego O właściwościach ciała stałego decyduje:
+ Sieć krystaliczna Baza Struktura krystaliczna O właściwościach ciała stałego decyduje: Struktura krystaliczna (rodzaj sieci) Wiązania chemiczne (rodzaj atomów w sieci)

11 Wiązania chemiczne Typy: Wiązania jonowe Wiązania kowalencyjne
Wiązania metaliczne Wiązania Van der Wallsa

12 Wiązania jonowe  Struktura elektronowa atomu Cl 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5
Powstają gdy następuje transfer ładunku od jednego atomu do drugiego * Dwa atomy tworzą w ten sposób układ dwu jonów o przeciwnych znakach * Typowym przykładem jest tu kryształ NaCl powstający w wyniku transferu elektronu z sodu do chloru  Struktura elektronowa atomu Na 1s2 2s2 2p6 3s1  Struktura elektronowa atomu Cl 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 Na Cl + –

13 Potencjał odpychający  1/rm
Wiązania jonowe Potencjał odpychający  1/rm Przyciągający potencjał kulombowski  -1/r Energia całkowita a - stała Madelunga, dla NaCl wynosi 1.75; m jest małą liczbą naturalną. U0 jest energią kohezji, czyli energią na jeden jon potrzebną do „usunięcia” go z kryształu

14 Chlorek sodu Sieć powierzchniowo centrowana
Ilość atomów w komórce elementarnej : 1 Na w środku i 12 x 1/4 Na na krawędziach = 4 Na 8 x 1/8 Cl w narożnikach i 6 x 1/2 Cl na powierzchniach = 4 Cl Na4Cl4 czyli NaCl Każdy jon Na+ jest otoczony przez 6 jonów Cl-. Każdy jon Cl- jest otoczony przez 6 jonów Na+.

15 Własności kryształów jonowych
Duża energia kohezji (2-4 eV/ atom). Powoduje wysoką temperaturę topnienia i wrzenia. Niskie przewodnictwo elektryczne. Brak swobodnych elektronów. Przeźroczyste dla światła widzialnego. Energia pomiędzy najbliższymi poziomami większa niż 3 eV. Rozpuszczalne w wodzie. Dipole elektryczne wody przyciągają jony.

16 WIĄZANIE KOWALENCYJNE
Tworzenie wiązania kowalencyjnego w molekule H2 Elektron w jednym atomie przyciągany jest przez jądro drugiego. Wiązanie tworzy się poprzez uwspólnienie elektronów Molekuła H2

17 Dwie możliwości dla wartości całkowitego spinu S elektronów.
Molekuła H2 - wiązanie kowalencyjne Dwie możliwości dla wartości całkowitego spinu S elektronów. a) Ułożenie równoległe S = 1/2 + 1/2 = 1 b) Ułożenie antyrównoległe S = +1/2 + (-1/2) = 0

18 Molekuła H2 - wiązanie kowalencyjne
Jeżeli spiny są takie same (S =1), dwa elektrony nie mogą być w tym samym miejscu ( zakaz Pauliego) w tym samym stanie energetycznym. Rozkład prawdopodobieństwa znalezienia elektronu w środku między atomami równa się zeru W rezultacie atomy będą się odpychać i nie wystąpi wiązanie. chmura elektronowa gęstość prawdopodobieństwa

19 Molekuła H2 - wiązanie kowalencyjne
chmura elektronowa gęstość prawdopodobieństwa Dla spinów przeciwnych (S = 0), oba elektrony mogą być w tym samym miejscu ( ich funkcje falowe mogą się przekrywać) . Oba elektrony mogą przebywać pomiędzy atomami, następuje uwspólnienie elektronów.

20 molekuła H2 2s 1s Molekuła H2 - wiązanie kowalencyjne
wiążące Antywiążące molekuła H2 2 elektrony wiążące 0 antywiążących

21 Atom krzemu Si : Z = 14, konfiguracja elektronowa 1s22s22p63s23p2
zamknięte powłoki K i L : Ne (Z = 10) (1s22s22p6) + 4 elektrony na podpowłoce M (3s23p2) = [Ne]3s23p2 4 valencyjne elektrony w Si : 2 valencyjne elektrony w stanie s + 2 w stanie p

22 Struktura elektronowa i poziomy energetyczne w atomie Si:
model orbitalny atomu Si z 10 elektronami rdzenia (n = 1 i 2), oraz 4 walencyjne elektrony (n = 3); (b) poziomy energetyczne w coulombowskiej studni potencjału.

23 Zhybrydyzowane orbitale SP3 w Si
[Linear Combinations of Atomic Orbitals (LCAO)] Z rozw. równania Schrodingera dla atomu Si otrzymuje się radialną i kątową zależność funkcji falowej dla elektronu (tzw. orbitale). Dla podpowłoki walencyjnej (n=3) z dwoma elektronami w stanie 3s i dwoma w stanie 3p: - orbital 3s jest sferycznie symetryczny i jest dodatni. Orbital ten może zgodnie z zasadą Pauliego pomieścić 2 elektrony o przeciwnych spinach są 3 orbitale 3 p (px, py, pz) wzajemnie prostopadłe o kształcie maczugi z dodatnią i ujemną cześcią. Podpowłoka 3p może pomieścić 6 elektronów, ale w Si są tylko 2 elektrony. Kiedy atomy Si zbliżają się do siebie, orbitale s i p przekrywają się –tracą swój izolowany charakter prowadząc do 4 mieszanych orbitali sp3  tworzy się tetragonalna komórka prymitywna typu struktury diamentu i blendy cynkowej, typowe dla większości półprzewodników.

24 Wiązanie kowalencyjne
Tetraedr 109.5° atom węgla, krzemu C 2s 2p Hybrydyzacja 2s 2p Energia sp3 1-s orbital + 3-p orbitale = sp3 Np. CH4

25 SP3 hybrydyzacja orbitalu w sieci Si
Orbitale w izolowanym atomie Si i hybrydyzacja w sieci krystalicznej Si

26 Sieć diamentu, germanu, krzemu
diament –wszystkie atomy jednego rodzaju: Ge, Si, a-Sn

27 Konfiguracja w izolowanym atomie Si:
Krzem Konfiguracja w izolowanym atomie Si: 1s22s22p63s23p2 Każdy atom ma dwa stany1s dwa 2s, 6sześć stanów 2p, dwa 3s, sześć 3p i wyższe Dla N atomów, dostępnych jest 2N stanów 1s, 2N stanów 2s, 6N stanów 2p, 2N stanów 3s i 6N stanów 3p Po zbliżeniu atomów największemu rozszczepieniu ulegają stany 3s i 3p. Stany te mieszają się dając 8N stanów. Przy odległości równowagowej, pasmo to rozszczepia się na dwa pasma oddzielone przerwą Eg. Górne pasmo – przewodnictwa zawiera 4N stanów i dolne – walencyjne, też 4N stanów. Podpasma mogą łączyć się, jak np. w Si, gdzie 4 podpasma łączą się w pasmo walencyjne

28 Sieć blendy cynkowej (ZnS, GaAs)
– co najmniej dwa rodzaje atomów: ZnS, półprzewodniki grupy III-V (GaAs) i II-VI (CdTe, HgTe) - dwie sieci płasko centrowane, przesunięte względem siebie o ¼ głównej przekątnej. Położenia atomów: (0,0,0) (¼, ¼, ¼)

29 Wiązanie kowalencyjne spolaryzowane

30 Właściwości ciał o wiązaniach kowalencyjnych
Tworzone za pomocą silnych, zlokalizowanych wiązań. Duża energia kohezji większa niż dla kryształów jonowych (4-7 eV/atom). Wysoka temperatura topnienia i wrzenia. Niskie przewodnictwo elektryczne.