Pobierz prezentację
Pobieranie prezentacji. Proszę czekać
1
Ćwiczenia 8 Aproksymacja funkcji
Metody Numeryczne Ćwiczenia 8 Aproksymacja funkcji
2
Problem Niech dana będzie pewna funkcja f(x). Zagadnienie aproksymacji funkcji f(x) polega na znalezieniu takiego wielomianu (funkcji) Q(x), by odchylenie f(x) od Q(x) było najmniejsze.
3
Metoda najmniejszych kwadratów
Postać wielomianu aproksymującego Obliczanie współczynników wielomianu
4
Aproksymacja za pomocą wielomianów ortogonalnych
Postać wielomianu aproksymującego Ciąg funkcji jest ortogonalny gdy: Wielomian Legendre’a Wielomiany są ortogonalne w dziedzinie x <-1,1>
5
Zadanie Teoria Zadanie Metoda najmniejszych kwadratów
Wykonać aproksymację funkcji f(x) w całym przedziale x wielomianem 2-go i 3-ciego stopnia obydwiema metodami x f(x) 0,01 0,22 0,4 0,255 0,8 0,276 1,2 0,493 1,6 0,809 2 0,729 Apr. wielomianami ortogonalnymi Wielomiany są ortogonalne w dziedzinie x <-1,1>
6
Następne zajęcia Rozwiązywanie liniowych układów równań metodą Gaussa.
Podobne prezentacje
