Jak mierzyć zróżnicowanie zjawiska? Wykład 4. Miary jednej cechy Miary poziomu Miary dyspersji (zmienności, zróżnicowania, rozproszenia) Miary asymetrii.

Prezentacja na temat: "Jak mierzyć zróżnicowanie zjawiska? Wykład 4. Miary jednej cechy Miary poziomu Miary dyspersji (zmienności, zróżnicowania, rozproszenia) Miary asymetrii."— Zapis prezentacji:

1 Jak mierzyć zróżnicowanie zjawiska? Wykład 4

2 Miary jednej cechy Miary poziomu Miary dyspersji (zmienności, zróżnicowania, rozproszenia) Miary asymetrii (skośności)

3 Miary dyspersji Miary absolutne Miary względne

4 Miary dyspersji Miary absolutne pomiar absolutnej wielkości zróżnicowania Miary względne stosunek absolutnej miary zróżnicowania danej cechy do średniego poziomu tej cechy

5 Miary dyspersji Miary absolutne w jakim stopniu jednostki różnią się między sobą pod względem badanej cechy? Miary względne stopień zróżnicowania w %

6 Absolutne miary dyspersji Miary klasyczne Miary pozycyjne

7 Absolutne miary dyspersji Miary klasyczne ocena rozproszenia (zmienności) wszystkich jednostek w całym obszarze zmienności zmiennej Miary pozycyjne ocena rozproszenia (zmienności ) typowych jednostek w całym obszarze zmienności zmiennej

8 Absolutne miary dyspersji Miary klasyczne Wariancja Odchylenie standardowe Odchylenie przeciętne Typowy obszar zmienności Miary pozycyjne Rozstęp (rozrzut) Odchylenie ćwiartkowe Typowy obszar zmienności

9 Względne miary dyspersji Miary klasyczne Klasyczne współczynniki zmienności Miary pozycyjne Pozycyjny współczynnik zmienności

10 Miary dyspersji Miary absolutne klasyczne Wariancja Odchylenie standardowe Odchylenie przeciętne Typowy obszar zmienności pozycyjne R Miary względne klasyczne Współczynnik zmienności pozycyjne Współczynnik zmienności Rozstęp Odchylenie ćwiartkowe Typowy obszar zmienności

11 Absolutne pozycyjne miary zmienności rozstęp (obszar zmienności zmiennej) rozstęp (obszar zmienności zmiennej) odchylenie ćwiartkowe (rozstęp międzykwartylowy, czyli różnica między trzecim a pierwszym kwartylem) odchylenie ćwiartkowe (rozstęp międzykwartylowy, czyli różnica między trzecim a pierwszym kwartylem)

12 Absolutne pozycyjne miary zmienności Informacje dotyczące przeciętnęgo poziomu zmiennej oraz jej dyspersji pozwalają na wyznaczenie typowego obszaru zmienności jednostek w zbiorowości statystycznej: Informacje dotyczące przeciętnęgo poziomu zmiennej oraz jej dyspersji pozwalają na wyznaczenie typowego obszaru zmienności jednostek w zbiorowości statystycznej:

13 Względne pozycyjne miary zmienności współczynnik zmienności (stosunek odchylenia ćwiartkowego do mediany): współczynnik zmienności (stosunek odchylenia ćwiartkowego do mediany):

14 Klasyczne miary zmienności Odchylenie przeciętne (średnia arytmetyczna bezwzględnych wartości odchyleń wariantów badanej cechy od jej średniej arytmetycznej): Odchylenie przeciętne (średnia arytmetyczna bezwzględnych wartości odchyleń wariantów badanej cechy od jej średniej arytmetycznej): Zróżnicowanie w oparciu o szereg przedziałowy: Zróżnicowanie w oparciu o szereg przedziałowy:

15 Klasyczne miary zmienności wariancja (średnia arytmetyczna kwadratów odchyleń poszczególnych wariantów zmiennej od jej średniej arytmetycznej): wariancja (średnia arytmetyczna kwadratów odchyleń poszczególnych wariantów zmiennej od jej średniej arytmetycznej): w oparciu o szereg przedziałowy: w oparciu o szereg przedziałowy:

16 Klasyczne miary zmienności Odchylenie standardowe: Odchylenie standardowe:

17 Klasyczne miary zmienności Typowy obszar zmienności zmiennej: Typowy obszar zmienności zmiennej:

18 Względne klasyczne miary zmienności współczynnik zmienności (stosunek odchylenia przeciętnego do średniej): współczynnik zmienności (stosunek odchylenia przeciętnego do średniej): współczynnik zmienności (stosunek odchylenia standardowego do średniej): współczynnik zmienności (stosunek odchylenia standardowego do średniej):