Pobierz prezentację
Pobieranie prezentacji. Proszę czekać
1
DZIWNE BUDOWLE
127
CZAS ZADAĆ ZASADNICZE PYTANIE-CZY WSZYSTKIE BRYŁY MOŻEMY WYKORZYSTAĆ DO PLANOWANIA BUDOWLI???
128
W JAKI SPOSÓB POWSTAJĄ ODCINEK KULISTY, WYCINEK KULISTY, WARSTWA KULISTA CZY KĄT KULISTY???
129
ODCINEK KULISTY każda z dwu części kuli, na które dzieli kulę przecinająca ją płaszczyzna
130
WYCINEK KULISTY bryła geometryczna będąca sumą odcinka kuli oraz stożka którego podstawą jest koło wyznaczone przez płaszczyznę określającą odcinek kuli, a wierzchołek znajduje się w środku kuli.
132
WARSTWA KULISTA podzbiór kuli złożony z punktów znajdujących się między dwiema równoległymi płaszczyznami odległymi od środka kuli o nie więcej niż promień R, wraz z częścią wspólną kuli i tych płaszczyzn
133
Niech a będzie promieniem koła wyciętego przez pierwszą płaszczyznę, b promieniem koła wyciętego przez drugą płaszczyznę, zaś h odległością między płaszczyznami, wówczas:
135
CO TO JEST ELIPSOIDA, PARABOLOIDA, HIPERBOLOIDA???
136
powierzchnia, której wszystkie przekroje płaskie są elipsami.
ELIPSOIDA powierzchnia, której wszystkie przekroje płaskie są elipsami.
139
PARABOLOIDA Paraboloida to nieograniczona powierzchnia drugiego stopnia posiadająca jedną oś symetrii. Wyróżnia się 3 typy paraboloid: * paraboloida obrotowa * paraboloida eliptyczna * paraboloida hiperboliczna
140
Paraboloida obrotowa Powierzchnia ta powstała w wyniku obrotu paraboli wokół jej osi symetrii. Jej równanie ma postać:
141
Przekrój paraboloidy obrotowej płaszczyzną prostopadłą do osi Z jest okręgiem a równoległą do tej osi jest parabolą. Kształt paraboloidy obrotowej ma wycinek czaszy anteny satelitarnej ponieważ wszystkie promienie fal elektromagnetycznych padające równolegle wzdłuż osi Z po odbiciu od jej powierzchni skupiają się w jednym punkcie. Kształt paraboloidy obrotowej przyjmuje także powierzchnia cieczy wirującej w okrągłym naczyniu pod wpływem siły odśrodkowej i siły ciężkości.
143
Paraboloida eliptyczna
Powierzchnia ta powstaje w wyniku przesunięcia paraboli wzdłuż innej paraboli, przy czym obie te parabole muszą spełniać następujące warunki: a) płaszczyzny, w których leżą muszą być prostopadłe, b) ich osie symetrii muszą być równoległe, c) ich ramiona muszą być skierowane w tę samą stronę. Można również powiedzieć inaczej: jeśli mamy daną elipsę (lub okrąg) F i prostą Z przechodzącą przez jej środek, to paraboloidę obrotową tworzą wszystkie parabole o osi symetrii Z przechodzące przez elipsę F.
145
Przekrój paraboloidy eliptycznej płaszczyzną prostopadłą do osi symetrii jest elipsą, a dowolną płaszczyzną równoległą do tej osi jest parabolą. Kształt paraboloidy eliptycznej mają samochodowe reflektory, ponieważ światło wychodzące z żarówki umieszczonej w ognisku jednej z parabol tworzących tę paraboloidę po odbiciu rozchodzi się w płaszczyźnie drugiej z tych parabol.
148
Paraboloida hiperboliczna
Powierzchnia ta powstaje w wyniku przesunięcia paraboli wzdłuż innej paraboli, przy czym obydwie parabole muszą spełniać następujące warunki: * muszą się znajdować w płaszczyznach prostopadłych do siebie, * ich osie symetrii muszą być równoległe, * ich ramiona muszą być skierowane w przeciwne strony.
152
HIPERBOLOIDA nieograniczona, nierozwijalna powierzchnia drugiego stopnia (kwadryka), powstała przez obrót hiperboli wokół osi rzędnych (hiperboloida jednopowłokowa) lub osi odciętych (hiperboloida dwupowłokowa), a także każda otrzymana z takiej przez przekształcenie afiniczne przestrzeni. Każda hiperboloida ma środek symetrii oraz co najmniej trzy osie i trzy płaszczyzny symetrii.
154
Hiperboloida dwupowłokowa
155
Hiperboloida jednopowłokowa
156
Wieża ciśnień w Ciechanowie w kształcie hiperboloidy jednopowłokowej
157
D SPG-M-Gr2 Joanna Muniak, Mariola Kowalik, Dorota Wrona
Podobne prezentacje
