BRYŁY.

Prezentacja na temat: "BRYŁY."— Zapis prezentacji:

1 BRYŁY

2 SPIS TREŚCI SPIS TREŚCI 1. Bryły obrotowe: 2. Wielościany:
- stożek - walec - kula 2. Wielościany: a) ostrosłup: - ostrosłup prawidłowy - czworościan foremny b) graniastosłupy: - graniastosłup prosty - graniastosłup pochyły - prostopadłościan - sześcian - graniastosłup prawidłowy 3. Bryły w życiu codziennym

3 Bryły obrotowe

4 DEFINICJA BRYŁY OBROTOWEJ:
Bryłą obrotową nazywamy figurę, która spełnia warunki: jest ograniczona powierzchnią powstałą z obrotu figury płaskiej dookoła określonej osi; jest wypukła;

5 STOŻEK Stożkiem nazywamy bryłę, którą można otrzymać przez obracanie trójkąta prostokątnego dookoła prostej, zawierającej jego przyprostokątną. MODEL STOŻKA SIATKA STOŻKA V-objętość stożka H-wysokość stożka P-pole powierzchni całkowitej stożka l- tworząca stożka r-promień podstawy stożka

6 WALEC Walcem nazywamy bryłę, którą można otrzymać w wyniku obrotu prostokąta dookoła prostej, zawierającej jego bok. V-objętość walca H-wysokość walca P-pole powierzchni całkowitej walca r-promień podstawy ostrosłupa MODEL WALCA SIATKA WALCA

7 KULA Kulą nazywamy bryłę, którą można otrzymać przez obracanie półkola wokół prostej, zawierającej średnicę półkola. V-objętość kuli P-pole powierzchni całkowitej kuli r-promień kuli MODEL KULI

8 Wielościany

9 Wielościanem nazywamy figurę, która spełnia warunki:
DEFINICJA WIELOŚCIANU: Wielościanem nazywamy figurę, która spełnia warunki: jest ograniczona i domknięta; jest wypukła; posiada co najmniej jeden wewnętrzny punkt; jej brzeg jest sumą skończonej liczby wielokątów;

10 wielokątem foremnym (kwadratem), a ściany boczne są trójkątami
OSTROSŁUPY Ostrosłup jest to wielościan, którego podstawą może być dowolny wielokąt, a ściany boczne są trójkątami o wspólnym wierzchołku zwanym wierzchołkiem ostrosłupa. -Ostrosłup prawidłowy(czworokątny) to taki ostrosłup, którego podstawa jest wielokątem foremnym (kwadratem), a ściany boczne są trójkątami równoramiennymi. V-objętość ostrosłupa H-wysokość ostrosłupa P-pole powierzchni całkowitej ostrosłupa Pp-pole podstawy Pb-pole boczne a- krawędź podstawy MODEL OSTROSŁUPA PRAWIDŁOWEGO CZWOROKĄTNEGO SIATKA OSTROSŁUPA PRAWIDŁOWEGO CZWOROKĄTNEGO

11 -Czworościan foremny to taki ostrosłup, którego każda ściana jest takim samym trójkątem równobocznym. a MODEL CZWOROŚCIANU FOREMNEGO SIATKA CZWOROŚCIANU FOREMNEGO V-objętość czworościanu foremnego H-wysokość czworościanu foremnego P-pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego a- krawędź czworościanu foremnego

12 SIATKA GRANIASTOSŁUPA
GRANIASTOSŁUPY Graniastosłup jest to wielościan, którego wszystkie wierzchołki leżą na dwóch różnych równoległych płaszczyznach, a krawędzie ścian bocznych (nie zawarte w tych płaszczyznach) są równoległe. Graniastosłup prosty to taki graniastosłup, którego ściany boczne są prostokątami. SIATKA GRANIASTOSŁUPA PROSTEGO V-objętość graniastosłupa Pp-pole podstawy graniastosłupa H-wysokość graniastosłupa P-pole powierzchni graniastosłupa Pb-pole powierzchni bocznej graniastosłupa MODEL GRANIASTOSŁUPA PROSTEGO

13 a krawędzie boczne nie są prostopadłe do podstaw.
-Graniastosłup pochyły to taki graniastosłup, którego podstawy są równoległe, a krawędzie boczne nie są prostopadłe do podstaw. V-objętość graniastosłupa Pp-pole podstawy graniastosłupa H-wysokość graniastosłupa P-pole powierzchni graniastosłupa Pb-pole powierzchni bocznej graniastosłupa MODEL GRANIASTOSŁUPA POCHYŁEGO -Prostopadłościan to taki graniastosłup prosty, którego wszystkie ściany są prostokątami. OPIS PROSTOPADŁOŚCIANU a, b - krawędź podstawy, H - wysokość prostopadłościanu (krawędź boczna), c - przekątna podstawy, x - przekątna ściany bocznej, d - przekątna prostopadłościanu, MODEL PROSTOPADŁOŚCIANU

14 -Sześcian to taki prostopadłościan, który ma wszystkie krawędzie równej długości. Jego wszystkie ściany są kwadratami. MODEL SZEŚCIANU OPIS SZEŚCIANU a - krawędź sześcianu, c - przekątna podstawy i ściany bocznej (w sześcianie są równe), d - przekątna sześcianu, SIATKI SZEŚCIANU

15 V = PP*H P= 2PP + Pb P = 2a2 + 4a* H V = a2*H
-Graniastosłup prawidłowy (czworokątny) to taki graniastosłup prosty, którego podstawą jest wielokąt foremny (kwadrat). V = PP*H P= 2PP + Pb MODEL GRANIASTOSŁUPA PRAWIDŁOWEGO TRÓJKĄTNEGO MODEL GRANIASTOSŁUPA PRAWIDŁOWEGO CZWOROKĄTNEGO V-objętość graniastosłupa Pp-pole podstawy graniastosłupa H-wysokość graniastosłupa P-pole powierzchni graniastosłupa Pb-pole boczne graniastosłupa a-krawędź podstawy graniastosłupa P = 2a2 + 4a* H V = a2*H

16 BRYŁY W ŻYCIU CODZIENNYM

17 piłka walec drogowy wieżowce kostka do gry doniczka wafelek lodowy kopuła Reichstagu szklanka

18 Anna Kuźmińska i Martyna Mierzwa
Autorki: Anna Kuźmińska i Martyna Mierzwa