Vademecum: Bryły Zagadnienia.

Prezentacja na temat: "Vademecum: Bryły Zagadnienia."— Zapis prezentacji:

1 Vademecum: Bryły Zagadnienia

2 Wielościany Prostopadłościan Graniastosłup prosty Ostrosłup
Zagadnienia

3 Bryły Obrotowe Walec Kula Stożek Zagadnienia

4 Prostopadłościan d c c b b a a Siatka Model Zagadnienia

5 Prostopadłościan Graniastosłup prosty, którego podstawą jest prostokąt, nazywamy prostopadłościanem. Ma dwie podstawy. Ma cztery krawędzie boczne. Ma osiem krawędzi podstaw. Ponadto można w nim wskazać przekątne ścian bocznych oraz przekątną prostopadłościanu. Zagadnienia

6 Pole powierzchni całkowitej: Przekątna prostopadłościanu:
Wzory: Objętość V=a · b · c Pole powierzchni całkowitej: Ppc=2(a · b+b · c+c · a) Przekątna prostopadłościanu: d2=a2+b2+c2 Zagadnienia

7 Graniastosłup Prosty Trójkątny h h Zagadnienia

8 Graniastosłup Prosty Pięciokątny h h Zagadnienia

9 Graniastosłup Prosty Graniastosłup to wielościan, którego dwie ściany zwane podstawami są przystającymi wielokątami i leża w płaszczyznach równoległych, a pozostałe jego ściany zwane ścianami bocznymi są równoległobokami, z których każdy ma jeden bok wspólny z jedna podstawą, a przeciwległy mu bok z drugą podstawą. Krawędzie graniastosłupa będące bokami podstaw tego graniastosłupa nazywa się krawędziami podstaw pozostałe krawędzie nazywa się krawędziami bocznymi. Graniastosłupem prostym nazywamy graniastosłup, którego ściany boczne są prostokątami Zagadnienia

10 Graniastosłup Prosty Wzory: Objętość: V=Pp · h Pole powierzchni:
P=2Pp+Pb Zagadnienia

11 Ostrosłup h Zagadnienia

12 Ostrosłup Ostrosłup jest to wielościan, który posiada w podstawie dowolny wielokąt a ściany boczne są trójkątami, posiadającymi wspólny wierzchołek W zależności od wielokąta znajdującego się w podstawie, ostrosłupie nazywamy trójkątnymi, czworokątnymi, pięciokątnymi, itd. Wysokością ostrosłupa nazywamy odległość wierzchołka ostrosłupa od płaszczyzny podstawy. Wysokości ścian bocznych nazywamy apotemami. Zagadnienia

13 Ostrosłup Wzory: Pole całkowite: Pc = Pp+Pb Objętość ostrosłupa:
V=1/3 · Pp · h Zagadnienia

14 Walec h r Zagadnienia

15 Podstawami walca są dwa koła wzajemnie równoległe.
Walec Walec-bryła geometryczna obrotowa powstała prze obrót prostokąta wokół prostej zawierającej dowolny jego bok. Walec definiuje się również jako przestrzenną bryłę geometryczną ograniczoną powierzchnią walcową obrotową oraz dwiema rozłącznymi płaszczyznami wzajemnie równoległymi , które są prostopadłe do osi powierzchni walcowej. Podstawami walca są dwa koła wzajemnie równoległe. Odcinek łączący dwa punkty brzegów podstaw walca, prostopadły do tych podstaw nazywa się tworząca walca. Zagadnienia

16 Pole powierzchni całkowitej: Pole powierzchni bocznej:
Walec Wzory: Objętość: V=πr2h Pole powierzchni całkowitej: Pc=2πr(r+h) Pole powierzchni bocznej: Pb=2πrh Zagadnienia

17 Kula r Zagadnienia

18 Kula Kula – figura geometryczna będąca zbiorem punktów przestrzeni, których odległość od danego punktu S jest mniejsza bądź równa ustalonej liczbie r; oznaczamy ją symbolem k(S,r). Punkt S nazywamy środkiem kuli, a liczbę r – promieniem kuli. Każdy przekrój kuli płaszczyzną jest kołem; jeśli płaszczyzna przechodzi przez środek kuli, wówczas przekrój ten nazywamy kołem wielkim kuli, środkiem tego koła jest środek kuli , a promieniem promień kuli. Zagadnienia

19 Kula Wzory: Objętość: V=4/3πr3 Pole powierzchni: S=4πr2 Zagadnienia

20 Stożek l r 2πr r Zagadnienia

21 Stożek Jest to bryła geometryczna powstała w wyniku obrotu trójkąta dokoła osi zawierającej jedną z przyprostokątnych tego trójkąta. Podstawą stożka jest koło. Wierzchołek powierzchni stożkowej nazywamy wierzchołkiem stożka, a każdy odcinek łączący brzeg podstawy i wierzchołek stożka - tworzącą stożka. Odcinek, którego jednym końcem jest wierzchołek stożka, a drugim środek podstawy, nazywamy wysokością stożka. Brzeg stożka bez podstawy nazywamy powierzchnią boczną stożka, a jego cały brzeg – powierzchnią całkowitą stożka. Zagadnienia

22 Pole powierzchni całkowitej: Pole powierzchni bocznej:
Stożek Wzory: Objętość: V=1/3πr2h Pole powierzchni całkowitej: Pc=πr(l+r) Pole powierzchni bocznej: Pb=πrl Zagadnienia

23 Praca wykonana przez uczniów Gimnazjum nr 1 w Józefowie
Autorzy Praca wykonana przez uczniów Gimnazjum nr 1 w Józefowie Andrzejewski Mariusz Kobus Krzysztof Kostrzewa Konrad Misztal Michał Pindara Mateusz Zagadnienia

24 Zagadnienia Wielościany Bryły Obrotowe Autorzy