Bryły Obrotowe.

Prezentacja na temat: "Bryły Obrotowe."— Zapis prezentacji:

1 Bryły Obrotowe

2 Zadania 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

3 Zadania 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

4 Źródła http://matematyka.opracowania.pl/gimnazjum /walec/
/sto%C5%BCek/ /kula/ EKT%20LEKCJI%20MA... brotowe.html

5 Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca, którego promień podstawy jest równy 3cm, a wysokość walca wynosi 7cm. Pc = 60π cm² V = 63π cm³

6 Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka, którego promień podstawy r = 6cm, wysokość stożka H = 8cm, a tworząca l = 10cm. Pc = 96π cm² V = 96π cm³

7 Oblicz pole powierzchni i objętość kuli o promieniu r = 9cm.
Pc = 324π cm² V = 972π cm³

8 Walec można otrzymać w wyniku obrotu kwadratu dookoła dowolnej osi symetrii kwadratu. prawda/fałsz

9 Przekrój osiowy kuli jest kołem. prawda / fałsz

10 Wysokość stożka jest prostopadła do jego tworzącej. prawda/fałsz

11 Bryły obrotowe to bryły powstałe w wyniku obrotu pewnej figury płaskiej wokół prostej zwanej osią obrotu prawda/fałsz Prawda

12 Ile wynosi powierzchnia boczna stożka o średnicy 2cm i tworzącej 4cm?
Pb = 4π cm²

13 Ile wynosi objętość walca o promieniu 6cm i wysokości 3cm
Ile wynosi objętość walca o promieniu 6cm i wysokości 3cm? Podaj wynik dokładny i przybliżony. Pc = 108π cm² - wynik dokładny Pc = 339,12cm² - wynik przybliżony

14 Ile wynosi objętość stożka powstałego w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6cm i 8cm wokół krótszej przyprostokątnej? V = 128π cm³

15 Ile wynosi objętość walca powstałego w wyniku obrotu prostokąta o bokach 30cm i 40cm wokół dłuższego boku? V = 36π dm³

16 Ile wynosi powierzchnia kuli o promieniu 6cm
Ile wynosi powierzchnia kuli o promieniu 6cm? Podaj wynik dokładny i przybliżony. Pc = 144π cm² - wynik dokładny Pc = 452,16cm² - wynik przybliżony

17 Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku równym 4cm
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku równym 4cm. Pole powierzchni całkowitej tego walca wynosi 24π cm² prawda/fałsz Prawda

18 Kąt rozwarcia stożka wynosi 80°, zatem kąt nachylenia tworzącej stożka do podstawy ma miarę 50° prawda/fałsz Prawda

19 Czy objętość kuli o promieniu r obliczamy korzystając ze wzoru: ?
Nie

20 Powierzchnia boczna walca jest prostokątem o wymiarach 10π cm, 16cm
Powierzchnia boczna walca jest prostokątem o wymiarach 10π cm, 16cm. Jaką długość ma promień podstawy tego walca, jeśli jego wysokość wynosi 16cm? ` r = 5cm

21 Namiot indiański (wigwam) ma kształt stożka o średnicy podstawy 8m i wysokości o 25% krótszej od promienia. Ile powietrza znajduje się w tym namiocie ? 16π m³ = π dm³ = 50240L

22 Czy objętość kuli, której pole powierzchni jest równe 48π cm² wynosi 32π cm³ ?
Fałsz

23 Dwie miedziane kulki o średnicach 6cm i 1dm przetopiono na jedną kulę
Dwie miedziane kulki  o średnicach 6cm i 1dm przetopiono na jedną kulę. Ile wynosi objętość otrzymanej kuli?

24 Czy pole powierzchni całkowitej walca o promieniu podstawy r i wysokości h obliczamy ze wzoru: Pc = 2πh + πr² ? Nie

25 Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 cm i 8 cm obraca się raz dookoła przyprostokątnej 8 cm, a drugi raz dookoła przyprostokątnej 6 cm. Czy objętości powstałych stożków będą równe? Nie

26 Do menzurki o średnicy 8cm nalano wody do wysokości 18cm
Do menzurki o średnicy 8cm nalano wody do wysokości 18cm. Następnie wodę przelano do menzurki o średnicy 12cm. Na jaką wysokość sięgnęła woda w szerszej menzurce? H = 8cm

27 Z walca o promieniu 15cm i wysokości 10cm wykrojono stożek o tej samej wysokości i tym samym promieniu. Ile wynosi objętość pozostałej części walca? V pozostałej części walca = 1500π

28 Czy objętość stożka o promieniu długości 5dm i wysokości długości 60cm wynosi  50πdm²?
Fałsz

29 Sprawdź, czy jeśli długość tworzącej stożka zwiększymy trzy razy, a promień jego podstawy zwiększymy dwa razy, to pole powierzchni bocznej zwiększy się trzy razy. Pb zwiększy się 6 razy

30 Kąt rozwarcia stożka to kąt środkowy, który wyznacza wycinek koła będący rozwinięciem powierzchni bocznej stożka prawda/fałsz Kąt rozwarcia stożka to kąt między tworzącymi stożka w jego przekroju. Kąt środkowy to kąt wycinka koła, z którego zrobiona jest siatka stożka. Fałsz

31 W garnku w kształcie walca o wysokości 0,6m i średnicy podstawy 4dm ugotowano zupę, której objętość zajmuje objętości garnka. Oblicz ile porcji można przygotować z tej zupy, jeżeli na jeden talerz wlewamy zupę z dwóch chochli w kształcie półkuli o średnicy 10cm. 144 porcje

32 Siatka walca składa się z dwóch przystających kół i prostokąta, którego jeden z boków ma długość równą obwodowi koła prawda/fałsz Prawda

33 Powierzchnia boczna stożka jest trójkątem. prawda/fałsz

34 W wyniku obrotu trójkąta prostokątnego wokół jego przeciwprostokątnej otrzymamy dwa stożki połączone podstawami prawda/fałsz Prawda