Pobierz prezentację
Pobieranie prezentacji. Proszę czekać
OpublikowałAngelika Łaszczewski Został zmieniony 10 lat temu
1
Elementy teorii testów osiągnięć szkolnych
Roman Dolata Wydział Pedagogiczny UW
2
Kontakt Roman Dolata Dyżury Poczta Piątki od 16 do 17, s. 314
3
Co to jest test? (Daniel Koretz)
Mała próbka zadań, której używamy do oszacowania opanowania przez uczniów szerokiego wachlarza wiadomości i umiejętności (Daniel Koretz) Cechy formalne testu: - obiektywność standaryzacja liczbowa postać wyniku
4
Podstawowe pojęcia statystyczne przydatne przy konstrukcji testów i analizie ich wyników
5
Rozkład liczebności Wyniki sprawdzianu 2009, rozkład dla kraju, n=400887
6
Rozkład procentowy Wyniki sprawdzianu 2009, rozkład dla kraju, n=400887
7
Rozkład skumulowany, procentowy Wyniki sprawdzianu 2009, rozkład dla kraju, n=400887
8
Podstawowe parametry rozkładu 1
Podstawowe parametry rozkładu 1. Miary tendencji centralnej i inne miary pozycji Wyniki sprawdzianu 2009, rozkład dla kraju, n=400887 Średnia arytmetyczna x: 22,6 Mediana Me: 23 Pierwszy kwartyl (25 percentyl): 17 Drugi kwartyl (mediana, 50 percentyl): 23 Trzeci kwartyl (75 percentyl): 28
9
Jak wyznaczamy medianę i kwartyle
Porządkujemy wszystkie uzyskane wyniki od najmniejszego do największego ( wyników, najpierw zera, potem jedynki itd.) Poczynając od wyników najniższych szukamy takiego wyniku, że: a) 25% wyników jest od niego niższych, a 75% wyższych – pierwszy kwartyl b) 50% wyników jest od niego niższych, a 50% wyższych – drugi kwartyl, mediana c) 75% wyników jest od niego niższych, a 25% wyższych – trzeci kwartyl minimum 1. kwartyl mediana 3.kwartyl maksimum 25% wyników 25% wyników 25% wyników 25% wyników
10
Podstawowe parametry rozkładu 2
Podstawowe parametry rozkładu 2. Miary zmienności wyników Wyniki sprawdzianu 2009, rozkład dla kraju, n=400887 średnia 3. kwartyl 1. kwartyl Wariancja: 58,2 Odchylenie standardowe: 7,6 Odchylenie kwartylowe (ćwiartkowe): 11
11
Porównanie dwóch rozkładów Sprawdzian 2009, szkoły publiczne i niepubliczne
miara Publiczne n=393982 Niepubliczne n=6905 Średnia 22,6 27,4 Mediana 23 29 1. kwartyl 17 22 3. kwartyl 28 34 Wariancja 57,7 60,4 Odchylenie standardowe 7,6 7,8 Roztęp ćwiartkowy 11 12
12
Porównanie dwóch rozkładów Sprawdzian 2009, dwie szkoły
miara SP A n=132 SP B n=143 Średnia 28,9 24,9 Mediana 29 25 1. kwartyl 18 3. kwartyl 33 Wariancja 26,0 83 Odchylenie standardowe 5,1 9,1 Roztęp ćwiartkowy 8 15
13
Badanie współzmienności wyników dwóch testów
Czy zmianom jednej zmiennej towarzyszą zmiany drugiej zmiennej? Analiza graficzna: wykresy rozrzutu Możliwe do zastosowania statystyki: - współczynnik korelacji r Pearsona - współczyniki regresji
14
Korelacja dodatnia (pozytywna) współczynnik korelacji wyższy od zera
15
Korelacja ujemna (negatywna) współczynnik korelacji niższy od zera
16
Brak korelacji (zerowa) współczynnik korelacji bliski zeru
17
Korelacja nieliniowa
18
Konstruowanie testów osiągnięć szkolnych
19
Testy osiągnięć a testy zdolności
testy poznawcze testy osiągnięć związane z określonymi kursami testy osiągnięć szeroko zorientowane słowne testy inteligencji bezsłowne i wykonaniowe testy inteligencji testy inteligencji wolne od wpływów kulturowych
20
Typy testów osiągnięć szkolnych
Do pomiaru indywidualnej cechy lub cechy grupy Indywidualne: Przesiewowe (minimum kompetencji) Szerokiego stosowania Selekcyjne Testy różnicujące i testy kryterialne Testy mocy i testy szybkości Koncepcja oceniania kształtującego
21
Konstrukcja testu – podejście klasyczne
22
Schemat konstrukcyjny testów osiągnięć szkolnych
Cele kształcenia Zadania testowe Badania pilotażowe – wybór zadań, określenie rzetelności testu Ostateczna postać testu Wynik surowy Skalowanie Wynik testu Normy wykonania
23
Elementy składowe testu
1. Lista celów edukacyjnych 2. Plan testu 3. Zadania testowe 4. Schematy punktacji 5. Kwestionariusz testu 6. Instrukcja przeprowadzenia testu (standaryzacja sytuacji testowej) 7. Normy wykonania testu: ilościowe i treściowe
24
Zadania testowe: klasyfikacja
Praktyczne W sytuacji naturalnej Prowokowane „Papier ołówek” Otwarte Krótkiej odpowiedzi Rozbudowanej odpowiedzi Zamknięte Prawda-fałsz Na dobieranie Wielokrotnego wyboru Porządkowanie listy
25
Trafność testu
26
Trafność testu Podejście dydaktyczne: test jest trafny, gdy:
uczniowie wykonują, te operacje umysłowe, na których nam zależy możemy dostać na to dowód
27
Trafność testu Aspekt trafności: Dydaktyczny
Czy zadania sprawdzają przyswojenie wiadomości i umiejętności przewidzianych w programie Fasadowy Czy test zdaniem użytkowników i odbiorców jest adekwatny Kryterialny Czy wynik testu koreluje z uznanymi miarami danego zasobu wiedzy lub ich korelatami Prognostyczny Czy test pozwala prognozować przyszłe osiągnięcia Interpretacyjny Czy wynik jest właściwie interpretowany i na jego podstawie podejmowane są adekwatne decyzje Konsekwencyjny Jakie konsekwencje społeczne niesie za sobą stosowanie testu
28
Metody analizy trafności
Analiza treściowa testu Analiza jakościowa rozwiązywania zadań: wywiady pogłębione z uczniem (Jak rozwiązywałeś to zadanie?) Analiza statystyczna: związek z innymi miarami odniesienia
29
Rzetelność testu
30
wynik empiryczny = wynik prawdziwy + błąd pomiaru
Rzetelność testu Każdy pomiar obarczony jest niepewnością pomiarową Klasyczne ujęcie niepewności pomiarowej wynik empiryczny = wynik prawdziwy + błąd pomiaru Wynik prawdziwy: średni wynik z nieskończonej liczby powtórzeń testu
31
Błąd pomiaru Wynik ucznia w teście Uczeń Wyniki Niskie Wysokie
Mierzymy umiejętność ucznia i otrzymujemy jakiś wynik. Niskie Wysokie Wyniki 31
32
Błąd pomiaru Wynik ucznia w teście Uczeń Wynik prawdziwy Wyniki Niskie
Wynik uzyskany na teście nie musi być tożsamy z wynikiem „prawdziwie” charakteryzującym ucznia. Empiryczny wynik testu reprezentujący poziom umiejętności może być niespójny z prawdziwym poziomem umiejętności ucznia, z jego prawdziwą wiedzą i umiejętnościami. Testy nie są idealne, warunki testowania są różne, egzaminatorzy różnie reagują na dane prace i różnie je oceniają; w pewnych warunkach o wyniku (jeżeli mamy do czynienia z pytaniami zamkniętymi o poprawnej odpowiedzi) może przesądzić los. Niskie Wysokie Wyniki 32
33
Błąd pomiaru Wynik ucznia w teście Wynik prawdziwy Uczeń Błąd pomiaru
Różnica między wynikiem prawdziwym a wynikiem pomiaru nazywana jest błędem pomiaru. Błąd pomiaru Niskie Wysokie Wyniki 33
34
Główne źródła błędu pomiaru w testach osiągnięć szkolnych
Arbitralność doboru zadań testowych Niedostatki standaryzacji procedury testowej Zgadywanie w zadaniach zamkniętych Ocena wykonania zadań otwartych Ściąganie Losowe wahania dyspozycji intelektualnych ucznia Błędy systematyczne: stronniczość testu
35
Metody ilościowego określania rzetelności wyniku testu
Dwukrotne testowanie Korelacja między wynikami dwóch testów Metoda połówkowa Korelacja między wynikami dwóch połówek testu Wewnętrzna spójność testu Współczynnik rzetelności Alfa Cronbacha
36
Współczynnik rzetelności Alfa Cronbacha
Rzetelność jest to stosunek zróżnicowania wyniku prawdziwego do zróżnicowania wyniku uzyskanego na podstawie testowania (będącego sumą zróżnicowania wyniku prawdziwego oraz zróżnicowania błędu pomiaru)
37
Intertretacja ws. Alfa Cronbacha
38
Wykorzystanie wsp. rzetelności w interpretacji wyniku testu
Przykładowa informacja o wyniku ucznia dla rodziców, Massachusets, MCSA 2002 Prawdopodobieństwo że wynik ucznia znajduje się w przedziale wyznaczonym przez oddcinek wynosi 95%
39
Idea szacowania przedziału ufności
Wynik ucznia w teście Uczeń Wyniki prawdziwe mogą być różne. My niestety obserwujemy nie wynik prawdziwy, ale wynik testowania. Niskie Wyniki Wysokie 39
40
Idea szacowania przedziału ufności
Uczeń Niskie Wyniki Wysokie
41
Idea szacowania przedziału ufności
Uczeń Niskie Wyniki Wysokie
42
Idea szacowania przedziału ufności
Uczeń Który z nich jest prawdziwy? Nie wiemy bo to co jest nam dane to tylko wynik uzyskany na tescie Niskie Wyniki Wysokie 42
43
Idea szacowania przedziału ufności
Przedział ufności Uczeń Dlatego konstruujemy przedziały ufności, które pokazują przedział, w którym wyniki prawdziwe mogą się znaleźć. Niskie Wyniki Wysokie 43
44
Idea szacowania przedziału ufności
Rzetelność testu Wyniki Wysokie Niskie Wynik mało prawdopodobny (2,5%) Funkcja prawdopodobieństwa Wynik prawdopodobny (95%) Wynik ucznia 44
45
Rzetelność oceny zadań otwartych – opis eksperymentu Na podstawie: R
Rzetelność oceny zadań otwartych – opis eksperymentu Na podstawie: R. Dolata, E. Putkiewicz, A. Wiłkomirska Reforma egzaminu maturalnego: oceny i rekomendacje Instytut Spraw Publicznych, badanie sfinansowane przez MENiS
46
Analiza rzetelności systemów punktacji
Przedmiotem analiz były systemy punktacji przygotowane na maturę 2002: Język polski - wypracowania (arkusz I i III), rozumienie czytanego tekstu (arkusz II). Historia – test i interpretacja źródeł (arkusz I i II). Matematyka – poziom podstawowy i rozszerzony (arkusz I i II).
47
Procedura badania rzetelności
Dobór prac. Przygotowanie prac do ponownego sprawdzania. Dobór egzaminatorów.
48
Problem trafności ekologicznej eksperymentu
Czynniki mogące zawyżać oszacowanie rzetelności: - dobór egzaminatorów (posługiwanie się dobrze znanym schematem punktacji), - pominięcie opcji (polski, historia). Czynniki mogące zaniżać oszacowanie rzetelności: - upływ czasu, - brak procedur oceniania grupowego
49
Metoda badania rzetelności systemów punktacji
Każda praca była niezależnie sprawdzana przez ośmiu egzaminatorów. Problem wielkości próbki. Zbiór danych (dla każdego kryterium): Lp E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 1. 31 25 35 36 21 27 2. 55 41 59 26 54 3. 48 49 51 50 47 52 … 50. 18 19 20
50
Model analizy statystycznej
51
Wyniki analizy rzetelności punktacji dla wypracowania, arkusz III
Efekt jakości pracy Prosty efekt egzaminatora Interakcyjny efekt egzaminatora
52
Efekt egzaminatora dla przykładowych wypracowań
Lp. Średnia ocena Rozrzut ocen (SD) Minimalna Maksymalna 39 60,3 18,9 29 86 48 46,9 18,5 11 67 18 43,4 18,2 24 72 28 57,5 17,1 33 80 06 46,0 16,6 19 77
53
Co odpowiada za niską rzetelności systemu punktacji arkusza III?
Zawiodła przede wszystkim kryterialna skala rozwinięcia tematu (rzetelność=54%). Zła budowa skal szacunkowych: skala kompozycji (rzetelność=33%), skala stylu (rzetelność=31%), skala poprawności językowej (rzetelność=34%). Użyto z założenia subiektywnej skali szczególnych walorów pracy (rzetelność=23%).
54
Najmniej i najbardziej rzetelne kryterium skali rozwinięcia tematu, arkusz III
Dostrzeżenie roli puenty w Lekcji łaciny (przeciwstawienie poezji łacińskiej i wkroczenia barbarzyńców) Kryterium 15.1.: 14% Za pogłębione wnioski Ogólna prawidłowość: im wyższy poziom taksonomiczny, tym niższa rzetelność kryterium.
55
Przykład wadliwie skonstruowanej skali szacunkowej
Skala poprawności językowej wypracowania Na skali wyróżniono 4 punkty: 0, 5, 10 i 21 pkt. Oto ich opis: 0 – brak opisu, 5 – w większości poprawna składnia i frazeologia, zgodna z normą fleksja, nieliczne usterki leksykalne oraz nieliczne błędy ortograficzne i interpunkcyjne, 10 – poprawna, urozmaicona składnia i frazeologia, zgodna z normą fleksja, sporadycznie pojawiają się błędy ortograficzne i interpunkcyjne, 21 – poprawna, urozmaicona składnia i frazeologia, zgodna z normą fleksja i ortografia, rzadko pojawiające się błędy interpunkcyjne.
56
Zestawienie wyników analizy rzetelności systemów punktacji
Arkusz Rzetelność Prosty efekt egzaminatora Interakcyjny efekt egzaminatora Polski, arkusz I 55% 16% 29% Polski, arkusz III 49% 22% Polski, arkusz II 80% 7% 13% Historia, arkusz I 95% 2% 3% Historia, arkusz II 58% Matematyka, arkusz I 99% 1% 0% arkusz II 97%
57
Koniec opisu eksperymentu
58
Zapewnianie rzetelności testu: analiza mocy różnicującej zadań testowych Krzywe charakterystyczne dla trzech zadań ze Sprawdzianu 2010
59
Zadanie X
60
Zadanie Y
61
Zadanie Z
62
Skalowanie wyniku Jaki rozkład ma wynik testu w populacji docelowej?
Normalizacja wyniku Standaryzacja wyniku
63
Normalizacja i standaryzacja skala o średniej 100 i odchyleniu standardowym 15
Egzamin 1 Egzamin 2 Egzamin 3 Wyniki pierwotne Rysunkowe przedstawienie zrównywania wyników. Jest chyba na tyle przedstawiona sugestywnie przedstawiona, że nie wymaga ode mnie wyjaśnień.
64
Normalizacja i standaryzacja skala o średniej 100 i odchyleniu standardowym 15
Egzamin 1 Egzamin 2 Egzamin 3 Wyniki pierwotne Wyniki znormalizowane
65
Normalizacja i standaryzacja skala o średniej 100 i odchyleniu standardowym 15
Egzamin 1 Egzamin 2 Egzamin 3 Wyniki pierwotne Wyniki znormalizowane Wyniki po przejściach
66
Rozkład normalny
67
Standaryzacja Skala standaryzowana - skala przedstawiająca wyniki pomiarów uzyskanych z dowolnej skali w postaci jednostek odchylenia standardowego, czyli tzw. wyników standaryzowanych Zastosowanie skal standaryzowanych wynika z potrzeby porównywania wyników uzyskanych na dwóch (lub więcej) skalach pomiarowych o odmiennych właściwościach i przez to bezpośrednio nieporównywalnych Najczęściej spotykanym sposobem standaryzacji jest tzw. standaryzacja Z którą można wyrazić poniższym wzorem gdzie: Zi - zmienna standaryzowana SD - odchylenie standardowe w grupie X - średnia w gupie Xi – wynik i-tego ucznia 67
68
Skala wyników standaryzowanych z
Uzyskane w ten sposób wartości wyników standaryzowanych przyjmują wartości dodatnie lub ujemne, w zależności od tego, czy odchylają się w górę, czy w dół od wartości średniej. 68
69
Relacje pomiędzy pięcioma skalami standardowymi
Autor, dr H. Szaleniec Relacje pomiędzy pięcioma skalami standardowymi
70
Skala staninowa
71
Wprowadzenie do IRT (probabilistyczna teoria odpowiedzi na zadanie testowe)
72
Schemat konstrukcyjny testów osiągnięć szkolnych Item Response Theory
Cele kształcenia Zadania testowe Badania pilotażowe – wybór zadań do banku i określenie ich parametrów Bank zadań Wiele możliwych wersji testu Pilotaż wersji przeznaczonych do danego zastosowania Skalowanie Wynik testu Normy wykonania
73
Podstawowe założenia i cechy IRT
Wykonanie zadania testowego zależy od poziomu ukrytej (bezpośrednio nieobserwowalnej) dyspozycji umysłowej Skala pomiarowa jest kumulatywna Poziom ukrytej dyspozycji wyznacza prawdopodobieństwo poradzenia sobie z danym zadaniem testowym (uwzględnienie czynników losowych) Jedno- lub wielowymiarowość danego testu Model zależności ukryta dyspozycja - radzenie sobie z zadaniem podlega empirycznemu testowi (zgodność modelu z danymi) Trudność zadań i poziom ukrytej dyspozycji umysłowej ucznia można lokować na jednej skali
74
Jak rozumieć pojęcie ukrytej dyspozycji?
75
Interpretacja związku między poziomem wykonania dwóch zadań
Analiza dla zadań 0-1 zadanie 2 wykonał nie wykonał zadanie 1 a b a+b c d c+d a+c b+d a+b+c+d
76
Brak korelacji między dwoma zadaniami
Φ=0,0 zad.1 zad. 2 zad. 2 1 zad. 1 25 dysp. x dysp. y niezależne dyspozycje
77
Korelacja pozytywna między dwoma zadaniami
Φ=1,0 zad.1 zad. 2 zad. 2 1 zad. 1 50 dysp. x wspólna dyspozycja
78
Odkrywanie ukrytych wymiarów
Analizując empiryczne powiązania między zadaniami odkrywamy ukryte dyspozycje umysłowe mierzone przez dany test Do wyjaśnienia radzenia sobie z danym zbiorem zadań może wystarczyć jedna (test jednowymiarowy) lub kilka (wielowymiarowy) ukrytych dyspozycji umysłowych W praktyce stosuje się jednowymiarowe modele IRT
79
Jak rozumieć kumulatywność skali pomiarowej?
80
Zależności kierunkowe między zadaniami
1 zad. 1 50 20 30 wspólna dyspozycja
81
Trzy wiązka trzech zadań tworzy kumulatywną skalę?
wspólna dyspozycja
82
Sprawdzanie, czy wiązka trzech zadań spełnia warunek kumulatywności (skalogram Guttmana)
Wzorzec odpowiedzi Liczba przypadków Wynik surowy Wynik skalowy Wzorce zgodne 000 15 100 25 1 110 30 2 111 20 3 Wzorce niezgodne 101 5 010 011 001 razem
83
Jak uwzględniamy działanie czynników losowych?
84
Prosty determinizm poziom dyspozycji radzenie sobie z zadaniem
radzi sobie z zadaniem 1 prawdopodobieństwo poradzenia sobie z zadaniem nie radzi sobie z zadaniem niski poziom dyspozycji umysłowej wysoki
85
Związek probabilistyczny – model prostoliniowy
1 prawdopodobieństwo poradzenia sobie z zadaniem niski poziom dyspozycji umysłowej wysoki
86
Związek probabilistyczny – model logistyczny
1 prawdopodobieństwo poradzenia sobie z zadaniem niski poziom dyspozycji umysłowej wysoki
87
Jak empirycznie testujemy teorię związku poziomu dyspozycji umysłowej z radzeniem sobie z danym zadaniem?
88
Przykład modelu dobrze dopasowanego do danych
1 prawdopodobieństwo poradzenia sobie z zadaniem niski poziom dyspozycji umysłowej wysoki
89
Przykład modelu źle dopasowanego do danych
1 prawdopodobieństwo poradzenia sobie z zadaniem niski poziom dyspozycji umysłowej wysoki
90
Lokowanie zadania na skali
Zadanie x 1,0 0,5 prawdopodobieństwo poradzenia sobie z zadaniem niski poziom dyspozycji umysłowej wysoki
91
Zestaw 5 zadań tworzących skalę
niski poziom dyspozycji umysłowej wysoki
92
Określanie trudności tych zadań
niski poziom dyspozycji umysłowej wysoki
93
Lokowanie ucznia na skali Metoda największej wiarygodności
Warunkowe prawdopodobieństwo poradzenia sobie z zadaniem Jaś: 110-- Małgosia: --110 Zad. 1 Zad. 2 Zad. 3 Zad. 4 Zad. 5 -3 0,15 0,05 0,01 0,007 0,001 -2 0,50 0,070 -1 0,90 0,383 0,95 0,428 0,074 1 0,99 0,094 2 0,049 3 0,010
Podobne prezentacje
© 2024 SlidePlayer.pl Inc.
All rights reserved.