Kości zostały rzucone…

Prezentacja na temat: "Kości zostały rzucone…"— Zapis prezentacji:

1 Kości zostały rzucone…

2 Co nieco o projekcie.. ,,Kości zostały rzucone’’- tak powiedział Juliusz Cezar w 47r. p. n. e. po przekroczeniu rzeki Rubikon. Jednak nasz projekt nie dotyczy spraw historycznych, związany jest z prawdopodobieństwem. Badaliśmy to pojęcie pod kątem różnych doświadczeń, właśnie takich jak rzut kostką, ponieważ jak wszyscy wiemy ilość oczek, które mogą wypaść przy takim rzucie jest losowa.

3 Podstawa Prawdopodobieństwo, miara zdarzenia losowego. Prawdopodobieństwo zajścia danego zdarzenia równe jest (na mocy jednego z tzw. praw liczbowych) stosunkowi ilości wystąpienia tego zdarzenia do ilości wszystkich prób. Mówimy, że doświadczenie jest losowe, jeżeli można ja wielokrotnie powtarzać w tych samych warunkach i gdy wyniku doświadczenia nie potrafimy przewidzieć. Zdarzenie niemożliwe to takie, gdy nigdy nie znajdziemy takiego wyniku, np. w rzucie monetą zdarzeniem niemożliwym jest otrzymanie orła i reszki naraz Zdarzenie pewne, to takie, które na 100% się wydarzy, np. w rzucie monetą mamy pewność, że wypadnie albo orzeł albo reszka. Rozkład częstości jest to zarys wartości jakie przedstawią się nam po danej liczbie wydarzeń losowych. Częstość występowania jest to wartość mówiąca nam jak często wystąpiło dane zdarzenie.

4 Początki projektu Zespół otrzymał takie oto karty pracy do uzupełnienie i powoli ruszył nasz projekt.

5 …tabelka

6 Tematy dla grup : Suma oczek Różnica oczek Iloczyn oczek
Kwadrat różnicy oczek W tej prezentacji przedstawione będą wyniki grupy ostatniej….

7 Badanie kwadratu różnicy oczek przy rzucie dwiema kostkami
Nasza grupa zajmowała się rozważaniem prawdopodobieństwa wypadnięcia różnych wartości przy rzutach dwiema kostkami. To zdarzenie było nieprzewidziane, każdy wynik był przypadkowy. Na zajęciach robiliśmy doświadczenia związane z tym problemem. Nasze obserwacje przedstawiliśmy w formie wykresów i tabel. Wykres przedstawia ilość otrzymanych wyników w 50 zdarzeniach.

8 Tabelka 50 wyników 2 5 1 6 4 3 6 4 2 1 5 3 Rzut I kostką
16 9 25 6 4 2 1 5 3 9 16 Rzut I kostką Rzut II kostką Kwadrat różnicy oczek

9 Możliwe wyniki naszego doświadczenia
1 2 3 4 6 9 16 25 5

10 Gość specjalny… Podczas naszego projektu mieliśmy przyjemność gościć na naszych zajęciach p. Annę Rybak. Pani Rybak pokazała nam symulacje komputerowe. Opowiedziała nam też o ,,rozkładzie normalnym’’, krzywej ,,Gaussa’’ i innych nieznanych nam dotąd pojęciach związanych z prawdopodobieństwem.

11

12 Gra „ Przeprawa przez rzekę”
1.W zabawie uczestniczyły dwie drużyny: 11 osobowa drużyna chłopców i 11 osobowa drużyna dziewcząt. 2. Zasady gry Każda z drużyn wybrała swojego kapitana, który nadał im numery od 0 do 5 (numery mogą się powtarzać). Kapitanowie ustawili swoich graczy wzdłuż ,,rzeki” na jej przeciwnych brzegach. Gra polegała na rzucie dwoma kostkami i obliczeniu różnicy oczek. Osoba z tą liczbą przechodziła na drugą stronę ,,rzeki”. Wygrała ta drużyna, która pierwsza przeszła w całości przez ,,rzekę”. Kostkami rzucali kapitanowie drużyn. Grę rozpoczęła drużyna wybrana losowo - przez rzut monetą. 3.Przebieg gry Nauczyciel zapoznał uczestników z zasadami gry. Narysował wykres rozkładu teoretycznego przy rzucie dwiema kostkami i wyborze różnicy oczek. 4. Kapitanowie wybrani przez swe drużyny nadali swoim współzawodnikom karteczki z numerami od 0 do 5 i rozmieścili ich nad rzeką. Takie było rozmieszczenie drużyn: Tak Jaś rozmieścił swoich kolegów: Ania rozmieściła koleżanki w taki sposób:

13 6. Najszybciej przez rzekę przeprawiła się drużyna chłopców
6. Najszybciej przez rzekę przeprawiła się drużyna chłopców. W drużynie dziewcząt została jedna zawodniczka z numerem 5.

14 Zdjęcia cz. I

15 Zdjęcie zespołu dziewczyn

16 Martyna Charyton klasa I B
Dziękuję za uwagę Prezentację wykonała Martyna Charyton klasa I B