Obliczenia w Matlabie Analiza statystyczna

Prezentacja na temat: "Obliczenia w Matlabie Analiza statystyczna"— Zapis prezentacji:

1 Obliczenia w Matlabie Analiza statystyczna
Łukasz Sztangret Katedra Informatyki Stosowanej i Modelowania

2 Współczynnik korelacji
x=-1:0.1:1; y=x; c=corr(x.',y.') figure; plot(x,y); y=-x; y=x.^2; x=0:0.1:1; x=-1:0.1:1; y=x.^2+x; c=corr(x.',y.') figure; plot(x,y); c = 1 -1 2.5044e-017 0.9631 0.8800

3 Współczynnik korelacji
T=1; fs=8192; t=0:1/fs:T; y=2*sin(2*pi*t*200)+sin(2*pi*t*600); plot(t(1:100),y(1:100)); c=zeros(1,50); for i=1:50 c(i)=corr(y(1:100).',y(i:i+99).'); if mod(i,10)==0 figure; plot(t(1:100),y(i:i+99)); title(['i=' num2str(i)]); end

4 Współczynnik korelacji
T=1; fs=8192; t=0:1/fs:T; y=2*sin(2*pi*t*200)+sin(2*pi*t*600); plot(t(1:100),y(1:100)); c=zeros(1,50); for i=1:50 c(i)=corr(y(1:100).',y(i:i+99).'); end figure; plot(c); dt=(0:49)/fs; plot(dt,c); Okres sygnału y wynosi 5ms.

5 Dokładność aproksymacji wielomianowej
x=-1:0.1:1; y=x.^2+0.1*randn(size(x)); [p S]=polyfit(x,y,2); [yyy d]=polyconf(p,x,S); xx=-1:0.01:1; yy=polyval(p,xx); plot(x,y,'r*'); hold on; plot(xx,yy); plot(x,yyy-d,'g--'); plot(x,yyy+d,'g--'); 95% punktów będzie leżało pomiędzy zielonymi liniami.

6 Funkcje statystyczne x=randi(10,1,10) x = min(x) 1 - wartość minimalna max(x) 10 - wartość maksymalna range(x) 9 - różnica między wartościami max i min mean(x) średnia arytmetyczna geomean(x) średnia geometryczna harmmean(x) średnia harmoniczna trimmean(x,20) średnia arytmetyczna bez 20% najbardziej skrajnych wartości (średnia bez wartości 1 oraz 10) iqr(x) 6 - różnica między górnym i dolnym kwartylem mode(x) 9 - najczęściej występująca wartość median(x) 8 - mediana std(x) odchylenie standardowe var(x) wariancja

7 Rzut ukośny

8 g=9. 81; v0=125; a0=[30,45,60]; N=100; A0=repmat(a0,N,1); s=50
g=9.81; v0=125; a0=[30,45,60]; N=100; A0=repmat(a0,N,1); s=50*randn(size(A0))+v0^2*sind(2*A0)/g; h=50*randn(size(A0))+(v0*sind(A0)).^2/(2*g);

9 figure('Color',[1,1,1]); subplot(2,1,1) hist(h) hfit=linspace(min(min(h)),max(max(h)),100); subplot(2,1,2) [mu,sigma]=normfit(h(:,1)); plot(hfit,normpdf(hfit,mu,sigma)); hold on; [mu,sigma]=normfit(h(:,2)); [mu,sigma]=normfit(h(:,3));

10

11 figure('Color',[1,1,1]); boxplot(s,a0); boxplot(h,a0); figure('Color',[1,1,1]) gscatter(h(:),s(:),A0(:),'brk','sv^')

12 figure('Color',[1,1,1]) gscatter(h(:,1),s(:,1),A0(:,1)) k=convhull(h(:,1),s(:,1)); hold on; plot(h(k,1),s(k,1)); T=delaunay(h(:,1),s(:,1)); triplot(T,h(:,1),s(:,1));

13 figure('Color',[1,1,1]) gscatter(a0,h
figure('Color',[1,1,1]) gscatter(a0,h.') A0=A0(:); h=h(:); Xh=[ones(size(A0)),A0]; ph=regress(h,Xh); a0fit=linspace(min(a0),max(a0),50); hfit=polyval(flipud(ph),a0fit); hold on plot(a0fit,hfit)

14 figure('Color',[1,1,1]) gscatter(a0,s
figure('Color',[1,1,1]) gscatter(a0,s.') s=s(:); Xs=[ones(size(A0)),A0,A0.^2]; ps=regress(s,Xs); sfit=polyval(flipud(ps),a0fit); hold on plot(a0fit,sfit)

15 N=100; v0=50*rand(N,1)+100; a0=30*rand(N,1)+30; h=100*randn(N,1)+(v0.*sind(a0)).^2/(2*g); s=100*randn(N,1)+v0.^2.*sind(2*a0)/g;

16 X=[ones(size(v0)),v0,a0,v0.*a0]; ph=regress(h,X); v0fit=linspace(min(v0),max(v0),50); a0fit=linspace(min(a0),max(a0),50); [v0FIT,a0FIT]=meshgrid(v0fit,a0fit); figure('Color',[1,1,1]) scatter3(v0,a0,h,'filled') hold on HFIT=ph(1)+ph(2)*v0FIT+ph(3)*a0FIT+ph(4)*v0FIT.*a0FIT; surf(v0FIT,a0FIT,HFIT,'Facealpha',0.5)

17 X=[ones(size(v0)),v0,a0,v0. a0,a0
X=[ones(size(v0)),v0,a0,v0.*a0,a0.^2]; ps=regress(s,X); v0fit=linspace(min(v0),max(v0),50); a0fit=linspace(min(a0),max(a0),50); [v0FIT,a0FIT]=meshgrid(v0fit,a0fit); figure('Color',[1,1,1]) scatter3(v0,a0,s,'filled') hold on SFIT=ps(1)+ps(2)*v0FIT+ps(3)*a0FIT+ps(4)*v0FIT.*a0FIT+ps(5)*a0FIT.^2; surf(v0FIT,a0FIT,SFIT,'Facealpha',0.5)

18 Prezentacja udostępniona na licencji Creative Commons: Uznanie autorstwa, Na tych samych warunkach 3.0. Pewne prawa zastrzeżone na rzecz autorów. Zezwala się na dowolne wykorzystywanie treści pod warunkiem wskazania autorów jako właścicieli praw do prezentacji oraz zachowania niniejszej informacji licencyjnej tak długo, jak tylko na utwory zależne będzie udzielana taka sama licencja. Tekst licencji dostępny jest na stronie: