HYDROSTATYKA.

Prezentacja na temat: "HYDROSTATYKA."— Zapis prezentacji:

1 HYDROSTATYKA

2 PARCIE HYDROSTATYCZNE
Siła nacisku (P) wywierana przez płyn znajdujący się w spoczynku na określoną powierzchnię, prostopadła do tej powierzchni. CIŚNIENIE HYDROSTATYCZNE 𝒑= 𝒅𝑷 𝒅𝑨 (czyli, w szkolnym języku, parcie na jednostkę powierzchni) 𝑷= 𝑨 𝒑 𝒅𝑨

3 Ciśnienie działające z zewnątrz na płyn (gaz, ciecz)
Prawo Pascala Ciśnienie działające z zewnątrz na płyn (gaz, ciecz) jest przenoszone we wszystkich kierunkach jednakowo.

4 Podstawowe równanie hydrostatyki
𝒅𝒑=𝝆 𝒂 𝒙 𝒅𝒙+ 𝒂 𝒚 𝒅𝒚+ 𝒂 𝒛 𝒅𝒛 ax, ay, az – jednostkowe siły masowe (np. siła ciężkości, siła bezwładności) Jeśli np. ax = 0, ay = 0, az = g, to 𝒅𝒑= 𝝆𝒈 𝒅𝒛=𝜸 𝒅𝒛 czyli 𝒑=𝜸𝒛+ 𝒑 𝒂

5 Tzw. paradoks hydrostatyczny
Ciśnienie na dnie wszystkich naczyń jest identyczne

6

7 Obliczanie parcia na powierzchnie płaskie
hS p0 𝑃=𝛾∙ ℎ 𝑠 + 𝑝 0

8 Obliczanie parcia na powierzchnie zakrzywione
Ph Pv

9 Swobodna powierzchnia cieczy w wirującym naczyniu
ω g ω2r y x ω2y ω2x r Swobodna powierzchnia cieczy w wirującym naczyniu 𝒂 𝒙 = 𝝎 𝟐 𝒙, 𝒂 𝒚 = 𝝎 𝟐 𝒚, 𝒂 𝒛 =𝒈 𝝎 𝟐 𝒙 𝒅𝒙+ 𝝎 𝟐 𝒚 𝒅𝒚+𝒈 𝒅𝒛=𝟎 a po scałkowaniu 𝝎 𝟐 𝒙 𝟐 𝟐 + 𝝎 𝟐 𝒚 𝟐 𝟐 +𝒈𝒛=𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕 Jest to równanie paraboloidy obrotowej

10 Wypór i równowaga ciał pływających

11 Szwedzki galeon „Vasa”; przewrócił się na burtę i zatonął w 1628 r.

12 Prawo Archimedesa Ciało zanurzone w cieczy „traci na wadze” tyle, ile waży ciecz wyparta przez to ciało

13 Dowód prawa Archimedesa
Z2 Z1 Z γz dA γz1 dA γz2 dA dA dA 𝒅𝑾=𝜸 𝒛 𝟐 − 𝒛 𝟏 𝒅𝑨 𝑾=𝜸 𝑨 𝒛 𝟐 − 𝒛 𝟏 𝒅𝑨=𝜸𝑽

14 Równowaga ciała pływającego – wysokość metacentryczna
B B1 M m

15 No i już wiadomo. Za smukły, górne pokłady zbyt obciążone (działa)
No i już wiadomo. Za smukły, górne pokłady zbyt obciążone (działa). Skutek – ujemna wysokość metacentryczna

16 Dziękuję za uwagę