Mechanika płynów Podstawy dynamiki płynów rzeczywistych

Prezentacja na temat: "Mechanika płynów Podstawy dynamiki płynów rzeczywistych"— Zapis prezentacji:

1 Mechanika płynów Podstawy dynamiki płynów rzeczywistych
Obliczanie hydrauliczne przewodów długich Obliczanie układów przewodów

2 Obliczanie przewodów długich
Równanie Bernoulliego ograniczone do stosowania do przewodów długich: Jeśli oznaczymy: (K - przepuszczalność przewodu) to: Jeśli oznaczymy: (R – oporność przewodu) to: Wartości przepuszczalności – w tablicach, np. w [1]

3 Obliczanie przewodów długich

4 Obliczanie przewodów długich
Charakterystyka przewodu: Jeśli przewód ma różną średnicę na kolejnych odcinkach, ale prowadzi niezmienny strumień objętości, to: i wtedy:

5 Obliczanie przewodów długich
Przepływ z równomiernym wydatkowaniem cieczy Wydatek w odległości x od końca rozpatrywanego odcinka przewodu: Strata wysokości ciśnienia zachodząca na elementarnym odcinku dx: Zatem

6 Obliczanie przewodów długich
Przepływ z równomiernym wydatkowaniem cieczy – c.d. Łączna strata wysokości ciśnienia na długości L: W wyniku całkowania: Inne wyrażenie wydatku zastępczego: Strata wysokości ciśnienia przy wydatku zastępczym: Przyrównując (1) i (2): Otrzymuje się: W zależności od możliwych relacji między otrzymuje się Do stosowania przyjęto wzór:

7 Obliczanie układów przewodów
Układ szeregowy Podstawowe równania:

8 Obliczanie układów przewodów
Układ szeregowy – c.d.

9 Obliczanie układów przewodów
Układ szeregowy – c.d. albo przy pominięciu strat miejscowych: Spadek piezometryczny w układzie: Zastępcza charakterystyka układu (wg [1])

10 Obliczanie układów przewodów
Układ równoległy Spadek piezometryczny w układzie: Równoległy układ trzech przewodów (rys. wg [1]) , więc:

11 Obliczanie układów przewodów
Układ równoległy – c.d. Spadki piezometryczne: albo przy pominięciu strat miejscowych: Zastępcza charakterystyka układu (wg [1])

12 Obliczanie układów przewodów
Zagadnienie trzech zbiorników Zbiorniki znajdują się na różnych poziomach. Problem: wyznaczenie zwrotów i natężeń przepływu (do - lub ze zbiornika B). Próbne założenie: hD < HB (wypływ ze zbiornika B) (hD – wysokość piezometryczna w punkcie D) Przy tym założeniu: Trzy zbiorniki połączone przewodami (rys. wg [1]) - wyznaczyć

13 Obliczanie układów przewodów
Zagadnienie trzech zbiorników Jeśli okaże się, że wyznaczone hD > HB (zachodzi dopływ do zbiornika B), to należy zmienić drugie i czwarte równanie: i powtórnie wyznaczyć

14 Dziękuję za uwagę Materiały źródłowe:
[1] Mitosek M.: Mechanika płynów w inżynierii i ochronie środowiska, OWPW, Warszawa 2014