Pobierz prezentację
Pobieranie prezentacji. Proszę czekać
1
Jakość sieci geodezyjnych
2
Pomiary wykonane nawet z największą starannością, nie dostarczają nam prawdziwej wartości mierzonej wielkości, lecz są zwykle obarczone małymi błędami. Jeżeli z kolei użyjemy tych wyników pomiarów do obliczenia innych wielkości, również i one nie będą całkiem dokładne. Powstaje w związku z tym pytanie – jak zredukować do minimum wpływ niedokładności danych i jaki jest ich wpływ na obliczane wielkości.
3
Jest więc ważne aby : Po pierwsze znać jakość wykonywanych pomiarów - Po drugie ustalić jakość obliczanych wielkości.
4
Stosowane kryteria muszą być:
Powszechnie przyjęte, Proste Obiektywne Odpowiednie
5
W geodezji często dzielimy jakość na dwie kategorie: dokładność i niezawodność.
Dokładność – określa z jaką precyzją musi być zmierzona jakaś wielkość. Stosuje się tu zasady wynikające ze statystyki i rozkładów prawdopodobieństwa. Wartość uznajemy wtedy za prawidłową, kiedy spełnione są zależności między pomiarami i szacowanymi parametrami, oraz kiedy spełnione są założenia dotyczące błędu średniego i korelacji mierzonych wielkości.
6
Niezawodność – dotyczy możliwości kontroli które istnieją w modelu wyrównania spostrzeżeń i oddziaływania odchyłek na wartości niewiadomych. Dla geodety jest oczywiste, że każde zadanie należy sprawdzić stosując niezależne kontrole. Dlatego istnieją dziś kryteria kontroli poprawności spostrzeżeń jak i szacowania wpływu pozostałych błędów na niewiadome. Niezawodność określana jest też jakość realizacji. Można powiedzieć, że pomiary geodezyjne są wtedy niezawodne, kiedy błędy grube są wykrywane z dużym prawdopodobieństwem, a pozostałe błędy nie mają istotnego wpływu.
7
Lokalne kryteria dokładności:
Błędy średnie niewiadomych i błąd położenia punktu:
8
Macierz wariancyjno-kowariancyjna: (ATA)-1
9
Elipsa błędów Helmerta
x P1(,) r B A y P(x,y) mx, my
10
Prawdopodobieństwo, tego że punkt znajduje się wewnątrz obliczonej dla niego elipsy Helmerta wynosi ok. 35%. W celu zwiększenia tego prawdopodobieństwa do 90% należałoby powiększyć długości półosi dwukrotnie, a dla 99% trzykrotnie.
11
Błędy względne i względna elipsa błędów
Stosuje się ją do określenia względnej dokładności między dwoma punktami: Pi i Pj. W tym celu należy stworzyć macierz wariancyjno-kowariancyjną dla różnicy współrzędnych:
12
Następnie oblicza się wartości średnich błędów względnych:
13
Parametry względnej elipsy błędu:
14
Przykład:
15
Q E-06 E-07 E-07 E-07 E-06 E-07 E-07 E-07 E-07 E-06 m = 15.3
16
Błędy współrzędnych i błąd położenia punktu B
mxB = 0.022 m myB = 0.020 mpB = 0.030
17
Błędy współrzędnych i błąd położenia punktu D
mxD = 0.014 m myD = 0.016 mpD = 0.021
18
Elipsa błędów Helmerta dla punktu B:
0.024 m BB= 0.010 ΘB= g wB= 1.17E-06 Elipsa błędów Helmerta dla punktu D: AD= 0.019 m BD= 0.010 ΘD= g wD= 1.13E-06
19
Macierz wariancyjno-kowariancyjną dla różnicy współrzędnych punktów B i D:
+ - 1.739E-06 1.084E-06 1.637E-07 1.988E-06 6.446E-07 2.496E-06
20
Błędy średnie różnic współrzędnych
mDx= 0.022 mDy= 0.024
21
Elipsa względna dla różnicy współrzędnych punktów B i D
ABD= 0.026 m BBD= 0.019 ΘBD= g wBD= 1.39E-06
Podobne prezentacje
© 2024 SlidePlayer.pl Inc.
All rights reserved.