Współczynnik spokrewnienia addytywnego

Prezentacja na temat: "Współczynnik spokrewnienia addytywnego"— Zapis prezentacji:

1 Współczynnik spokrewnienia addytywnego
Metoda tabelaryczna

2 Współczynnik spokrewnienia addytywnego
Kopie takich samych genów, które dwa osobniki odziedziczyły po wspólnym przodku, nazywamy genami identycznymi dzięki pochodzeniu, zaś podwojona frakcja tych genów stanowi współczynnik spokrewnienia addytywnego (aij). W metodzie tej współczynniki spokrewnienia tworzą uporządkowaną tablicę liczb zwaną macierzą spokrewnień.

3 Tworzenie macierzy spokrewnień
Rodowód tabelaryczny Utworzenie listy wszystkich zwierząt w porządku chronologicznym F E D A C B ID ojciec matka A - B C D E F Najstarsze Najmłodsze

4 1A. Tworzenie macierzy spokrewnień
Rodzice: -,- A-B A-C E-D ID A B C D E F Każdemu zwierzęciu, które nie posiada informacji o obojgu rodziców wpisujemy jedynki na przekątnej diagonalnej. Nad przekątną wpisujemy zera zakładając, że osobniki te nie są ze sobą spokrewnione. Przyjmuje się wtedy, że spokrewnienie pomiędzy osobnikiem a nim samym wynosi 1.

5 1B. Tworzenie macierzy spokrewnień
Rodzice: -,- A-B A-C E-D ID A B C D E F 1 Każdemu zwierzęciu, które nie posiada informacji o obojgu rodziców wpisujemy jedynki na przekątnej diagonalnej. Nad przekątną wpisujemy zera zakładając, że osobniki te nie są ze sobą spokrewnione. Przyjmuje się wtedy, że spokrewnienie pomiędzy osobnikiem a nim samym wynosi 1.

6 2A.Tworzenie macierzy spokrewnień
Rodzice: -,- A-B A-C E-D ID A B C D E F 1 Osobnik i spokrewniony jest z osobnikiem j w wysokości równej średniej ze spokrewnień między nim (i) a rodzicami drugiego osobnika (j, rodzice p i q). i i j – osobniki dla których liczymy wsp. spokrewnienia (i – starszy, wcześniej w tabeli; j – młodszy, dalej w tabeli) p i q – rodzice osobnika j aij=0,5(aip+ aiq)

7 2A.Tworzenie macierzy spokrewnień
Rodzice: -,- A-B A-C E-D ID A B C D E F 1 0,5 Spokrewnienie osobnika D z osobnikiem A Rodzicami osobnika młodszego D są osobniki A i B, więc: aDA=0,5(aAA+ aAB)=0,5(1+0)=0,5

8 2A.Tworzenie macierzy spokrewnień
Rodzice: -,- A-B A-C E-D ID A B C D E F 1 0,5 Spokrewnienie osobnika E z osobnikiem A Rodzicami osobnika młodszego E są osobniki A i C, więc: aEA=0,5(aAA+ aAC)=0,5(1+0)=0,5

9 2A.Tworzenie macierzy spokrewnień
Rodzice: -,- A-B A-C E-D ID A B C D E F 1 0,5 Spokrewnienie osobnika E z osobnikiem B Rodzicami osobnika młodszego E są osobniki A i C, więc: aEB=0,5(aBA+ aBC)=0,5(0+0)=0

10 2A.Tworzenie macierzy spokrewnień
Rodzice: -,- A-B A-C E-D ID A B C D E F 1 0,5 0,25 Spokrewnienie osobnika F z osobnikiem B Rodzicami osobnika młodszego F są osobniki E i D, więc: aFB=0,5(aBE+ aBD)=0,5(0+0,5)=0,25

11 3A.Tworzenie macierzy spokrewnień
Rodzice: -,- A-B A-C E-D ID A B C D E F 1 0,5 0,25 Obliczamy element diagonalny dla osobnika D . Jest równy jedności plus wartość współczynnika inbredu dla tego zwierzęcia (połowa spokrewnienia pomiędzy rodzicami) i – osobnik dla którego liczymy wsp. spokrewnienia p i q – rodzice osobnika i aii=1 + 0,5apq

12 3A.Tworzenie macierzy spokrewnień
Rodzice: -,- A-B A-C E-D ID A B C D E F 1 0,5 0,25 1,25 Obliczamy element diagonalny dla osobnika D . aDD=1 + 0,5aAB=1+0,5 * 0,5=1,25

13 4.Tworzenie macierzy spokrewnień
Rodzice: -,- A-B A-C E-D ID A B C D E F 1 0,5 0,25 0,625 1,125 Obliczamy element diagonalny dla osobnika F . aFF=1 + 0,5ED=1+0,5 * 0,25=1,125 Ponieważ macierz jest symetryczna uzupełniamy elementy poniżej przekątnej

14 5A.Współczynnik spokrewnienia w ujęciu klasycznym
Rodzice: -,- A-B A-C E-D ID A B C D E F 1 0,5 0,25 0,625 1,125 Aby z tak skonstruowanej macierzy spokrewnień obliczyć wsp. spokrewnienia w ujęciu klasycznym, należy podzielić spokrewnienie pomiędzy osobnikami aij poprzez elementy leżące na przekątnej dla tych osobników aii i ajj

15 5A.Współczynnik spokrewnienia w ujęciu klasycznym
Rodzice: -,- A-B A-C E-D ID A B C D E F 1 0,5 0,25 0,625 1,125 Obliczamy współczynnik spokrewnienia w ujęciu klasycznym dla osobników E i F

16 Zadanie 1. Y X B C A D E ID ojciec matka D - E A B C X Y

17 Zadanie 2. X A B Z J S