Mechanika płynów Podstawy dynamiki płynów rzeczywistych

Prezentacja na temat: "Mechanika płynów Podstawy dynamiki płynów rzeczywistych"— Zapis prezentacji:

1 Mechanika płynów Podstawy dynamiki płynów rzeczywistych
Ruch uwarstwiony i burzliwy Równania Naviera-Stokesa

2 Ruch uwarstwiony i burzliwy (laminarny i turbulentny)
Doświadczenie Reynoldsa (rys. wg [1]):

3 Ruch uwarstwiony i burzliwy (laminarny i turbulentny)
Obserwacje Reynoldsa: (rys. wg [1]) Liczba Reynoldsa: W uogólnieniu dla przewodów o przekroju niekołowym lub niewypełnionych:

4 Ruch uwarstwiony i burzliwy (laminarny i turbulentny)
Prędkość wybranej cząstki płynu (rys. wg [1]):

5 Wyprowadzenie równań Naviera-Stokesa
Równania Eulera: Składowe prędkości są zależne od t, x, y, z:

6 Wyprowadzenie równań Naviera-Stokesa
Jednostkowe siły styczne wywołane różnicami prędkości sąsiadujących warstw płynu:

7 Równania Naviera-Stokesa
Równania Naviera-Stokesa charakteryzujące przepływ płynu lepkiego można sprowadzać (przez upraszczanie) do równań dynamiki płynu doskonałego, a nawet do równań statyki. Są one więc uniwersalnymi równaniami mechaniki płynów

8 Przepływ laminarny płynu nieściśliwego lepkiego w przewodzie o przekroju kołowym
Założenia: Przewód jest prostoosiowy poziomy (przepływ w kierunku x) Przewód ma niezmienną średnicę i gładkość Siły masowe są pomijalnie małe Przepływ jest laminarny i ustalony

9 Wzór Hagena Konsekwencja wzoru Hagena: paraboloidalny rozkład prędkości

10 Dziękuję za uwagę Materiał źródłowy:
[1] Mitosek M.: Mechanika płynów w inżynierii i ochronie środowiska, OWPW, Warszawa 2014