Potęga o wykładniku naturalnym

Prezentacja na temat: "Potęga o wykładniku naturalnym"— Zapis prezentacji:

1 Potęga o wykładniku naturalnym
Pokaz programu PowerPoint XP Potęga o wykładniku naturalnym an Plotka Podział pantofelka Zabawa z kartką papieru Opracowała: Magdalena Pęska Publiczne Gimnazjum Samorządowe w Kazimierzy Wielkiej

2 Plotka Ktoś wymyślił sensacyjna plotkę, którą przekazał w ciągu jednej godziny trzem różnym osobom. Każda z poinformowanych osób przekazała w ciągu godziny plotkę kolejnym trzem osobom, które plotki jeszcze nie znały itd. Ile osób poznało plotkę w pierwszej, w drugiej, w trzeciej, w czwartej oraz w piątej, a ile w dziesiątej godzinie?

3 Każdy dzieli się informacją w ciągu 1 h
z 3 nowymi osobami Ilość osób wtajemniczonych 3 = 31 9 = 32 27 = 33 81 = 34 Ile osób poznało plotkę w piątej godzinie? Ile osób poznało plotkę w dziesiątej godzinie?

4 Ile osób poznało plotkę w piątej godzinie?
Kolejne godziny Ilość osób 1 2 3 4 5 31 32 33 34 35 243 35 = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 81

5 Ile osób poznało plotkę w dziesiątej godzinie?
310 = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙3 ∙ 3 ∙ 3 310 ∙ 243 243 59049

6 Podział Pantofelek to jeden z organizmów mikroskopijnych rozmnażający się przez podział. Mniej więcej co 24 godziny z jednego organizmu powstają dwa nowe osobniki. W pewnym zbiorniku pojawił się jeden pantofelek. Ile pantofelków będzie w tym zbiorniku po czterech dobach, a ile po tygodniu?

7 Ilość pantofelków w zbiorniku
Co 24 godziny z jednego organizmu powstają dwa nowe pantofelki. Ilość pantofelków w zbiorniku 2 = 21 4 = 22 8 = 23 16 = 24 Ile pantofelków będzie w zbiorniku po tygodniu?

8 Ile pantofelków będzie w zbiorniku po tygodniu?
27 27 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 128 16 8 A ile pantofelków będzie w zbiorniku po miesiącu?

9 Zabawa z kartką papieru
Kartkę papieru złóż na pół, następnie znowu na pół, jeszcze raz na pół itd. Ile warstw otrzymamy po 6-krotnym złożeniu? Jaka będzie po tym złożeniu grubość kartek, jeżeli grubość jednej kartki wynosi 0,25 mm? A jaką otrzymamy grubość po 12-krotnym złożeniu?

10 Ilość warstw po 6-krotnym złożeniu.
1 2 3 4 5 6 21 22 23 24 25 26 Grubość kartek po 6-krotnym złożeniu. 26 ∙ 0,25 = 64 ∙ 0,25 = 16 (mm) Grubość kartek po 12-krotnym złożeniu.

11 Grubość kartek po 12-krotnym złożeniu.
212 ∙ 0,25 64 ∙ 64 ∙ 0,25 = 1024 (mm) 1024 mm ≈ 1m 2 cm