Cykloida Niezwykła krzywa.

Prezentacja na temat: "Cykloida Niezwykła krzywa."— Zapis prezentacji:

1 Cykloida Niezwykła krzywa

2 Co to jest cykloida? CYKLOIDA krzywa, jaką opisuje tor punktu leżącego na obwodzie koła, które toczy się bez poślizgu po prostej.

3 Cykloida może być zwykła lub:
WYDŁUŻONA SKRÓCONA

4 Historia

5 W 1696 r. w piśmie "Acta Eruditorum" szwajcarski matematyk Johann Bernoulli wyzwał na pojedynek kolegów uczonych: znajdźcie krzywą łączącą punkty A i B (położone na różnych wysokościach), po której pod wpływem siły grawitacji zsuniemy się w najkrótszym czasie. Taka krzywa nosi miano brachistochrony (od brachys, po grecku krótki, i chronos - czas)

6 Do konkurencji stanęły największe ówczesne sławy - prawidłową odpowiedź podali Newton, Huyghens, Leibniz, a także starszy brat Johanna - Jakob Bernoulli (trzeba zaznaczyć, że byli to Johann I i Jakob I, bo ród Bernoullich był liczny, obdarzony wielkimi talentami matematycznymi i równie wielką niechęcią do nadawania dzieciom imion innych niż Johann i Jakob). Zgłosił się też markiz de l'Hopital, ale dziś wiemy, że rozwiązanie zapewne podpowiedział mu Johann, który za stałą roczną pensję 300 franków zgodził się mu w sekrecie sprzedawać swe matematyczne odkrycia (co się markizowi opłaciło - dziś jego nazwisko widnieje w podręcznikach matematyki).

7 Zastosowanie

8 Mosty

9 Zegary wahadłowe Drogi M1B i M2B pokonane zostaną w jednakowym czasie. Tę niezwykłą właściwość zauważył już w 1659 roku holenderski matematyk, fizyk i astronom Christian Huygens i wkrótce została ona wykorzystana na statkach, na których ze względu na przechyły wahadła zegarów odchylały się raz mocniej, raz słabiej. Standardowe zegary wahadłowe w tych warunkach były bezużyteczne, ale te oparte na ruchu cykloidalnym tykały miarowo.

10 Rampy

11 Tory lotu promów kosmicznych

12 Dziękujemy za uwagę !  Barbara Dembkowska, 2a Eliza Staniszewska, 2a