Podstawowe rodzaje modeli rozmytych

Prezentacja na temat: "Podstawowe rodzaje modeli rozmytych"— Zapis prezentacji:

1 Podstawowe rodzaje modeli rozmytych

2 Model Mamdaniego jest zbiorem reguł, z których każda definiuje jeden rozmyty punkt w tej przestrzeni. Zbiór rozmytych punktów tworzy wykres rozmyty, w którym interpolacja pomiędzy punktami zależy od użytych elementów aparatu logiki rozmytej. Modelowany system SISO realizuje odwzorowanie y = (x-2)^2 +2. Rozmyty model Mamdaniego tego systemu może mieć postać zbioru reguł oraz funkcji przynależności.

3 Model Mamdaniego Model Mamdaniego jest reprezentowany przez zbiór reguł o postaci: R1: JEŚLI (x jest A1) TO (y jest B1), R2: JEŚLI (x jest A2) TO (y jest B2), R3: JEŚLI (x jest A3) TO (y jest B3), gdzie: A1= około 1, A2 = około 2, A3 = około 4, B1 = około 2, B2 = około 1, B3 = około 5, x należy do przedziału (1,4).

4 Model Mamdaniego

5 Model Takagi–Sugeno Modele Takagi–Sugeno różnią się od modeli Mamdaniego postacią reguł. O ile w przypadku modelu Mamdaniego systemu jedno wejście jedno wyjście reguła ma postać: JEŚLI (x jest A) TO (y jest B), gdzie: A,B – zbiory rozmyte typu “mały”, “blisko” 5”, to w przypadku modelu TS reguły mają postać: JEŚLI (x jest A) TO (y = f(x)). Ich konkluzja zawiera funkcję f(x), a nie zbiór rozmyty. Funkcja ta może być nieliniowa, chociaż najczęściej stosuje się funkcje liniowe. Wówczas reguły TS mają formę: JEŚLI (x jest A) TO (y = ax+b), Modele Takagi–Sugeno należy stosować głównie wtedy, gdy funkcje przynależności mają charakter trapezowy lub podobny.

6 Model Takagi–Sugeno

7 Model relacyjny Ich zasadniczą cechą jest to, że reguły lingwinistyczne nie są traktowane jako całkowicie prawdziwe, lecz jako częściowo (mniej lub bardziej) prawdziwe. Poszczególnym regułom przypisuje się odpowiedni współczynnik ufności. Baza reguł reprezentowana jest przez rozmytą relację, a do jej identyfikacji i analizy stosowana jest teoria równań relacyjnych. Sens współczynnika ufności reguł wyjaśniony zostanie w przykładzie: Baza reguł określa relację między zdolnościami dziecka oraz jego wynikami w nauce. R1: Dziecko zdolne uczy się dobrze. R2: Dziecko średnio – zdolne uczy się średnio. R3: Dziecko niezdolne uczy się źle. Reguły te można przedstawić w postaci tabeli relacyjnej ze współczynnikami ufności równymi 1 lub 0 wiążącymi zbiory rozmyte wejścia ze zbiorami wyjścia.

8 Model relacyjny

9 Wielomodele Niejednoznaczność systemu
Wiele modeli dla konkretnego wejścia Zwiększenie wymiaru przestrzeni wejścia

10 Wielomodele