Wielokąty wpisane w okrąg

Prezentacja na temat: "Wielokąty wpisane w okrąg"— Zapis prezentacji:

1 Wielokąty wpisane w okrąg

2 Okrąg jest opisany na wielokącie, jeżeli wszystkie wierzchołki wielokąta leżą na nim.

3 Trójkąt równoboczny -długość promienia okręgu opisanego -wysokość
-pole powierzchni -obwód

4 Własności Każdy jego kąt wewnętrzny ma miarę 60°
Trójkąt równoboczny  ma następujące własności: Każdy jego kąt wewnętrzny ma miarę 60° Suma wszystkich katów wewnętrznych wynosi 180° Liczba osi symetrii 3 Nie posiada środka symetrii .

5 Kwadrat -promień okręgu opisanego -pole powierzchni -obwód
-długość przekątnej

6 Własności: Liczba osi symetrii 4
Suma miar wszystkich kątów wewnętrznych wynosi 360° Wszystkie boki są równe. Przeciwległe boki są równoległe. Wszystkie kąty są proste. Przekątne są równej długości. Przekątne dzielą się na połowę pod kątem. prostym.  punkt przecięcia się przekątnych jest środkiem symetrii kwadratu.

7 Pięciokąt foremny - promień okręgu opisanego - przekątna R
-pole powierzchni

8 Własności Pięciokąt foremny ma następujące własności:
każdy jego kąt wewnętrzny ma miarę 108° kąt środkowy okręgu opisanego oparty na boku pięciokąta ma miarę 72° Liczba przekątnych: 5 Nie posiada środka symetrii. Ma jedną oś symetrii.

9 Sześciokąt foremny -Promień okręgu opisanego -Dłuższa przekątna
-pole powierzchni -obwód

10 Własności: Każdy jego kąt wewnętrzny ma miarę 120°
Kąt środkowy okręgu opisanego, oparty na boku, ma miarę 60° Liczba przekątnych;9 Liczba osi symetrii; 6 Posiada środek symetrii.

11 Ośmiokąt foremny -Długość promienia okręgu opisanego R
-pole powierzchni -obwód

12 Własności Kat wewnętrzny 135° Miara wszystkich kątów wynosi 1080°
Ma 20 przekątnych. 8 osi symetrii. Ma środek symetrii.

13 Dziesięciokąt foremny
-Długość promienia okręgu opisanego -Bok dziesięciokąta foremnego -pole powierzchni

14 Własności Kąt wewnętrzny ma miarę 144°
Suma miar wszystkich katów wynosi 1440° Ma 10 osi symetrii. Ma środek symetrii. Ma 35 przekątnych.

15 Dwunastokąt foremny -Długość promienia okręgu opisanego
-pole powierzchni -obwód R

16 Własności Kat wewnętrzny wynosi 150° Suma miar katów wynosi 1800°
Ma 12 osi symetrii. Ma środek symetrii. Ma 54 przekątne.