WPROWADZENIE DO KINEMATYKI MANIPULATORÓW ROBOTÓW

Prezentacja na temat: "WPROWADZENIE DO KINEMATYKI MANIPULATORÓW ROBOTÓW"— Zapis prezentacji:

1 WPROWADZENIE DO KINEMATYKI MANIPULATORÓW ROBOTÓW

2 Rozważa się manipulatory robotów z parami obrotowymi i postępowymi (V klasy)
Fig. 4 -1 (a) (b) Figure 4-1 Two different 2-jointed manipulators. (a) two rotational joints (RR), (b) two linear joints (LL). Rysunek 4-1 Dwa dwuczłonowe manipulatory: (a) z dwoma parami obrotowymi, (b) z dwoma parami postępowymi.

3 Rozważa się manipulator robota dwuogniwowego z parami obrotowymi, pokazany na rysunku
Fig. 4 -2 Figure 4-2 A two-dimensional degree-of-freedom manipulator (type RR). Rysunek 4-2 Płaski manipulator o 2 stopniach swobody ( z dwoma parami obrotowymi)

4 Położenie dowolnego punktu dowolnego członu w przestrzeni (konfiguracji) ( w rozważanym przypadku na płaszczyźnie) można określić jako funkcję: lub Promienie-wektory członów (ogniw) manipulatora są funkcjami [w ten sposób zdefiniowano ‘dodatni’ kąt obrotu członu (ogniwa) jako przeciwny do ruchu wskazówek zegara]

5 współrzędne kartezjańskie chwytaka są w rozważanym przypadku równe
Niejednoznaczność położenia interesującego nas punktu manipulatora robota pokazano na rysunku Fig. 4-3

6 Figure 4-3 The arm at point P(x,y), indicating two possible configurations to achieve the position.
Rysunek 4-3 Dwie możliwe konfiguracje położenia ramienia robota dla zadanego punktu P(x,y).

7 Wykorzystując podstawowe tożsamości trygonometryczne, czyli
współrzędne kartezjańskie chwytaka wynoszą Podnosząc obie strony ostatnich równości do kwadratu oraz dodając je do siebie, otrzymuje się

8 Definiując kąty α i β tak jak na rysunku (Fig. 4-4)
Figure 4-4 Solving for the joint angles. Rysunek 4-4 Rozwiązanie w przypadku kątów.

9 otrzymuje się Wykorzystując kolejna tożsamość trygonometryczną

10 otrzymuje się Znając długości L1 i L2 można wyznaczyć kąty ogniw, w położeniu x i y w przestrzeni roboczej

11 Rozważa się z kolei trzyogniwowy (trójczłonowy) manipulator robota pokazany na rysunku
(Fig. 4-5) Rysunek 4-5 Płaski trzy-ogniwowy manipulator z trzema parami obrotowymi. Figure 4-5 The two-dimensional 3 degree-of-freedom manipulator with orientation (type RR:R).

12 Rozwiązanie otrzymuje się podobnie jak w przypadku poprzednim ustalając położenie x3 i y3 jako
Ustalając zatem położenie połączenia 3 problem wyznaczenia kątów θ1 i θ2 sprowadza się do zadania już rozwiązanego w przypadku manipulatora dwuogniwowego

13 Na rysunku (Fig. 4-6) pokazano manipulator o czterech stopniach swobody, czyli o ruchliwości równej cztery . Fig. 4-6 A three-dimensional 4 degree-of-freedom manipulator (type TRL:R) Rys. 4-6 Trójwymiarowy manipulator o 4 stopniach swobody (o parach wykonujących kolejno translacje, obrót, wysuw i obrót).

14 Położenie robota w przestrzeni możliwości położeń przegubu P można zdefiniować następująco
Ustalając położenie punktu P(x,y,z) oraz kąt ψ, można znaleźć dowolną konfigurację ogniw manipulatora. Wykorzystując położenie przegubu P4(x4,y4,z4), można przykładowo wyznaczyć:

15 A zatem wartości L, oraz θ można wyznaczyć następująco