Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska.

Prezentacja na temat: "  Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska."— Zapis prezentacji:

1 Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

2 Decybele w TWCZ prof. dr hab. Janusz A. Dobrowolski
Politechnika Warszawska Instytut Systemów Elektronicznych ul. Nowowiejska 15/19, Warszawa tel: (48-22) fax: (48-22) Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

3 Decybele - dB Decybel to jednostka logarytmiczna stosowana początkowo
dla określenia ilorazu (stosunku) mocy, tzn.: Iloraz mocy w dB = 10 log10 P2 P1 Zalety: 1. Znaczne zmnieszenie wielkości liczb wyrażających duże Ilorazy mocy, np.: iloraz mocy = 1 = 70 dB 2 Iloraz mocy = = 3 dB 1 Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

4 Decybele 2. Iloczyny ilorazów mocy wygodnie jest zamienic na dB
i zamiast mnożyc ilorazy przez siebie, dodawac decybelowe równoważniki ilorazów mocy, np.: 2500 63 x = 1 1 34 dB dB = 52 dB to samo w dB 3. Odwrotnośc ilorazu można wyznaczyc dodajac tylko znak minus przed jego logarytmem, tzn.: 52 dB = = 1 1 -52 dB = = 0, Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

5 Decybele - dB Konwersja ilorazu na dB:
przestawienie ilorazu w postaci liczby dziesiętnej zamiana zapisu dziesiętnego na postac wykładniczą (postac naukowa), który skłąda się z dwóch części: 10 000 Np. = 2500 = 2,5 x 103 Wykładnik 4 Częśc podstawowa ilorazu Iloraz wyrazony w dB składa się też z dwóch części: Pierwsza częśc to liczba równa 10 log10 z części podstawowej ilorazu, a druga częśc, umieszczona przed pierwszą, to liczba równa wykładnikowi potęgowemu liczby 10. Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

6 Decybele - dB Konwersja ilorazu mocy na dB: Częśc podstawowa Wykładnik
2500 = 2,5 x = dB Iloraz mocy wyrażony w dB składa się też z dwóch części: Pierwsza częśc to 10 log10 z części podstawowej ilorazu, zapisana w miejscu jednostek (plus częśc dziesiętna) a druga częśc, umieszczona przed pierwszą to wykładnik potęgowy 10. Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

7 Iloraz mocy podstawowy
Decybele Zamiana ilorazu mocy na decybele wymaga jedynie znajomości wartości logarytmów dziesiętnych liczb od 1 do 10. Iloraz mocy podstawowy dB 1 1,26 1,6 2 3 2,5 4 3,2 5 6 7 6,3 8 9 Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

8 Decybele IIoraz mocy Wykładnik potęgowy 10 dB Nie istnieje - 1 10 100 2 20 1000 3 30 1.0 = 1.0 x 100 = 0.0 dB 10.0 = 1.0 x 101 = 10 dB 100.0 = 1.0 x 102 = 20 dB = 1.0 x 103 =30 dB =1.0 x 107 = 70 dB Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

9 Decybele Iloraz mocy = 10dB/10 Konwersja z decybeli na iloraz mocy:
Iloraz składa się z dwóch części: z podstawowego ilorazu mocy z 10 do potęgi równej liczbie przed liczbą jednostek decybeli Iloraz mocy podstawowy = 100,6 36 dB = x = Potęga 10 Trzeba pamiętac ilorazy mocy odpowiadające dB od 1 do 10. Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

10 Decybele Pamiętajmy, że 3 dB odpowiada prawie dokładnie ilorazowi
równemu 2. Ponieważ dodawanie dB ma „taki sam efekt” jak mnożenie ilorazów, więc 3 dB = 2 6 dB = 3 dB + 3 dB = 2 x 2 = 4 9 dB = 6 dB + 3 dB = 4 x 2 = 8 2. 1 dB odpowiada prawie dokładnie ilorazowi równemu 1¼ (5/4). Ponieważ znak minus przed dB odwraca iloraz, tzn. że -1 dB odpowiada ilorazowi 4/5 = 0.8. Opierając się na dwóch ilorazach 11/4 oraz 0.8 można obliczac pozostałe relacje między dB i ilorazami. Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

11 Decybele Do reprezentowania ilorazów mocy mniejszych od 1 używa się
decybeli ujemnych. 3 dB = 2 - 3 dB = ½ = 0.5 Gdy iloraz mocy dąży do zera, liczba ujemnych decybeli dąży do bardzo dużej wartości. Np. = dB Nie ma decybelowego równoważnika ilorazu mocy równego zeru!!! Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

12 Decybele 2 dB = 3 dB – 1 dB = 2 x 0.8 = 1.6 4 dB = 3 dB + 1 dB = 2 x 11/4 = 2.5 5 dB = 6 dB – 1 dB = 4 x 0.8 = 3.2 7 dB = 6 dB + 1 dB = 4 x 11/4 = 5 8 dB = 9 dB – 1 dB = 8 x 0.8 = 6.4 Należy pamiętac: 1 dB = 11/4 -1 dB = 0.8 3 dB = 2 Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

13 Decybele Decybele ujemne reprezentują ilorazy mocy mniejsze od 1,
Decybele dodatnie reprezentują ilorazy mocy większe od 1, 0 dB reprezentuje iloraz mocy równy 1. Decybele Iloraz mocy Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

14 Decybele Używanie decybeli: Moc wyjściowa Wzmocnienie mocy (gain) G =
Moc wejściowa G = 500/2 = 250 = 24 dB Pwe = 1 mW Pwy = 250 mW Wzmacniacz G = 250/1 = 250 = 24 dB Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

15 Decybele Straty mocy (loss) L = Moc wejściowa Moc wyjściowa Falowód
Pwe = 10 mW Pwy = 8 mW Straty L = 10/8 = = 1 dB Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

16 Decybele Falowód Wzmacniacz L = 1 dB G = 24 dB Wzmocnienie całkowite:
Gc = 24 dB – 1 db = 23 dB Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

17 Decybele Wzmocnienie mocy w zależności od napięc: (U2)2
Moc wyjściowa Pwy = RL (U1)2 Moc wejściowa Pwe = Rwe Gdy RL = Rwe 2 U2 U2 G = 10 log10 = 20 log10 U1 U1 Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska

18 Decybele absolutne Decybele względem 1 W są oznaczane dBW: 1 W = 0 dBW
1 kW = 30 dBW Decybele względem 1 mW są oznaczane dBm 1 mW = 0 dBm 1 W = 30 dBm 1 μW= - 30 dBm Prof.. dr hab.. Janusz A. Dobrowolski Instytut Systemów Elektronicznych, Politechnika Warszawska