Wielokąty foremne ©M.

Prezentacja na temat: "Wielokąty foremne ©M."— Zapis prezentacji:

1 Wielokąty foremne ©M

2 Wielokąt foremny to wielokąt, którego wszystkie boki mają równe długości i wszystkie kąty mają równe miary. ©M

3 Własności wielokątów foremnych
Wielokąty foremne są figurami wypukłymi. Każdy kąt n-kąta foremnego ma miarę a liczba przekątnych w tym wielokącie wynosi 3. Na wielokącie foremnym można opisać okrąg, w wielokąt foremny można wpisać okrąg. 4. Każdy n-kąt foremny ma n osi symetrii. ©M

4 Symetralna boku wielokąta foremnego jest jego osią symetrii.
6. Każdy n-kąt foremny ma 2n izometrii własnych. Są to obroty oraz symetrie osiowe. 7. Dwusieczna wielokąta foremnego zawiera się w osi symetrii tego wielokąta. 8. Tylko wielokąt foremny o parzystej ilości boków jest figurą środkowosymetryczną. ©M

5 Konstrukcja i własności trójkąta równobocznego
Wszystkie kąty wewnętrzne mają miary równe 600. Trójkąt ma trzy osie symetrii. Środkowe, symetralne, wysokości i dwusieczne trójkąta przecinają się w tym samym punkcie. W trójkącie środkowa boku, jego symetralna oraz dwusieczna kąta leżącego naprzeciw tego boku i wysokość opuszczona na ten bok zawierają się w jednej prostej. ©M

6 Wzory Pole trójkąta równobocznego
Promień okręgu opisanego na trójkącie Promień okręgu wpisanego w trójkąt ©M

7 Konstrukcja i własności kwadratu.
Wszystkie kąty wewnętrzne mają miary równe 900. Kwadrat ma cztery osie symetrii. Przekątne są równe, wzajemnie prostopadłe i dzielą się na połowy Przekątne kwadratu o boku a mają długość ©M

8 Wzory Pole kwadratu o boku a Promień okręgu opisanego na kwadracie
Promień okręgu wpisanego w kwadrat ©M

9 Konstrukcja i własności pięciokąta
Każdy kąt wewnętrzny ma miarę 1080. Kąt środkowy ma miarę 720. ©M

10 Wzory Pole pięciokąta o boku a Promień okręgu opisanego na pięciokącie
Promień okręgu wpisanego w pięciokąt ©M

11 Konstrukcja i własności sześciokąta.
Wszystkie kąty wewnętrzne mają miary równe Sześciokąt foremny składa się z sześciu trójkątów równobocznych o wspólnym wierzchołku. Najdłuższa przekątna sześciokąta foremnego o boku a wynosi 2a, a krótsza ©M

12 Wzory Pole sześciokąta o boku a
Promień okręgu opisanego na sześciokącie Promień okręgu wpisanego w sześciokąt ©M

13 Wielokąt gwiaździsty to łamana zamknięta utworzona z tych wszystkich przekątnych wielokąta foremnego, które mają tę samą długość. ©M

14 Zadania Zad.1 Jaką miarę ma kąt wewnętrzny 20-kąta foremnego ?
Zad.2 Ile boków ma wielokąt foremny, w którym miary kątów wynoszą ? Zad.3 Wierzchołki sześciokąta foremnego leża na okręgu o średnicy 12. Jakie pole ma ten sześciokąt ? Zad.4 Oblicz długości przekątnych sześciokąta foremnego o boku 3. Zad.5 Kwadrat i sześciokąt foremny maja równe pola. Ile razy dłuższy jest bok kwadratu od boku sześciokąta ? ©M

15 Odpowiedzi Zad Zad Zad3 Zad i Zad5 ©M