Do czego służą układy równań? Budowanie układów równań.

Prezentacja na temat: "Do czego służą układy równań? Budowanie układów równań."— Zapis prezentacji:

1 Do czego służą układy równań? Budowanie układów równań.
Opracowanie Joanna Szymańska

2 Układy równań służą do zapisywania i rozwiązywania zadań
w których występują przynajmniej dwie niewiadome. Układy równań w których występują dwie niewiadome tworzą dwa równania, które łączy klamra. np. 2x – y = 9 3x + y = 12 5a + 3b = 49 3b – 4a = 23 Rozwiązaniem układu równań z dwiema niewiadomymi jest para liczb, spełniająca oba równania jednocześnie. W niektórych przypadkach rozwiązaniem może być kilka par liczb.

3 Budowanie układów równań
Zapisz w postaci układu równań sytuację przedstawioną na rysunku. 1,1 kg 2,2 kg Dane: t – waga jednej truskawki j – waga jednego jabłka Jedno jabłko i trzy truskawki ważą 1,1 kg. Cztery jabłka i jedna truskawka ważą 2,2 kg. czyli: 4j + t = 2,2 j + 3t = 1,1 4j + t = 2,2 j + 3t = 1,1

4 Zapisz w postaci układu równań sytuację przedstawioną na rysunku.
Dane: 22 zł. y – cena jednej niebieskiej róży x – cena jednej czerwonej róży Cztery róże czerwone i cztery niebieskie kosztują 22 zł. Pięć róż czerwonych i trzy niebieskie kosztują 21,5 zł. czyli: 5x + 3y = 21,5 4x + 4y = 22 5x + 3y= 21,5 4x + 4y = 22

5 Zapisz odpowiedni układ równań.
β 3α α trapez równoramienny Z geometrii wiecie, że suma kątów przy jednym ramieniu w trapezie wynosi 180º. Natomiast w trapezie równoramiennym kąty przy podstawach są równe. Z tego wynika, że: α + β = 180º 3α = β

6 Pamiętacie zadanie, które rozwiązywaliśmy zapisując równanie?
Na podwórzu były kury i króliki. Razem zwierzęta miały 22 głowy i 54 nogi. Ile było kur, a ile królików? Można rozwiązać to zadanie zapisując układ równań. Dane: x – ilość kur y – ilość królików W sumie zwierząt jest 22, czyli: x + y = 22 Każdy królik ma 4 nogi, więc: 4y – ilość nóg królików. 2x + 4y = 54 czyli: Każda kura ma 2 nogi, więc: 2x – ilość nóg kur.

7 Zapisz treść zadania za pomocą układu równań.
Obwód prostokątnego stołu wynosi 400 cm, szerokość stołu stanowi 70% długości. Dane: x –szerokość stołu y – długość stołu 2x + 2y = 400 Obwód wynosi 400 cm, czyli: x = 0,7y Szerokość stanowi 70% długości, czyli

8 Zapraszam do wykonania zadań z pliku
Powodzenia