Kwantowy opis atomu wodoru Łukasz Palej Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Kierunek Górnictwo i Geologia Kraków, 11.04.2016 r www.agh.edu.pl.

Prezentacja na temat: "Kwantowy opis atomu wodoru Łukasz Palej Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Kierunek Górnictwo i Geologia Kraków, 11.04.2016 r www.agh.edu.pl."— Zapis prezentacji:

1 Kwantowy opis atomu wodoru Łukasz Palej Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Kierunek Górnictwo i Geologia Kraków, 11.04.2016 r www.agh.edu.pl

2 Model atomu według Bohra www.agh.edu.pl Źródło: http://www.candela.strefa.pl Postulaty o charakterze kwantowym Dwa postulaty Bohra

3 Model atomu według Bohra Model atomu Bohra jest niewystarczający ponieważ: Jest zbyt prosty Nie pasuje do atomów wielo-elektronowych

4 Mechanika kwantowa – atom wodoru Założenia: Atom wodoru – jeden elektron krążący wokół jądra (jednego protonu) Energia potencjalna układu elektron-proton:

5 Równanie Schrödingera Niezależne od czasu równie Schrödingera w trzech wymiarach:

6 Równanie Schrödingera Źródło: http://wms.mat.agh.edu.pl Zapis równania Schrödingera we współrzędnych kulistych:

7 Rozwiązanie dla wodoru Rozwiązanie równania jest trudne i czasochłonne Do rozwiązania można dojść przyjmując prostą funkcję wykładniczą jako rozwiązanie próbne:

8 Rozwiązanie dla wodoru Energia elektronu wynosi En i jest skwantowana Wynik ten zgadza się z wynikiem uzyskanym przez Bohra n – główna liczba kwantowa n=1,2,3…

9 Rozwiązanie dla wodoru Funkcja nie ma węzłów i jest falą stojąca najniższego rzędu, dlatego: jest najniższym poziomem energetycznym.

10 Wykres energii potencjalnej U od odległości r pomiędzy protonem a elektronem Źródło: http://cmf.p.lodz.pl/

11 Kilka poziomów energetycznych atomu wodoru Źródło: http://cmf.p.lodz.pl/ Poziomy energetyczne wynikają z równania: Przejścia pogrupowane są w serie

12 Liczby kwantowe w atomie wodoru Główna liczba kwantowa; n = 1,2,3… Poboczna liczba kwantowa; l = 0,1,2,…, n-1 Magnetyczna liczba kwantowa; m = -l,… +l Magnetyczna Spinowa liczba kwantowa; -1/2 i +1/2

13 Główna liczba kwantowa Główna liczba kwantowa określa energię elektronu Poziomy o tej samej głównej liczbie kwantowej nazywamy powłoką elektronową n=1 powłoka K, n=2 powłoka L, n=3 powłoka M, n=4 powłoka N…

14 Poboczna liczba kwantowa (orbitalna) Poboczna liczba kwantowa określa kształt orbitalu Zbiór stanów opisanych tymi samymi liczbami kwantowymi n i l nazywa się podpowłoką elektronową l=0 orbital typu s, l=1 orbital typu p, l=2 orbital typu d, l=3 orbital typu f…

15 Magnetyczna liczba kwantowa Magnetyczna liczba kwantowa określa wzajemne położenie orbitali w przestrzeni Określa ilość orbitali na danym podpoziomie energetycznym Źródło: http://moodle.cel.agh.edu.pl/www/

16 Magnetyczna spinowa liczba kwantowa Każdy elektron porusza się wokół jądra i jednocześnie kręci się wokół własnej osi. Ruch ten nazywa się spinem elektronu Magnetyczna spinowa liczba kwantowa określa rzut spinu elektronu na wyróżniony kierunek w przestrzni Liczba ta przyjmuje tylko wartości +1/2 i -1/2

17 Poziomy energetyczne w atomie jedno-elektronowym (atomie wodoru) Źródło: http://www.fizyka.pw.edu.pl/ Energia elektronów w atomach jedno- elektronowych zależy tylko on głównej liczby kwantowej n

18 Poziomy energetyczne w atomie wielo-elektronowym Źródło: http://www.fizyka.pw.edu.pl/ Energia elektronów w atomach wielo- elektronowych zależy nie tylko on głównej liczby kwantowej n ale także od pobocznej liczby kwantowej l

19 Dziękuję za uwagę!