Poszukujemy prawidłowości w nas i wokół nas Projekt realizowany w ramach programu „Szkoła Myślenia” Uczestnicy: uczniowie klas III Rok szkolny 2009/2010.

Prezentacja na temat: "Poszukujemy prawidłowości w nas i wokół nas Projekt realizowany w ramach programu „Szkoła Myślenia” Uczestnicy: uczniowie klas III Rok szkolny 2009/2010."— Zapis prezentacji:

1 Poszukujemy prawidłowości w nas i wokół nas Projekt realizowany w ramach programu „Szkoła Myślenia” Uczestnicy: uczniowie klas III Rok szkolny 2009/2010 Opiekun: mgr Halina Stankiewicz

2 O programie W "Szkole Myślenia" stawiamy na umiejętność rozumowania, zadawania pytań badawczych, rozwiązywania problemów oraz wykorzystania w iedzy w praktyce. Jak wynika z międzynarodowych badań (np. PISA, PIRLS), polscy uczniowie dobrze wypadają w zadaniach wymagających prostych umiejętności, np. odtwarzania informacji, a znacznie gorzej w rozwiązywaniu problemów, formułowaniu wniosków i sądów, myśleniu krytycznym, twórczym czy naukowym. Chcielibyśmy, aby nasz program przyczynił się do popularyzacji atrakcyjnych dla uczniów - a zarazem skutecznych - sposobów uczenia tych umiejętności. Więcej: http://www.ceo.org.pl/portal/b_szkola_myslenia_o_programiehttp://www.ceo.org.pl/portal/b_szkola_myslenia_o_programie

3 Złoty podział w kompozycjach architektonicznych

4 Złoty podział (łac. sectio aurea), podział h armoniczny, boska proporcja (łac. divina proportio) — podział odcinka na dwie części tak, by stosunek długości dłuższej z nich do krótszej był taki sam, jak całego odcinka do części dłuższej (stosunek ten nazywa się złotą liczbą i oznacza grecką literą φ - czyt. "fi"). Innymi słowy: długość dłuższej części ma być średnią geometryczną długości krótszej części i całego odcinka. φ = (a+b) : a = a : b

5 K orzystając z definicji można obliczyć wartość złotej liczby. Jest to liczb a niewymierna, wynosząca w przybliżeniu 1,618….

6 Złoty prostokąt - to prostokąt, którego boki pozostają w złotym stosunku.

7 1.Zbuduj kwadrat o dowolnie wybranym boku a. 2.Znajdź środek jednego z boków kwadratu (na rysunku jest to środek dolnego boku). 3.Weź odcinek łączący środek boku z końcem boku przeciwległego (na rysunku – odcinek c) i odłóż go ze środka boku na prostej, w której zawiera się ten bok (czynność na rysunku zaznaczona łukiem okręgu).odcinekprostej 4.Część odłożonego odcinka, wystająca poza bok kwadratu, wyznacza szukaną długość b. 5.Długości początkowego odcinka a i znalezionego b pozostają w złotym stosunku, a/b=φ, wyznaczają więc złoty podział skonstruowanego mimochodem odcinka a+b.

8 Algebraiczny dowód poprawności konstrukcji Na mocy twierdzenia Pitagorasa:twierdzenia Pitagorasa

9 Złoty podział wykorzystuje się często w estetycznych, proporcjonalnych kompozycjach architektonicznych, malarskich, fotograficznych, itp. Znany był już w starożytności i przypisywano mu wyjątkowe walory estetyczne. W starożytności, a także w okresie renesansu i klasycyzmu, w oparciu o złoty podział wyznaczano plany świątyń, wysokość i szerokość portyków, otworów okiennych, drzwi, kształty detali architektonicznych, obrazów i ksiąg.

10 Akropol ateński

11 Partenon, Świątynia Ateny na Akropolu w Atenach. Fronton świątyni mieścił się w prostokącie, w którym stosunek boków wyrażał się liczbą złotą.

12 Partenon, Świątynia Ateny na Akropolu w Atenach. Fronton świątyni mieścił się w prostokącie, w którym stosunek boków wyrażał się liczbą złotą

13 Partenon

14 Palazzo Strozzi florencki, renesansowy pałac zaprojektowany przez Benedetto da Maiano i wybudowany w latach 1489 – 1538 na polecenie Filippo Strozzi. Złotym prostokątem jest ściana frontowa.

15 PALAZZO RUCELLAI Piętnastowieczny pałac znajdujący się we Florencji we Włoszech. Złotym prostokątem jest ściana frontowa.

16 Santa Maria Novella Dominikański kościół znajdujący się we Florencji przy placu o takiej samej nazwie

17 Złoty kanon przejęli od starożytnych artyści renesansowi, choć nie traktowali go już w tak ortodoksyjny sposób. Co prawda istniała opcja estetyczna, według której plan i proporcje kościoła podłużnego winny odpowiadać kształtom i proporcjom ludzkiego ciała (Francesco di Giorgio, Filarete), a proporcje dobrze zbudowanego człowieka powinny odpowiadać prostym figurom geometrycznym, kołu i kwadratowi.

18 Teraźniejszość Lipowy Office Park w Warszawie

19 Projekt kompleksu powstał w pracowni architektonicznej AMC - Andrzeja M. Chołdzyńskiego „Przy projektowaniu budynków szukałem inspiracji w proporcjach budowli renesansu włoskiego, takich jak Palazzo Strozzi, czy Palazzo Rucellai we Florencji, z którymi istnieje powinowactwo w arytmetycznym budowaniu przestrzeni elewacjami o wymiarach w „złotym podziale” Architekt kompleksu Lipowy Office Park - Andrzej M. Chołdzyński

20  http://pl.wikipedia.org/wiki/Złoty_podział http://pl.wikipedia.org/wiki/Złoty_podział  http://www.zobaczycmatematyke.pl/przyklady/Badecka/architektura.htm http://www.zobaczycmatematyke.pl/przyklady/Badecka/architektura.htm  http://www.shafe.co.uk/art/Sangallo-Benedetto_da_Maiano-_Palazzo_Strozzi.asp http://www.shafe.co.uk/art/Sangallo-Benedetto_da_Maiano-_Palazzo_Strozzi.asp  http://www-users.rwth-aachen.de/Kitlin.Papa/ http://www-users.rwth-aachen.de/Kitlin.Papa/  http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Santa_Maria_Novella.jpg http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Santa_Maria_Novella.jpg  http://www.olnex.pl/referencje/Lipowy_Office_Park.jpg http://www.olnex.pl/referencje/Lipowy_Office_Park.jpg  http://czarnota.org/gallery/displayimage.php?album=307&pid=4724#top_display_m edia http://czarnota.org/gallery/displayimage.php?album=307&pid=4724#top_display_m edia

21