WNIOSKI Z PROJEKTU – JAK ZMIENIA SIĘ WZROST I NUMER BUTA POMIĘDZY NASZYMI RÓWIEŚNIKAMI A STARSZYM POKOLENIEM Dla podsumowania efektów projektu, w którym.

Prezentacja na temat: "WNIOSKI Z PROJEKTU – JAK ZMIENIA SIĘ WZROST I NUMER BUTA POMIĘDZY NASZYMI RÓWIEŚNIKAMI A STARSZYM POKOLENIEM Dla podsumowania efektów projektu, w którym."— Zapis prezentacji:

1

2 WNIOSKI Z PROJEKTU – JAK ZMIENIA SIĘ WZROST I NUMER BUTA POMIĘDZY NASZYMI RÓWIEŚNIKAMI A STARSZYM POKOLENIEM Dla podsumowania efektów projektu, w którym zajmowaliśmy się zbieraniem informacji o wzroście i numerze buta wśród naszych rówieśników i w starszym pokoleniu, warto przeanalizować otrzymane wyniki i wysunąć odpowiednie wnioski. Aby to zrobić, została przygotowana prezentacja z zestawieniem wyników, które obrazują na wykresach otrzymane wartości liczbowe. Okazuje się, że zarówno w przypadku pokolenia młodszego i starszego, wykresy wskaźnika dla wzrostu i numeru buta przypominają krzywą Gaussa, czyli jest to rozkład normalny, gdzie występuje najwięcej przedstawicieli posiadających średnią wartość danej cechy. W mało licznych próbach – klasach, rozkład cech jest losowy i rzadko zbliżony do rozkładu normalnego. Często jest tylko kilku reprezentantów danej kategorii lub nie ma ich wcale. Takie badania lepiej jest więc przeprowadzać na dużej grupie osób, ponieważ mamy wtedy większą pewność słuszności naszych wyników i wniosków oraz wiadome jest też, że im większa próba, tym wyniki są wiarygodniejsze.

3 Kolejna rzecz, która bardzo rzuca się w oczy, to wyraźna różnica pomiędzy wymiarami osób starszych a osobami w wieku szkolnym. Średni wzrost męskiej części uczniów naszej szkoły to 181,17 cm, a rozmiar buta 43,6. Obie te średnie są nieco niższe niż u innych ankietowanych rówieśników, którzy mierzą średnio 181,86 cm, mając przy tym średni rozmiar buta 43,68. Starsi mężczyźni są posiadaczami mniejszych stóp (43,13) i są niżsi w porównaniu do młodych, gdyż ich średni wzrost wynosi 179,94 cm. Można więc zatem stwierdzić, że na przestrzeni ostatnich kilkudziesięciu lat nastąpiło zwiększenie wymiarów. Przyrost wymiarów jest wyraźniej dostrzegalny w przyroście stopy niż wzrostu. Może to być spowodowane wieloma czynnikami, których obecnie nie jesteśmy pewni. Warto rozważyć różne możliwości wystąpienia tego zjawiska. Pierwszą z prawdopodobnych opcji jest fakt, że od czasów młodości naszych dziadków i ojców, znacznie wzrósł poziom życia. Ludzie mają dostęp do wielu leków, których kiedyś nie było, do większych ilości pożywienia, a także do dóbr typu obuwie i odzież. Dzięki temu społeczeństwo nie ogranicza już swojego ciała np. zbyt ciasnymi butami, bo innych się nie udało kupić itd. Mogło to spowodować, że wraz z pojawieniem się lepszych produktów, organizm ludzki zaczął się przestawiać na większą dowolność wymiarów dzięki informacji ze środowiska, która mówi „kupisz nowe większe spodnie, dostaniesz w aptece potrzebne leki”. Kolejną możliwością tego, że przyrost stopy jest większy od przyrostu wzrostu jest fakt, że wraz z wiekiem wzrost u osób dorosłych maleje, natomiast stopa rośnie. Jest to spowodowane chorobami, trybem życia, masą ciała i po prostu starzeniem się organizmu. Często przecież można zaobserwować, że dziadek czy babcia, którzy kiedyś byli od nas wyżsi o głowę, obecnie sięgają nam ramienia.

4 Z racji tego, że nasze badania były oparte na danych pozyskanych z ankiety, widać przeskoki w danych, co może być spowodowane tym, że ankietowani zaokrąglali podawane wymiary. Trudno zatem jednoznacznie stwierdzić, czy wyniki, które otrzymaliśmy powinno się rozpatrywać jako zawyżone czy zaniżone. Można jednak stwierdzić, że są one zbliżone do rzeczywistych, dlatego że pokrywają się one mniej więcej z wymiarami statystycznymi przeciętnego Polaka. Wskaźnik długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznego wskaźnika, jest u wszystkich grup wiekowych bardzo zbliżony. Wynika z tego, że niezależnie od wieku, proporcje ciała pozostają cały czas podobne. Niezależnie od wykonywanej próby, wskaźnik długości stopy do wzrostu jest kwestią indywidualną – brak określonej tendencji. Dla porównania, możemy skonfrontować wartość owego wskaźnika z wymiarami, które według Leonarda da Vinci powinniśmy mieć. Wskaźnik bowiem w małym procencie osiąga wartości człowieka witruwiańskiego (1,16). Dla porównania przykładowe wartości wskaźnika ankietowanych wynoszą 1,539 i 1,509. Możemy więc stwierdzić, że nasi koledzy i starsi członkowie rodzin nie są posiadaczami idealnych proporcji ciała.

5 Aby dodatkowo udowodnić słuszność naszego wniosku, warto przyjrzeć się zmianie wzrostu na przestrzeni dłuższego okresu czasu. Średni wzrost mężczyzn w Polsce wzrósł z 165 cm w 1880 r. do 177,4 cm w 2001 r. Zatem otrzymane przez nas wyniki znajdują swoje potwierdzenie w długoletnich badaniach przeprowadzonych w większej skali, dzięki czemu zyskujemy pewność, że są one poprawne. Za najważniejszy wniosek naszego doświadczenia uznaliśmy to, że w ciągu ostatnich kilkudziesięciu lat nastąpił przyrost wymiarów: wzrostu i numeru buta. Jest to zdecydowanie prawdziwe stwierdzenie, które możemy nawet zaobserwować gołym okiem.

6 Przedstawienie zebranych danych dla poszczególnych klas, a także dla całej szkoły, rówieśników oraz dla pokolenia starszego

7

8 W klasie 2a zostało przebadanych siedemnastu uczniów. Zbiór danych przedstawia tabela, która stanowi podstawę do dalszych obliczeń. Każdemu uczniowi przyporządkowano odpowiadający mu wzrost i numer buta. Zbiór danych - wzrost, numer buta Lp.WzrostNumer buta 116842 217342 317643 417643 518042 618042 718044 818044 918145 1018245 1118343 1218546 1318546 1418644 1519047 1619346 1719447

9 Na bazie zbioru danych rozpisano szeregi rozdzielcze punktowe, które grupują uczniów według ich parametrów. 1. Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu WzrostLiczebnośćOdchylenieWariancje 168113,8824192,7197 17318,882478,8962 176211,764769,2042 18047,529414,1730 18110,88240,7785 18210,11760,0138 18311,11761,2491 18526,235319,4394 18614,117616,9550 19018,117665,8962 193111,1176123,6021 194112,1176146,8374

10 Na podstawie szeregu rozdzielczego punktowego wzrostu został narysowany wykres przedstawiający rozłożenie wzrostu w klasie

11 2. Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Numer butaLiczebnośćOdchylenieWariancje 4248,705918,9481 4333,52944,1522 4430,52940,0934 4521,64711,3564 4635,47069,9758 4725,647115,9446

12 Na podstawie szeregu rozdzielczego punktowego numeru buta został narysowany wykres przedstawiający rozłożenie numeru buta w klasie

13 Na podstawie danych wyliczono wartości średniej arytmetycznej dla klasy, odchylenia przeciętne oraz wariancje. a) Parametry dla wzrostu: Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna181,8824181,88 Odchylenie przeciętne5,05195,05 Wariancja42,927342,93 b) Parametry dla numeru buta Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna44,176544,18 Odchylenie przeciętne1,50171,50 Wariancja2,96892,97

14 Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika dla klasy. Obliczany parametr Wartość Wartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15660,157 A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika w klasie

15

16 W klasie 2b zostało przebadanych jedenastu uczniów. Zbiór danych przedstawia tabela, która stanowi podstawę do dalszych obliczeń. Każdemu uczniowi przyporządkowano odpowiadający mu wzrost i numer buta. Zbiór danych - wzrost, numer buta Lp.WzrostNumer buta 117044 217242 317542 417543 517945 618044 718144 818244 918344 1018444 1118544

17 Na bazie zbioru danych rozpisano szeregi rozdzielcze punktowe, które grupują uczniów według ich parametrów. 1. Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu WzrostLiczebnośćOdchylenieWariancje 17018,727376,1653 17216,727345,2562 17527,454527,7851 17910,27270,0744 18011,27271,6198 18112,27275,1653 18213,272710,7107 18314,272718,2562 18415,272727,8017 18516,272739,3471

18 2. Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Numer butaLiczebnośćOdchylenieWariancje 4223,27275,3554 4310,63640,4050 4472,54550,9256 4511,36361,8595

19 Na podstawie szeregu rozdzielczego punktowego numeru buta został narysowany wykres przedstawiający rozłożenie numeru buta w klasie

20 Na podstawie danych wyliczono wartości średniej arytmetycznej dla klasy, odchylenia przeciętne oraz wariancje. a) Parametry dla wzrostu: b) Parametry dla numeru buta Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna178,7273178,73 Odchylenie przeciętne4,16534,17 Wariancja22,925622,93 Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna43,636443,64 Odchylenie przeciętne0,71070,71 Wariancja0,77690,78

21 Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika dla klasy. A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika w klasie Obliczany parametr Wartość Wartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15750,157

22

23 W klasie 2c zostało przebadanych dwudziestu uczniów. Zbiór danych przedstawia tabela, która stanowi podstawę do dalszych obliczeń. Każdemu uczniowi przyporządkowano odpowiadający mu wzrost i numer buta. Zbiór danych - wzrost, numer buta Lp.WzrostNumer buta 116743 217445 317642 417943 517944 618044 718143 818245 918346 1018443 1118446 1218644 1318844 1418945 1519045 1619046 1719046 1819046 1919045 2019147

24 Na bazie zbioru danych rozpisano szeregi rozdzielcze punktowe, które grupują uczniów według ich parametrów. 1. Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu WzrostLiczebnośćOdchylenieWariancje 167116,6500277,2225 17419,650093,1225 17617,650058,5225 17929,300043,2450 18013,650013,3225 18112,65007,0225 18211,65002,7225 18310,65000,4225 18420,70000,2450 18612,35005,5225 18814,350018,9225 18915,350028,6225 190531,7500201,6125 19117,350054,0225

25 Na podstawie szeregu rozdzielczego punktowego wzrostu został narysowany wykres przedstawiający rozłożenie wzrostu w klasie

26 2. Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Numer butaLiczebnośćOdchylnieWariancje 4212,60006,7600 4346,400010,2400 4442,40001,4400 4552,00000,8000 4657,00009,8000 4712,40005,7600

27 Na podstawie szeregu rozdzielczego punktowego numeru buta został narysowany wykres przedstawiający rozłożenie numeru buta w klasie

28 Na podstawie danych wyliczono wartości średniej arytmetycznej dla klasy, odchylenia przeciętne oraz wariancje. a) Parametry dla wzrostu: b) Parametry dla numeru buta Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna183,6500183,65 Odchylenie przeciętne5,18505,19 Wariancja40,227540,23 Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna44,600044,60 Odchylenie przeciętne1,14001,14 Wariancja1,74001,74

29 Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika dla klasy. A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika w klasie Obliczany parametr Wartość Wartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15670,157

30

31 W klasie 2d zostało przebadanych trzynastu uczniów. Zbiór danych przedstawia tabela, która stanowi podstawę do dalszych obliczeń. Każdemu uczniowi przyporządkowano odpowiadający mu wzrost i numer buta. Zbiór danych - wzrost, numer buta Lp.WzrostNumer buta 117542 217543 317843 418042 518044 618243 718343 818443 918544 1018546 1118546 1218546 1318844

32 Na bazie zbioru danych rozpisano szeregi rozdzielcze punktowe, które grupują uczniów według ich parametrów. 1. Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu WzrostLiczebnośćOdchylenieWariancje 175213,846295,8580 17813,923115,3905 18023,84627,3964 18210,07690,0059 18311,07691,1598 18412,07694,3136 185412,307737,8698 18816,076936,9290

33 Na podstawie szeregu rozdzielczego punktowego wzrostu został narysowany wykres przedstawiający rozłożenie wzrostu w klasie

34 2. Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Numer butaLiczebnośćOdchylenieWariancje 4223,53856,2604 4353,84622,9586 4430,69230,1598 4636,692314,9290

35 Na podstawie szeregu rozdzielczego punktowego numeru buta został narysowany wykres przedstawiający rozłożenie numeru buta w klasie

36 Na podstawie danych wyliczono wartości średniej arytmetycznej dla klasy, odchylenia przeciętne oraz wariancje. a) Parametry dla wzrostu: b) Parametry dla numeru buta Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna181,9231181,92 Odchylenie przeciętne3,32543,33 Wariancja15,301815,30 Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna43,769243,77 Odchylenie przeciętne1,13611,14 Wariancja1,86981,87

37 Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika dla klasy. A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika w klasie Obliczany parametr Wartość Wartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15510,155

38

39 W klasie 2e zostało przebadanych sześciu uczniów. Zbiór danych przedstawia tabela, która stanowi podstawę do dalszych obliczeń. Każdemu uczniowi przyporządkowano odpowiadający mu wzrost i numer buta. Zbiór danych - wzrost, numer buta Lp.WzrostNumer buta 117842 218346 318444 418445 518643 620148

40 Na bazie zbioru danych rozpisano szeregi rozdzielcze punktowe, które grupują uczniów według ich parametrów. 1. Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu WzrostLiczebnośćOdchylenieWariancje 17818,000064,0000 18313,00009,0000 18424,00008,0000 18610,0000 201115,0000225,0000

41 2. Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Numer butaLiczebnośćOdchylenieWariancje 4212,66677,1111 4311,66672,7778 4410,66670,4444 4510,33330,1111 4611,33331,7778 4813,333311,1111

42 Na podstawie danych wyliczono wartości średniej arytmetycznej dla klasy, odchylenia przeciętne oraz wariancje. a) Parametry dla wzrostu: b) Parametry dla numeru buta Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna186,0000186,00 Odchylenie przeciętne5,00005,00 Wariancja51,000051,00 Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna44,666744,67 Odchylenie przeciętne1,66671,67 Wariancja3,88893,89

43 Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika dla klasy. A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika w klasie Obliczany parametr Wartość Wartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15480,155

44

45 W klasie 2f zostało przebadanych siedmiu uczniów. Zbiór danych przedstawia tabela, która stanowi podstawę do dalszych obliczeń. Każdemu uczniowi przyporządkowano odpowiadający mu wzrost i numer buta. Zbiór danych - wzrost, numer buta Lp.WzrostNumer buta 117541 217743 317842 418043 518043 618144 719047

46 Na bazie zbioru danych rozpisano szeregi rozdzielcze punktowe, które grupują uczniów według ich parametrów. 1. Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu WzrostLiczebnośćOdchylenieWariancje 17515,142926,4490 17713,14299,8776 17812,14294,5918 18020,28570,0408 18110,85710,7347 19019,857197,1633

47 2. Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Numer butaLiczebnośćOdchylenieWariancje 4112,28575,2245 4211,28571,6531 4330,85710,2449 4410,71430,5102 4713,714313,7959

48 Na podstawie szeregu rozdzielczego punktowego numeru buta został narysowany wykres przedstawiający rozłożenie numeru buta w klasie

49 Na podstawie danych wyliczono wartości średniej arytmetycznej dla klasy, odchylenia przeciętne oraz wariancje. a) Parametry dla wzrostu: b) Parametry dla numeru buta Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna180,1429180,14 Odchylenie przeciętne3,06123,06 Wariancja19,836719,84 Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna43,285743,29 Odchylenie przeciętne1,26531,27 Wariancja3,06123,06

50 Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika dla klasy. A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika w klasie Obliczany parametr Wartość Wartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15480,155

51

52 W klasie 3a zostało przebadanych piętnastu uczniów. Zbiór danych przedstawia tabela, która stanowi podstawę do dalszych obliczeń. Każdemu uczniowi przyporządkowano odpowiadający mu wzrost i numer buta. Zbiór danych - wzrost, numer buta Lp.WzrostNumer buta 116642 217842 317842 417943 517942 618038 718045 818143 918244 1018444 1118647 1218945 1319348 1419544 1519545

53 Na bazie zbioru danych rozpisano szeregi rozdzielcze punktowe, które grupują uczniów według ich parametrów. 1. Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu WzrostLiczebnośćOdchylenieWariancje 166117,0000289,0000 178210,000050,0000 17928,000032,0000 18026,000018,0000 18112,00004,0000 18211,0000 18411,0000 18613,00009,0000 18916,000036,0000 193110,0000100,0000 195224,0000288,0000

54 Na podstawie szeregu rozdzielczego punktowego wzrostu został narysowany wykres przedstawiający rozłożenie wzrostu w klasie

55 2. Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Numer butaLiczebnośćOdchylenieWariancje 3815,600031,3600 4246,400010,2400 4321,20000,7200 4431,20000,4800 4534,20005,8800 4713,400011,5600 4814,400019,3600

56 Na podstawie szeregu rozdzielczego punktowego numeru buta został narysowany wykres przedstawiający rozłożenie numeru buta w klasie

57 Na podstawie danych wyliczono wartości średniej arytmetycznej dla klasy, odchylenia przeciętne oraz wariancje. a) Parametry dla wzrostu: b) Parametry dla numeru buta Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna183,0000183,00 Odchylenie przeciętne5,86675,87 Wariancja55,200055,20 Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna43,600043,60 Odchylenie przeciętne1,76001,76 Wariancja5,30675,31

58 Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika dla klasy. A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika w klasie Obliczany parametr Wartość Wartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15360,154

59

60 W klasie 3b zostało przebadanych ośmiu uczniów. Zbiór danych przedstawia tabela, która stanowi podstawę do dalszych obliczeń. Każdemu uczniowi przyporządkowano odpowiadający mu wzrost i numer buta. Zbiór danych - wzrost, numer buta Lp.WzrostNumer buta 117142 217341 317542 417544 517743 617844 718045 819845

61 Na bazie zbioru danych rozpisano szeregi rozdzielcze punktowe, które grupują uczniów według ich parametrów. 1. Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu WzrostLiczebnośćOdchylenieWariancje 17117,375054,3906 17315,375028,8906 17526,750022,7813 17711,37501,8906 17810,37500,1406 18011,62502,6406 198119,6250385,1406

62 2. Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Numer butaLiczebnośćOdchylenieWariancje 4112,25005,0625 4222,50003,1250 4310,25000,0625 4421,50001,1250 4523,50006,1250

63 Na podstawie szeregu rozdzielczego punktowego numeru buta został narysowany wykres przedstawiający rozłożenie numeru buta w klasie

64 Na podstawie danych wyliczono wartości średniej arytmetycznej dla klasy, odchylenia przeciętne oraz wariancje. a) Parametry dla wzrostu: b) Parametry dla numeru buta Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna178,3750178,38 Odchylenie przeciętne5,31255,31 Wariancja61,984461,98 Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna43,250043,25 Odchylenie przeciętne1,25001,25 Wariancja1,93751,94

65 Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika dla klasy. A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika w klasie Obliczany parametr Wartość Wartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15630,156

66

67 W klasie 3c zostało przebadanych dwudziestu jeden uczniów. Zbiór danych przedstawia tabela, która stanowi podstawę do dalszych obliczeń. Każdemu uczniowi przyporządkowano odpowiadający mu wzrost i numer buta. Zbiór danych - wzrost, numer buta Lp.WzrostNumer buta 116337 216538 316738 416742 516838 616839 717241 817441 917643 1017844 1117842 1217946 1318044 1418043 1518144 1618644 1718746 1818845 1918945 2019045 2119046

68 Na bazie zbioru danych rozpisano szeregi rozdzielcze punktowe, które grupują uczniów według ich parametrów. 1. Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu WzrostLiczebnośćOdchylenieWariancje 163114,4286208,1837 165112,4286154,4694 167220,8571217,5102 168218,8571177,7959 17215,428629,4694 17413,428611,7551 17611,42862,0408 17821,14290,6531 17911,57142,4694 18025,142913,2245 18113,571412,7551 18618,571473,4694 18719,571491,6122 188110,5714111,7551 189111,5714133,8980 190225,1429316,0816

69 Na podstawie szeregu rozdzielczego punktowego wzrostu został narysowany wykres przedstawiający rozłożenie wzrostu w klasie

70 2. Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Numer butaLiczebnośćOdchylenieWariancje 3715,428629,4694 38313,285758,8367 3913,428611,7551 4122,85714,0816 4220,85710,3673 4321,14290,6531 4446,28579,8776 4537,714319,8367 46310,714338,2653

71 Na podstawie szeregu rozdzielczego punktowego numeru buta został narysowany wykres przedstawiający rozłożenie numeru buta w klasie

72 Na podstawie danych wyliczono wartości średniej arytmetycznej dla klasy, odchylenia przeciętne oraz wariancje. a) Parametry dla wzrostu: b) Parametry dla numeru buta Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna177,4286177,43 Odchylenie przeciętne7,31977,32 Wariancja74,149774,15 Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna42,428642,43 Odchylenie przeciętne2,46262,46 Wariancja8,24498,24

73 Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika dla klasy. A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika w klasie Obliczany parametr Wartość Wartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15390,154

74

75 W klasie 3d zostało przebadanych dziesięciu uczniów. Zbiór danych przedstawia tabela, która stanowi podstawę do dalszych obliczeń. Każdemu uczniowi przyporządkowano odpowiadający mu wzrost i numer buta. Zbiór danych - wzrost, numer buta Lp.WzrostNumer buta 117542 217642 317843 418145 518246 618442 718446 818546 918944 1018945

76 Na bazie zbioru danych rozpisano szeregi rozdzielcze punktowe, które grupują uczniów według ich parametrów. 1. Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu WzrostLiczebnośćOdchylenieWariancje 17517,300053,2900 17616,300039,6900 17814,300018,4900 18111,30001,6900 18210,30000,0900 18423,40005,7800 18512,70007,2900 189213,400089,7800

77 2. Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Numer butaLiczebnośćOdchylenieWariancje 4236,300013,2300 4311,10001,2100 4410,10000,0100 4521,80001,6200 4635,700010,8300

78 Na podstawie szeregu rozdzielczego punktowego numeru buta został narysowany wykres przedstawiający rozłożenie numeru buta w klasie

79 Na podstawie danych wyliczono wartości średniej arytmetycznej dla klasy, odchylenia przeciętne oraz wariancje. a) Parametry dla wzrostu: b) Parametry dla numeru buta Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna182,3000182,30 Odchylenie przeciętne3,90003,90 Wariancja21,610021,61 Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna44,100044,10 Odchylenie przeciętne1,50001,50 Wariancja2,69002,69

80 Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika dla klasy. A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika w klasie Obliczany parametr Wartość Wartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15590,156

81

82 W klasie 3e zostało przebadanych sześciu uczniów. Zbiór danych przedstawia tabela, która stanowi podstawę do dalszych obliczeń. Każdemu uczniowi przyporządkowano odpowiadający mu wzrost i numer buta. Zbiór danych - wzrost, numer buta Lp.WzrostNumer buta 117038 217643 318145 418545 518844 618945

83 Na bazie zbioru danych rozpisano szeregi rozdzielcze punktowe, które grupują uczniów według ich parametrów. 1. Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu WzrostLiczebnośćOdchyelnieWariancje 170111,5000132,2500 17615,500030,2500 18110,50000,2500 18513,500012,2500 18816,500042,2500 18917,500056,2500

84 2. Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Numer butaLiczebnośćOdchyelnieWariancje 3815,333328,4444 4310,33330,1111 4410,66670,4444 4535,00008,3333

85 Na podstawie danych wyliczono wartości średniej arytmetycznej dla klasy, odchylenia przeciętne oraz wariancje. a) Parametry dla wzrostu: b) Parametry dla numeru buta Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna181,5000181,50 Odchylenie przeciętne5,83335,83 Wariancja45,583345,58 Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna43,333343,33 Odchylenie przeciętne1,88891,89 Wariancja6,22226,22

86 Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika dla klasy. A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika w klasie Obliczany parametr Wartość Wartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15370,154

87

88 W klasie 3f zostało przebadanych dziewięciu uczniów. Zbiór danych przedstawia tabela, która stanowi podstawę do dalszych obliczeń. Każdemu uczniowi przyporządkowano odpowiadający mu wzrost i numer buta. Zbiór danych - wzrost, numer buta Lp.WzrostNumer buta 117042 217541 317742 417842 518043 618142 718746 818845 918944

89 Na bazie zbioru danych rozpisano szeregi rozdzielcze punktowe, które grupują uczniów według ich parametrów. 1. Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu Szereg rozdzielczy punktowy wzrostu WzrostLiczebnośćOdchyelnieWariancje 170110,5556111,4198 17515,555630,8642 17713,555612,6420 17812,55566,5309 18010,55560,3086 18110,44440,1975 18716,444441,5309 18817,444455,4198 18918,444471,3086

90 2. Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Szereg rozdzielczy punktowy numeru buta Numer butaLiczebnośćOdchyelnieWariancje 4112,00004,0000 4244,0000 4310,0000 4411,0000 4512,00004,0000 4613,00009,0000

91 Na podstawie danych wyliczono wartości średniej arytmetycznej dla klasy, odchylenia przeciętne oraz wariancje. a) Parametry dla wzrostu: b) Parametry dla numeru buta Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna180,5556180,56 Odchylenie przeciętne5,06175,06 Wariancja36,691436,69 Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna43,000043,00 Odchylenie przeciętne1,33331,33 Wariancja2,44440,00

92 Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika dla klasy. A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika w klasie Obliczany parametr Wartość Wartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15340,153

93

94 W naszej szkole zostało przebadanych łącznie stu czterdziestu trzech uczniów. Na podstawie zbioru danych narysowano wykresy przedstawiające rozłożenie wzrostu oraz numeru buta wśród chłopaków w naszej szkole. Wyliczono także średnie arytmetyczne, odchylenia przeciętne i wariancje dla tych danych.

95

96 a) Parametry dla wzrostu: b) Parametry dla numeru buta: Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna181,1748181,17 Odchylenie przeciętne5,43555,44 Wariancja48,298148,30 Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna43,650343,65 Odchylenie przeciętne1,56601,57 Wariancja4,10154,10

97 Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika dla szkoły. Obliczany parametr Wartość Wartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15530,155

98 A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika w szkole

99

100 Między rocznikiem 1991 a 1997 zostało przebadanych łącznie trzystu siedemnastu chłopaków. Na podstawie zbioru danych narysowano wykresy przedstawiające rozłożenie wzrostu oraz numeru buta wśród tej grupy chłopaków. Wyliczono także średnie arytmetyczne, odchylenia przeciętne i wariancje dla tych danych.

101

102 a) Parametry dla wzrostu: b) Parametry dla numeru buta: Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna181,8612181,86 Odchylenie przeciętne5,73465,73 Wariancja52,712652,71 Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna43,684543,68 Odchylenie przeciętne1,52881,53 Wariancja3,71753,72

103 Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15480,155

104 A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika

105

106 W rocznikach starszych niż 1991 zebrano łącznie dwieście osiemdziesiąt jeden danych. Na podstawie zbioru tych danych narysowano wykresy przedstawiające rozłożenie wzrostu oraz numeru buta wśród tej grupy mężczyzn. Wyliczono także średnie arytmetyczne, odchylenia przeciętne i wariancje dla tych danych.

107

108 a) Parametry dla wzrostu: b) Parametry dla numeru buta: Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna179,9466179,95 Odchylenie przeciętne5,32355,32 Wariancja45,289045,29 Obliczany parametrWartośćWartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna43,138843,14 Odchylenie przeciętne1,39531,40 Wariancja2,88112,88

109 Kolejnym etapem było obliczenie wartości wskaźników długości stopy przez wzrost oraz średniej arytmetycznej tego wskaźnika Obliczany parametr Wartość Wartość w przybliżeniu Średnia Arytmetyczna 0,15450,154

110 A także sporządzenie wykresu przedstawiającego rozłożenie tego wskaźnika

111 Bibliografia Dane do sporządzenia statystyki – ankieta Dane do wniosków – odczytane z wyników badań; dane zaczerpnięte z opublikowań GUS-u Dane sporządzone korzystając z programów Microsoft Excel oraz Power Point.