Liczbowe sito 1. Kim był Eratostenes?

Prezentacja na temat: "Liczbowe sito 1. Kim był Eratostenes?"— Zapis prezentacji:

1 Liczbowe sito 1. Kim był Eratostenes?
2. Sito Eratostenesa, czyli jak znaleźć liczbę pierwszą. 3. Sprawdź sam siebie ! autor: Ewa Krzempek

2 Eratostenes, to grecki uczony żyjący na przełomie III i II w. p. n. e
Eratostenes, to grecki uczony żyjący na przełomie III i II w. p. n. e. w Aleksandrii. Jako pierwszy wymyślił metodę poszukiwania liczb pierwszych zwaną do dziś „sitem Eratostenesa”. Metoda ta polega na wykreślaniu wielokrotności kolejnych liczb. Ponadto Eratostenes przeszedł do historii jako pierwszy człowiek, który obliczył przybliżony obwód Ziemi (po południku). ERATOSTENES dalej

3 SITO ERATOSTENESA 1. Wykreślamy wielokrotności liczby dwa (użyj myszki). 7 8 9 6 4 5 3 2 1 66 56 87 77 88 78 89 79 67 57 68 58 59 45 46 48 49 35 36 37 38 19 25 26 29 39 65 54 44 34 96 86 76 97 98 55 24 80 84 74 64 43 33 75 85 90 91 92 93 94 95 51 50 60 61 42 52 62 53 63 73 72 71 70 83 82 81 31 32 30 41 40 12 11 10 20 21 22 23 99 69 18 17 16 15 14 13 28 47 27 2. Wykreślamy te wielokrotności liczby trzy, które zostały niewykreślone (użyj myszki). 3. Wykreślamy te wielokrotności liczby pięć, które zostały niewykreślone (użyj myszki). 4. Wykreślamy te wielokrotności liczby siedem, które zostały niewykreślone (użyj myszki). Jaką wspólną cechę mają liczby, które pozostały? Co powiesz o ich dzielnikach? dalej

4 5 11 JUŻ WIEM ! 19 3 17 7 13 2 Wspólną cechą liczb, które zostały jest to, że dzielą się tylko przez jeden i przez siebie samą. Liczby wykreślone posiadają więcej niż dwa dzielniki. np. dzielnikami 12 są: 1, 2, 3, 4, 6 i 12 dalej

5 Liczby 0 i 1 nie są ani pierwsze, ani złożone.
PAMIĘTAJ ! Takie liczby naturalne, które mają tylko dwa dzielniki: 1 i siebie samą nazywamy liczbami pierwszymi. Takie liczby naturalne, które mają więcej niż dwa dzielniki nazywamy liczbami złożonymi. Liczby 0 i 1 nie są ani pierwsze, ani złożone. dalej

6 Kliknij, jeśli chcesz sprawdzić swoją odpowiedź.
Sprawdź sam siebie ! Z cyfr 2, 3 i 5utwórz wszystkie możliwe liczby trzycyfrowe o różnych cyfrach. Tylko jedna z nich jest liczbą pierwszą. Która? Liczby trzycyfrowe to:235, 253, 352, 325, 532, 523. Jedyną liczbą pierwszą jest liczba 523. Pozostałe mają więcej niż dwa dzielniki. Pomyślałem liczbę, która jest iloczynem dwóch liczb pierwszych różniących się o dwa. Jaka to mogła być liczba? Mogą to być liczby: 15 bo 5*3, 35 bo 5*7 143 bo 11*13, 323 bo 17*19 1763 bo 41*43, bo 71*73 Kliknij, jeśli chcesz sprawdzić swoją odpowiedź.