Układy logiczne – układy cyfrowe Jak projektować układy cyfrowe (systemy cyfrowe) Układy arytmetyki rozproszonej filtrów cyfrowych Układy kryptograficzne Evatronix Kontroler Ethernet MAC (Media Access Control) 10/100Mbit spełniający rolę rolę podstawowej arterii wymiany danych pomiędzy urządzeniami sterującymi i kontrolnym samolotu A380.

Układy cyfrowe są projektowane w sposób hierarchiczny: …nie są projektowane bezpośrednio z bramek logicznych i przerzutników. Układy cyfrowe są projektowane w sposób hierarchiczny: 1) Bramki i elementarne układy pamięciowe (przerzutniki) Przerzutnik typu D D Clk Bloki funkcjonalne Specjalizowane układy cyfrowe 2) multipleksery, sumatory, komparatory, liczniki, rejestry. Tworzą one nowe elementy konstrukcyjne, z których buduje się złożone układy cyfrowe o różnorodnych zastosowaniach: układy przetwarzania sygnałów, układy sterowania, specjalizowane procesory, układy kryptograficzne. 2

W latach 80…. A jak jest dziś? Bloki funkcjonalne: Sumatory Liczniki Rejestry Komparatory Konwertery Bufory Rejestry przesuwajace Były produkowane w postaci katalogowych układów scalonych serii 74xx 74xx A jak jest dziś?

…stanowią wyposażenie bibliotek komputerowych systemów projektowania Bloki funkcjonalne… …stanowią wyposażenie bibliotek komputerowych systemów projektowania Licznik Rejestr Mux Układ cyfrowy Każdy układ cyfrowy składamy z bloków funkcjonalnych 4

…stanowią wyposażenie bibliotek komputerowych systemów projektowania Bloki funkcjonalne… …stanowią wyposażenie bibliotek komputerowych systemów projektowania Licznik Rejestr Mux Układ cyfrowy W procesie konstruowania systemów cyfrowych struktura wewnętrzna bloku w zasadzie nas nie interesuje 5

Bloki funkcjonalne B. kombinacyjne B. sekwencyjne Pamięci Komutacyjne MUX DMUX DEC Arytmetyczne Komparator Sumator Rejestry Równoległe Przesuwające Liczniki Zliczające W górę W dół ROM (RAM) 6

Multiplekser (MUX) Wejście zezwalające e N = 2n wejść informacyjnych d 1 N-1 y Wyjście Wejścia adresowe a n-1 gdzie Pk(A) oznacza pełny iloczyn zmiennych an–1,...,a0, prostych lub zanegowanych, zgodnie z reprezentacją binarną liczby k = L(A) 7

Jak działa Multiplekser… n-1 e=1 d 1 N-1 Dla n = 1 (MUX 2 : 1): y dla n = 2 (MUX 4 : 1): d0 d1 d2 d3 a0 a1 e y dla n = 3 (MUX 8 : 1): Każdy blok funkcjonalny można skonstruować bramek logicznych 8

Multiplekser jako przełącznik 1 d 3 2 1 1 =1 =0 y=d0 1 1 y=d1 =0 0 0 0 =0 1 0 1 1 1 9

Multiplekser jako przełącznik Źródło danych I0 00…00 Źródło danych I1 00…01 2n źródeł danych f odbiornik 2n-1 Źródło danych I 11…11 2n-1 adresów źródeł 00…01 11…11 To nie jest połączenie w postaci ścieżki metalizowanej 10

Demultiplekser N = 2n wyjść Wejście zezwalające N = 2n wyjść Wejście informacyjne Wejścia adresowe gdzie Pk(A) oznacza pełny iloczyn zmiennych an–1,...,a0, prostych lub zanegowanych, zgodnie z reprezentacją binarną liczby k = L(A) 11

Demultiplekser jako przełącznik 1 1 1 1 =d a0 a1 e y0 d y1 y2 y3 0 0 0 1 1 1 12

Demultiplekser jako przełącznik 00…00 Demultiplekser f0 00…01 f1 Źródło danych 2n odbiorników 11…11 f 2n-1 2n adresów odbiorników 00…01 11…11 13

Dekoder DMUX DEKODER d = 1 e = 1 N = 2n 14

Dane można przesłać z dowolnego źródła do dowolnego odbiornika Bloki komutacyjne W dzisiejszych czasach można skonstruować blok komutacyjny o dowolnych wymiarach… a1 a0 1 2 3 a1 a0 1 2 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 Dane można przesłać z dowolnego źródła do dowolnego odbiornika 15

MUX/DMUX w realizacji funkcji boolowskich y = (1,7,11,13,14,15) x3x2x1x0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 y 1 x3x2x1x0 16

Bezpośrednie zastosowanie MUX/DMUX do realizacji funkcji boolowskich … należy odłożyć do kosza! Sensowne jest natomiast stosowanie tych układów do wspomagania procesu syntezy funkcji boolowskich Dobrym przykładem jest zastosowanie dekoderów do zmniejszania liczby wyjść pamięci ROM w realizacjach zespołów funkcji boolowskich. Jest to problem z zadań 11.13 i 11.14 str. 194 skryptu ULOG w zadaniach. 17

Taki komparator można łatwo zbudować 1001 0001 0001 0111 A n B n „1 z 3” K 1 1 1 A < B A = B A > B Taki komparator można łatwo zbudować z bramek logicznych 18

Metody syntezy logicznej można wspomagać intuicją inżynierską Komparator a3 a2 a1 a0 b3 b2 b1 b0 Y1 Y2 Y3 1 . A n B K Metody syntezy logicznej można wspomagać intuicją inżynierską 19

Komparator dla liczb 4-bitowych A = a3a2a1a0 B = b3b2b1b0 i 1 2 3 A eq B = i3i2i1i0 A < B = A > B = Zawsze A > B, jeśli a3 = 1 i jeśli b3 = 0 A 1000 B 0- - - 20

S Sumatory ...są budowane z sumatorów c n A B Y S Sumator – podstawowy BF powszechnie stosowany w technice DSP Inne układy arytmetyczne: układy odejmowania układy mnożące układy dzielenia ...są budowane z sumatorów 21

S Najprostszy sumator Kaskadowy – ripple carry adder 1001 0111 0110 B n a b c n-1 y n S a b i y c i+1 S a b y c 1 S S c c n C4=1 C4=0 Jak jest zbudowane pojedyncze ogniwo? Y n 0000 1111 22

Funkcje logiczne sumatora y co c S a b a b c co y 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 23

Funkcje logiczne sumatora ab c 00 01 11 10 1 y co c S a b a b c co y 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 ab c 00 01 11 10 1 1 1 24

Sumator (Full adder) ci ai bi si ci+1 25

Bloki funkcjonalne c.d. B. kombinacyjne B. sekwencyjne Pamięci Układy Komutacyjne MUX DMUX DEC Układy Arytmetyczne Komparator Sumator Rejestry Równoległe Przesuwające Liczniki Zliczające W górę W dół ROM 26

Rejestry Rejestry buduje się z przerzutników typu D Najprostszy rejestr: ładowanie (load) i pamiętanie 1 CLK D 1 3 2 4 Q 1 LOAD Taki rejestr nazywamy równoległo-równoległym, krótko równoległym 27

Rejestr przesuwający 1 SHR clk WE Q1 Q2 Q3 Q4 1 28 Q D wejście szeregowe D 1 clk WE Q1 Q2 Q3 Q4 1 Taki rejestr nazywamy szeregowo-równoległym, krótko szeregowym 28

Jak zbudować rejestr uniwersalny... tzn. taki, który wykonywałby funkcje zarówno rejestru równoległego , jak też szeregowego CLK D 1 3 2 4 Q Q 1 3 2 4 CLK wejście szeregowe D 29

...wystarczy rozbudować rejestr przesuwający Q 1 3 2 4 CLK wejście szeregowe D Clock D0 D1 D Q Sel 30

Rejestr szeregowo-równoległy Clock Wejścia równoległe Wyjścia równoległe Wejście szeregowe D Q Wejście sterujące 1 Taki rejestr można rozbudowywać dalej uzyskując tzw. rejestr uniwersalny Clock D 1 X Y x p Y := X LOAD Y := Y HOLD Y := SHR(xp, Y) R (Q) clock Y x p X s 1 2 Y := X LOAD Y := Y HOLD Y := SHR(xp, Y) R (Q) clock Y x X s 1 2 31

Mikrooperacje rejestru SHR LOAD HOLD xR 1100 1100 LOAD HOLD SHR 0010 LOAD 0110 0011 SHR – przesuwanie w prawo 0001 32

Liczniki… …przykład syntezy licznika (zadanie 8.1 skrypt Układy logiczne w zadaniach) Zaprojektować licznik mod 8 z wejściem zezwalającym E (Enable). Przerzutniki do realizacji dobrać tak, aby uzyskać najprostszy schemat logiczny licznika. E S 1 S0 S1 S2 S3 S4  S7 Licznik E clock Q 33

Zakodowana tablica przejść licznika kod binarny Tablica przejść E S 1 Q2Q1Q0 S0 S1 000 001 S2 010 S3 011 S4 100 S5 101 S6 110 S7 111 s0 S’ Q2’Q1’Q0’ 34

Q EQ T E = Q T = Funkcje wzbudzeń licznika 1) Najprostszy na świecie 1 2 Q EQ T E = 1 Q T = T0 Q Clock T1 Enable T2 1) Najprostszy na świecie 35

Schemat ten można uogólnić… 1 A0 A1 A2 A3 A4 A5  A14 A15 T Q Clock Enable 36

Wada: jest to licznik bez funkcji: LOAD (ładowanie) Licznik 4-bitowy T Q Clock Enable Rst 1 z powodzeniem może być wykorzystany do realizacji licznika uniwersalnego Wada: jest to licznik bez funkcji: LOAD (ładowanie) Realizacja funkcji ładowania dla przerzutników T jest niemożliwa Jak wybrnąć z tej sytuacji? Trzeba znać i rozumieć układy logiczne! 37

Przerzutnik T realizowany z D Q 1 D Q 1 Q’ = D Równanie charakterystyczne: Q’ = f(I1,I2,Q) D = D Q T clk 38

Licznik z wpisem równoległym.. …uzyskamy, zastępując przerzutniki T… T Q Clock Enable Rst D Q T clk 39

Licznik z przerzutnikami D Wprowadzając taką zmianę, jak też wprowadzając przed wejście każdego D multiplekser, uzyskujemy strukturę licznika z mikrooperacją wpisu równoległego. 40

Licznik z wpisywaniem równoległym Enable D Q 1 2 3 Load Clock Output carry Wejścia równoległe Wyjścia 41

Licznik z wpisywaniem równoległym Enable D Q 1 2 3 Load Clock Output carry Y := X LOAD Y := Y HOLD Y := Y+1 COUNT L (Q) clock Y X s 1 2 42

Mikrooperacje licznika COUNT LOAD HOLD 1100 1100 LOAD HOLD COUNT 0010 LOAD 1101 1110 Zliczanie 1111 43

Pamięci typu ROM N = 2n n ROM A N  m N słów (komórek) m-bitowych m Y X0 Xi XN-1 n Y m N = 2n N słów (komórek) m-bitowych W każdym komórce pamięci zapisane jest słowo m-bitowe Pamięć ROM jest uniwersalnym układem kombinacyjnym 44

Pamięci typu ROM Adres ROM 8  4 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 45

Pamięci typu ROM… Więcej o cyfrowych blokach funkcjonalnych w… Pamięci typu ROM odgrywają coraz większą rolę w syntezie logicznej układów cyfrowych Są doskonałymi elementami konstrukcyjnymi w strukturach FPGA z wbudowanymi pamięciami 46