Omówienie i poprawa sprawdzianu Liczby na co dzień Omówienie i poprawa sprawdzianu

Zad. 1. Zadanie zamknięte gr. A gr. B Na mapie o skali 1 : 60 000 narysowano odcinek o długości 1 cm. W rzeczywistości odległość ta odpowiada: Skala 1 : 60 000 ⇒ 1 cm na mapie to 60 000 cm w terenie 60 000 cm = 600 m gr. B Na mapie o skali 1 : 60 000 narysowano odcinek o długości 1 cm. W rzeczywistości odległość ta odpowiada: Skala 1 : 70 000 ⇒ 1 cm na mapie to 70 000 cm w terenie 70 000 cm = 700 m

Zad. 2. Zadanie zamknięte gr. A gr. B Ile czasu upłynęło od pierwszej do drugiej wizyty pana Jana u lekarza? Między 15.03.2009 r. a 9.04.2010 r. upłynął więcej niż 1 rok i mniej niż 1 rok i 1 miesiąc gr. B Ile czasu upłynęło od pierwszej do drugiej wizyty pana Józefa u lekarza? Między 12.03.2009 r. a 7.04.2010 r. upłynął więcej niż 1 rok i mniej niż 1 rok i 1 miesiąc

Zad. 3. Zadanie zamknięte gr. A gr. B 𝑝𝑟ę𝑑𝑘𝑜ść= 𝑑𝑟𝑜𝑔𝑎 𝑐𝑧𝑎𝑠 𝑝𝑟ę𝑑𝑘𝑜ść= 𝑑𝑟𝑜𝑔𝑎 𝑐𝑧𝑎𝑠 gr. A Antylopa, która w ciągu 6 sekund pokonała odległość 150 metrów, poruszała się z prędkością: 𝑝𝑟ę𝑑𝑘𝑜ść= 150𝑚 6 𝑠 =150:6=𝟐𝟓 𝒎 𝒔 gr. B Zając, który w ciągu 9 sekund pokonał odległość 180 metrów, poruszał się z prędkością: 𝑝𝑟ę𝑑𝑘𝑜ść= 180𝑚 9 𝑠 =180:9=𝟐𝟎 𝒎 𝒔

Zad. 4. Uzupełnij: gr. A 1 3 𝑔𝑜𝑑𝑧.=𝟐𝟎 𝒎𝒊𝒏 35,4 𝑑𝑎𝑔=𝟑𝟓𝟒 𝒈 75,8 𝑐𝑚=𝟎,𝟕𝟓𝟖 𝒎 gr. B 1 5 𝑔𝑜𝑑𝑧.=𝟏𝟐 𝒎𝒊𝒏 48,5 𝑑𝑎𝑔=𝟒𝟖𝟓 𝒈 13,8 𝑐𝑚=𝟎,𝟏𝟑𝟖 𝒎

Zad. 5. Zaokrąglanie liczb gr. A Liczbę 65,9465 zaokrąglij do: jedności części setnych 𝟔𝟓,𝟗465≈𝟔𝟔 𝟔𝟓,𝟗𝟒𝟔5≈𝟔𝟔,𝟗𝟓 gr. B Liczbę 56,4572 zaokrąglij do: jedności części setnych 𝟓𝟔,𝟒572≈𝟓𝟔 𝟓𝟔,𝟒𝟓𝟕2≈𝟓𝟔,𝟒𝟔

Zad. 6. Odczytywanie informacji gr. A Diagram pokazuje, ile średnio kilogramów pomarańczy, gruszek i jabłek sprzedaje się dziennie w pewnym sklepie spożywczym. Uzupełnij zdania. Wybierz właściwe odpowiedzi spośród A lub B oraz C lub D. 259 W ciągu 7 dni w sklepie sprzedaje się . . . . . . . kg gruszek. A. 259 B. 37 7 𝑑𝑛𝑖∙37 𝑘𝑔 𝑔𝑟𝑢𝑠𝑧𝑒𝑘=259 𝑘𝑔 11 W sklepie sprzedaje się dziennie o . . . . . . . kg mniej jabłek niż pomarańczy. C. 11 D. 17 54 𝑘𝑔 𝑝𝑜𝑚𝑎𝑟𝑎ń𝑐𝑧−43 𝑘𝑔 𝑗𝑎𝑏ł𝑒𝑘=11 𝑘𝑔

Zad. 6. Odczytywanie informacji gr. B Diagram pokazuje, ile średnio kilogramów pomarańczy, gruszek i jabłek sprzedaje się dziennie w pewnym sklepie spożywczym. Uzupełnij zdania. Wybierz właściwe odpowiedzi spośród A lub B oraz C lub D. 208 W ciągu 4 dni w sklepie sprzedaje się . . . . . . . kg gruszek. A. 208 B. 52 4 𝑑𝑛𝑖∙52 𝑘𝑔 𝑔𝑟𝑢𝑠𝑧𝑒𝑘=208 𝑘𝑔 16 W sklepie sprzedaje się dziennie o . . . . . . . kg mniej jabłek niż pomarańczy. C. 27 D. 16 79 𝑘𝑔 𝑗𝑎𝑏ł𝑒𝑘−63 𝑘𝑔 𝑝𝑜𝑚𝑎𝑟𝑎ń𝑐𝑧 =16 𝑘𝑔

Zad. 7. Zadanie tekstowe gr. A gr. B Pewien samochód przez 1,5 godziny poruszał się ze średnią prędkością 70 km/h, a przez następne 40 minut – ze średnią prędkością 60 km/h. Jaką drogę przejechał ten samochód? gr. B Pewien samochód przez 1 godz. 12 min poruszał się ze średnią prędkością 60 km/h, a przez następne 45 minut – ze średnią prędkością 80 km/h. Jaką drogę przejechał ten samochód?

Zad. 7. Zadanie tekstowe - rozwiązanie gr. A 𝑝𝑟ę𝑑𝑘𝑜ść= 𝑑𝑟𝑜𝑔𝑎 𝑐𝑧𝑎𝑠 𝑑𝑟𝑜𝑔𝑎=𝑝𝑟ę𝑑𝑘𝑜ść∙𝑐𝑧𝑎𝑠 Czas II: 40 min Prędkość II: 60 km/h Droga II: 60 𝑘𝑚 60 𝑚𝑖𝑛 = 40 𝑘𝑚 40 𝑚𝑖𝑛 Droga II = 𝟒𝟎 𝒌𝒎 Czas I: 1,5 godz. = 90 min Prędkość I: 70 km/h Droga I: 70 𝑘𝑚 ℎ = 𝑑𝑟𝑜𝑔𝑎 𝐼 1,5 ℎ Droga I = 70 𝑘𝑚/ℎ∙1,5ℎ Droga I = 𝟏𝟎𝟓 𝒌𝒎 Droga razem: 105 km + 40 km = 145 km Odp: Samochód przejechał 145 kilometrów

Zad. 7. Zadanie tekstowe - rozwiązanie gr. B 𝑝𝑟ę𝑑𝑘𝑜ść= 𝑑𝑟𝑜𝑔𝑎 𝑐𝑧𝑎𝑠 𝑑𝑟𝑜𝑔𝑎=𝑝𝑟ę𝑑𝑘𝑜ść∙𝑐𝑧𝑎𝑠 Czas II: 45 min = 3 4 ℎ Prędkość II: 80𝑘𝑚 ℎ = 80 𝑘𝑚 60 𝑚𝑖𝑛 = 4 3 𝑘𝑚 𝑚𝑖𝑛 Droga II = 4 3 ∙45 Droga II = 60 km Czas I: 1 godz. 12 min = 72 min Prędkość I: 60 km/h Droga I: 60 𝑘𝑚 60 𝑚𝑖𝑛 = 72 𝑘𝑚 72 𝑚𝑖𝑛 Droga I = 𝟕𝟐 𝒌𝒎 Droga razem: 72 km + 60 km = 132 km Odp: Samochód przejechał 132 kilometry

Zad. 8. Skala gr. A Pewną mapę narysowano w skali 1 : 40 000. a) 2 cm na mapie – ile to metrów w terenie? b) 1200 m w terenie – ile to centymetrów na mapie? Skala 1 : 40 000 ⇒ 1 cm na mapie to 40 000 cm w terenie ⇒ 40 000 cm = 400 m 1 cm na mapie  400 m w terenie 2 cm na mapie  2∙ 400 m = 800 m w terenie 400 m w terenie  1 cm na mapie 1200 m w terenie  1200 m : 400 m = 3 cm na mapie

Zad. 8. Skala gr. B Pewną mapę narysowano w skali 1 : 50 000. a) 3 cm na mapie – ile to metrów w terenie? b) 2000 m w terenie – ile to centymetrów na mapie? Skala 1 : 50 000 ⇒ 1 cm na mapie to 50 000 cm w terenie ⇒ 50 000 cm = 500 m 1 cm na mapie  500 m w terenie 3 cm na mapie  3∙ 500 m = 1500 m w terenie 500 m w terenie  1 cm na mapie 2000 m w terenie  2000 m : 500 m = 4 cm na mapie

Zad. 9. Zadanie tekstowe gr. A gr. B Ewa przygotowuje się do zawodów pływackich. Na każdym treningu powinna przepływać dystans 3 km. Przepłynęła już 20 razy basen o długości 25 m. Ile razy musi go jeszcze przepłynąć? gr. B Ewa przygotowuje się do zawodów pływackich. Na każdym treningu powinna przepływać dystans 2 km. Przepłynęła już 15 razy basen o długości 25 m. Ile razy musi go jeszcze przepłynąć?

Zad. 9. Zadanie tekstowe – rozwiązanie (sposób I) gr. A 3 km = 3 000 m – dystans treningowy 25 m – długość basenu Ewa przepłynęła basen 20 razy Ewa przepłynęła już: 20 ∙ 25 m = 500 m Do przepłynięcia zostało: 3000 m – 500 m = 2500 m Ile to długości basenu: 2500 m : 25 m = 100 Odp: Ewa musi przepłynąć basen jeszcze 100 razy

Zad. 9. Zadanie tekstowe – rozwiązanie (sposób II) gr. B 2 km = 2 000 m – dystans treningowy 25 m – długość basenu Ewa przepłynęła basen 15 razy Ile basenów musi przepłynąć Ewa na każdym treningu: 2 000 m : 25 m = 80 Do przepłynięcia zostało: 80 – 15 = 65 Odp: Ewa musi przepłynąć basen jeszcze 65 razy

Zad. 10. Zadanie tekstowe gr. A gr. B Ola idzie do szkoły z prędkością 5 4 𝑚 𝑠 . Dom Oli jest odległy od szkoły o 0,75 km. O której godzinie najpóźniej Ola musi wyjść z domu, aby zdążyć do szkoły na godzinę 9:10? gr. B Ola idzie do szkoły z prędkością 3 2 𝑚 𝑠 . Dom Oli jest odległy od szkoły o 0,9 km. O której godzinie najpóźniej Ola musi wyjść z domu, aby zdążyć do szkoły na godzinę 9:10?

Zad. 9. Zadanie tekstowe – rozwiązanie (sposób I) gr. A 𝑝𝑟ę𝑑𝑘𝑜ść= 𝑑𝑟𝑜𝑔𝑎 𝑐𝑧𝑎𝑠 𝑐𝑧𝑎𝑠= 𝑑𝑟𝑜𝑔𝑎 𝑝𝑟ę𝑑𝑘𝑜ść 5 4 𝑚 𝑠 – prędkość Oli ⇒ w czasie 4 sekund przechodzi 5 metrów 0,75 km = 750 m – droga do szkoły 9:10 – początek zajęć o której godzinie najpóźniej Ola musi wyjść z domu – obliczyć czas Ola w czasie 4 sekund przechodzi 5 metrów – musi przejść 750 m 750 𝑚 :5 𝑚=150 (150 razy przebywa drogę 5 metrów) 150∙4 𝑠=600 𝑠 (na każde 5 metrów przypadają 4 sekundy) 𝟔𝟎𝟎 𝒔=𝟏𝟎 𝒎𝒊𝒏 (Ola idzie do szkoły 10 minut) Odp: Ola musi wyjść z domu najpóźniej o godz. 9:00

Zad. 9. Zadanie tekstowe – rozwiązanie (sposób II) gr. B 𝑝𝑟ę𝑑𝑘𝑜ść= 𝑑𝑟𝑜𝑔𝑎 𝑐𝑧𝑎𝑠 𝑐𝑧𝑎𝑠= 𝑑𝑟𝑜𝑔𝑎 𝑝𝑟ę𝑑𝑘𝑜ść 3 2 𝑚 𝑠 – prędkość Oli 0,9 km = 900 m – droga do szkoły 9:10 – początek zajęć o której godzinie najpóźniej Ola musi wyjść z domu – obliczyć czas – jak długo Ola idzie do szkoły 𝑐𝑧𝑎𝑠= 𝑑𝑟𝑜𝑔𝑎 𝑝𝑟ę𝑑𝑘𝑜ść = 900𝑚 3𝑚 2𝑠 =900𝑚: 3𝑚 2𝑠 = 900𝑚 1 ∙ 2𝑠 3𝑚 =600 𝑠 𝟔𝟎𝟎 𝒔=𝟏𝟎 𝒎𝒊𝒏 Odp: Ola musi wyjść z domu najpóźniej o godz. 9:00