przekształcanie wykresów funkcji Prezentacja przekształcanie wykresów funkcji slajdy 1 - 3 przedstawiają translację wykresu funkcji o wektory: -równoległy do osi 0X -równoległy do osi 0Y -dowolny wektor slajdy 1 - 7 przedstawiają przykłady zastosowania translacji wykresu funkcji o wyżej podane wektory slajdy 8 - 10 dotyczą symetrii osiowej względem osi 0X, osi 0Y, symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych slajdy 11 - 12 dotyczą funkcji kwadratowej y=ax2 z uwzględnieniem współczynnika a (a > 0, a < 0) slajdy 13 - 15 ilustrują przesunięcie wykresu funkcji kwadratowej y=ax2 a) równoległy do osi 0X b) równoległy do osi 0Y c) dowolny wektor opracowała mgr Elżbieta Kiełpin nauczyciel SOiO CONRADINUM w Gdańsku
y = f(x-a) y = f(x-a) i a>0 y = f(x-a) i a<0 Translacja o wektor y = f(x-a) Y y = f(x) 4 y = f(x-a) i a>0 X y = f(x-a) i a<0 -4
y =f(x)+b i b>0 y = f(x) y = f(x)+b i b<0 Translacja o wektor Y 4 y =f(x)+b i b>0 y = f(x) X y = f(x)+b i b<0 -4
Translacja o wektor y = f(x-a)+b 4 y = f(x-a)+b X y = f(x)
Przykłady g1(x) = f(x-2)+3 y = f(x) g2(x) = f(x-2)-3 g3(x) = f(x+2)+3
Y 4 y = f(x-2)+3 2 X y =f(x) -2
Y y = f(x) 2 X -2 -4 y= f(x-2) -3
Y 4 y = f(x+2)+3 2 y = f(x) X -2 -4
Symetria osiowa względem osi OX y = f(x) X y = -f(x)
Symetria osiowa względem osi OY y = f(x) y = f(-x) 2 X -2
względem początku układu współrzędnych Symetria środkowa względem początku układu współrzędnych y = -f(-x) Y y = -f(-x) y = f(x) X
Wykres funkcji y = ax2 a > 0 14 12 10 8 6 4 2 X
Wykres funkcji y = ax2 a< 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16
Wykres funkcji y = ax2 + q Y 14 12 10 8 6 4 2 X
Wykres funkcji y = a(x-p)2 6 4 2 X
Wykres funkcji y = a(x-p)2+q y = 2x2 y =2(x-3)2-4 Y 8 6 4 2 X