GRANIASTOSŁUPY

Graniastosłup to wielościan posiadający dwie podstawy będące dowolnymi wielokątami i ściany boczne, które są prostokątami. podstawa krawędź podstawy wierzchołek krawędź ściany bocznej ściana boczna

Graniastosłup prawidłowy ma w podstawie wielokąt foremny. Graniastosłup prosty to taki graniastosłup, którego ściany boczne są prostopadłe do podstaw.

Prostopadłościan ma w podstawie prostokąt.

Sześcian jego wszystkie ściany i podstawy są kwadratami.

Nazwa graniastosłupa pochodzi od nazwy wielokąta znajdującego się w podstawie, np. graniastosłup trójkątny czworokątny.

Rysowanie graniastosłupa prostego Rysowanie graniastosłupa zaczynamy od naszkicowania podstawy. Potem rysujemy kolejno wszystkie krawędzie boczne (pionowe odcinki o równej długości). Rysujemy drugą podstawę, łącząc odpowiednio odcinkami końce krawędzi bocznych.

Zastosowanie graniastosłupów: Sześcian : kostka do gry, kostki lodu Graniastosłup 4-kątny : masło, akwarium, lodówka, blok mieszkalny

Siatki graniastosłupów

Graniastosłup czworokątny prawidłowy Pc = 2P + 4P Pc = 2a2 + 4ab

Graniastosłup trójkątny prawidłowy Pc = 2P + 3P Pc = 2 + 3ab

Graniastosłup sześciokątny prawidłowy Pc = + 2P + 6P Pc =2 x 6 + 6ab

Sześcian Pc = 6a2

Graniastosłup pięciokątny

Prostopadłościan V = abc Objętość Prostopadłościan V = abc Sześcian V = a3 Graniastosłup V = Pp x H

Zadania Zad.1 W sześcianie o krawędzi 3cm wydrążono 3 tunele o przekroju kwadratu o boku 1cm. Jaka jest objętość otrzymanej bryły? Zad.2 Basen, którego wymiary wynoszą 25 m x 10 m x 2 m, napełniono wodą do wysokości 1,98 m. Ile litrów wody wyleje się z basenu, jeśli zanurkuje w nim jednocześnie 100 osób? Przyjmij, że ciało człowieka ma objętość ok. 0,006 m3.

Rozwiązanie Zad.1 Wydrążenie w sześcianie w opisany sposób 3 tuneli powoduje wydrążenie 7 sześcianów o krawędzi 1cm, czyli o objętości 1cm3. Ponieważ objętość sześcianu wynosi 27cm3, więc po wydrążeniu 7 sześcianów objętość powstałej bryły będzie wynosić 20cm3 Zad.2 1000 l

Źródła : http://geometria-w-przestrzeni.tangens.pl/lesson_30.html http://www.matematyka.wroc.pl/book/siatki-graniastos%C5%82up%C3%B3w www.cen.bialystok.pl/materialy_dyd/matematyka/art_05072006_05.ppt www.vii-lo.tarnow.pl/zasoby/baza- www/prezentacje/matematyka/graniastoslupy.pps – http://pl.wikipedia.org Matematyka 2 , praca zbiorowa pod redakcją M.Dobrowolskiej

Zuzanna Narkun i Barbara Piorun kl. III c Wykonanie: Zuzanna Narkun i Barbara Piorun kl. III c Gimnazjum w Sępopolu