POWTÓRKA Z UŁAMKÓW Ola Golonka , 1
1. Ułamki zwykłe i liczby mieszane. 2. Ułamek jako iloraz. 3. Rozszerzanie i skracanie ułamków zwykłych. 4. Porównywanie ułamków zwykłych. 5. Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach. 6. Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach. 7. Odejmowanie i dodawanie ułamków zwykłych o różnych mianownikach. 8. Mnożenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne. 9. Obliczanie ułamka danej liczby. 10. Mnożenie ułamków. 11. Odwrotności liczb. 12. Dzielenie ułamków przez liczby naturalne. 13. Zadania 14. Ułamek w życiu codziennym. 2
1 4 2 3 Kreska ułamkowa licznik mianownik licznik Liczba całości UŁAMKI ZWYKŁE I LICZBY MIESZANE. 1 4 Kreska ułamkowa licznik mianownik 2 licznik Liczba całości 1 3 mianownik 3
UŁAMEK JAKO ILORAZ. 2 : 5 = 2 4 4 : 6 = 5 6 Każdy iloraz możemy zapisać w postaci ułamka i na odwrót. 16 : 37 = 16 37 4
ROZSZERZANIE I SKRACANIE UŁAMKÓW. 6 9 12 18 4 6 2 3 35 45 7 9 200 7400 2 74 1 37 55 66 110 132 5
ZAPAMIĘTAJ Zawsze : Wyłączaj całości (jeśli są) Skracaj (jeśli się da) 6
Patrz na licznik lub mianownik. PORÓWNYWANIE UŁAMKÓW ZWYKŁYCH. 3 4 3 6 1 4 2 4 Patrz na licznik lub mianownik. 8 15 13 30 7 15 7
PRZY PORÓWNYWANIU TO CI SIĘ PRZYDA. Musisz mieć taki sam mianownik lub licznik. Jeśli masz taki sam licznik, to patrzysz na mianownik. Im większy mianownik tym ułamek jest mniejszy. 8
DODAWANIE UŁAMKÓW O JEDNAKOWYCH MIANOWNIKACH. 9 15 4 15 13 15 2 3 2 3 4 1 3 3 Stop, nie tak szybko! Jeszcze coś ważnego. Zwolnij! Pamiętaj! Dodajesz do siebie tylko licznik, lecz mianownik zostaje bez zmian. Już możesz iść jak ci tak zależy. 9
1 1 2 6 2 6 7 9 2 9 5 9 Pamiętaj! Nie odejmuj mianownika. ODEJMOWANIE UŁAMKÓW ZWYKŁYCH O TYCH SAMYCH MIANOWNIKACH. 2 6 2 6 1 1 7 9 2 9 5 9 Pamiętaj! Nie odejmuj mianownika. 10
ODEJMOWANIE I DODAWANIE UŁAMKÓW ZWYKŁYCH O RÓŻNYCH MIANOWNIKACH. 4 5 1 10 8 10 1 10 9 10 8 9 1 3 8 9 3 9 5 9 W tych przykładach musieliśmy rozszerzyć ułamki. Pamiętaj o tym! 11
He, he, ty musisz się uczyć, a ja męczę Odiego. MNOŻENIE UŁAMKÓW ZWYKŁYCH PRZEZ LICZBY NATURALNE. . 4 6 2 3 1 6 4 . . . . 2 7 14 49 2 2 7 8 14 8 He, he, ty musisz się uczyć, a ja męczę Odiego. 24 1 2 12
Obliczając ułamek danej liczby, mnożymy ułamek przez tę liczbę. OBLICZANIE UŁAMKA DANEJ LICZBY. 1 3 18 1 3 18 6 z to Obliczając ułamek danej liczby, mnożymy ułamek przez tę liczbę. 13
MNOŻENIE UŁAMKÓW 1 2 12 14 12 12 14 z to Obliczając iloczyn dwóch ułamków, mnożymy licznik pierwszego ułamka przez licznik drugiego ułamka i mianownik pierwszego ułamka przez mianownik drugiego ułamka. 14
ODWROTNOŚCI LICZB. 1 1 1 3 4 43 1 1 1 Jeżeli iloczyn dwóch liczb wynosi jeden, to każdą z tych liczb nazywamy odwrotnością drugiej liczby. 15
DZIELENIE UŁAMKÓW PRZEZ LICZBY NATURALNE. 3 2 : 27 13 19 7 3 9 1 27 1 1 Aby podzielić ułamek przez liczbę naturalną, mnożymy go przez jej odwrotność. 16
ZADANIA Na rysunku zamalowano niektóre kółka. Zapisz za pomocą ułamka. A) Jaką część wszystkich kółek stanowią kółka czerwone , a jaką zielone. B) Jaką część zamalowanych kółek stanowią kółka czerwone , a jaką zielone. Rozwiązanie 17
5 5 15 20 czerwone czerwone 3 15 3 20 zielone zielone ROZWIĄZANIE: A) B) czerwone czerwone 3 15 3 20 zielone zielone 18
46 : 9 : 77 15 ZADANIE 2 8913 Rozwiązanie 19 2 Spośród podanych liczb wybierz liczby: a) Większe od 5 i mniejsze od 6 b) Większe od 6 i mniejsze od 7 46 : 9 19 2 77 8913 : 15 19
ROZWIĄZANIE ZADANIA 2 a) b) 46:9= =5 =6 77:15 5 46 9 89 13 19 11 13 = 2 15 12 19 2 = 9 20
UŁAMEK W ŻYCIU CODZIENNYM 1 6 Np. tortu. a b Ułamek – wyrażenie postaci , gdzie a, nazywane licznikiem, oraz b, nazywane mianownikiem, są dowolnymi wyrażeniami algebraicznymi. Linię oddzielającą licznik od mianownika nazywa się kreską ułamkową. Wartością ułamka jest wartość jego licznika podzielona przez wartość mianownika, dlatego ułamek jest ilorazem. Z tego też powodu o mianowniku ułamka zakłada się, że jest różny od zera. 21
Już koniec . KORZYSTANO Z: http://www.gify-animowane.pl/?select=kreskowki-rozne www.goglegrafika.pl Zeszytu do matematyki http://pl.wikipedia.org/wiki/U%C5%82amek Już koniec . 22