Dawid Kubaczka kl. 5 „c” Ułamki zwykłe uczący: Ewa Szering

Z czego składa się ułamek? Licznik ( części zakolorowane) Kreska ułamkowa (zastępuje znak dzielenia ) Mianownik ( na ile części coś zostało podzielone )

Ułamek

Ułamek

Ułamek

Ułamki właściwe i niewłaściwe Ułamek właściwy – licznik jest mniejszy od mianownika Ułamek niewłaściwy- licznik większy od mianownika lub równy mianownikowi Ułamki właściwe Ułamki niewłaściwe

Liczba mieszana Część całkowita Część ułamkowa

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy Aby zamienić liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy, mnożę mianownik przez całość i dodaje do licznika. Zamiana Regułka

Ułamek jako iloraz. Zamieniając ułamek na liczbę mieszaną tak naprawdę wykonujemy dzielenie z resztą. 18: 5 = 3 r. 3 = 3 3/5 Wyłączam całości z ułamka.

Skracanie i rozszerzanie ułamków Ułamki nieskracalne – to takie, w których dla licznika i mianownika nie mogę znaleźć wspólnego dzielnika.

Skracanie i rozszerzanie ułamków zwykłych 1. Skracanie ułamków zwykłych – to dzielenie licznika i mianownika przez tą samą liczbę. 2. Rozszerzanie ułamków zwykłych – mnożymy licznik i mianownik przez tą samą liczbę.

Porównywanie ułamków Jeśli dwa ułamki mają jednakowe mianowniki, to ten ułamek jest większy, który ma większy licznik np.

Porównywanie ułamków Jeśli dwa ułamki mają jednakowe liczniki, to ten ułamek jest większy, który ma mniejszy mianownik np.

Dodawanie ułamków o tych samych mianownikach Obliczając sumę ułamków o jednakowych mianownikach dodajemy ich liczniki (mianownik pozostawiamy bez zmian). Jeśli w wyniku otrzymamy ułamek niewłaściwy, to warto wyłączyć z niego całości.

Dodawanie ułamków o tych samych mianownikach Gdy dodajemy liczby mieszane, wygodnie jest obliczać osobno sumę części całkowitych i sumę części ułamkowych. np. 2/7 + 3/7 = 5/7 2 3/8 + 5 2/8 = 7 5/8

Odejmowanie ułamków o tych samych mianownikach Obliczając różnicę dwóch ułamków o jednakowych mianownikach odejmujemy ich liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian. np. 7/9 – 2/9 = 5/9 2 ¾ - ¼ = 2 2/4

Dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach Aby dodać lub odjąć ułamki o różnych mianownikach, musimy najpierw sprowadzić je do wspólnego mianownika.

Mnożenie ułamków przez liczby naturalne. Mnożąc ułamek przez liczbę naturalną mnożę całość razy licznik, a mianownik przepisuje.

Obliczanie ułamka danej liczby Aby obliczyć ułamek danej liczby mnożymy ułamek przez tę liczbę.

Mnożenie ułamków. Aby pomnożyć dwa ułamki mnożę licznik razy licznik, mianownik razy mianownik. Gdy mnożymy liczby mieszane najpierw muszę zamienić je na ułamki niewłaściwe

Ważne!!! Mnożąc ułamki zwykłe pamiętam o skracaniu. Skracam zawsze tylko licznik z mianownikiem (NIE mogę skrócić licznika z licznikiem, ani mianownika z mianownikiem )

Dzielenie ułamków przez liczby naturalne. Aby podzielić ułamek przez liczbę naturalną, należy ułamek ten pomnożyć przez odwrotność tej liczby.  

Dzielenie ułamków zwykłych. Aby podzielić liczbę przez ułamek mnożymy tę liczbę przez odwrotność ułamka. Gdy dzielna lub dzielnik jest liczbą mieszaną należy ją zamienić na ułamek niewłaściwy.

Zadania

Które ułamki są właściwe, a które są niewłaściwe?

Rozwiązanie Ułamki właściwe Ułamki niewłaściwe

Na którym rysunku zamalowano 2/3 całości? b) c) d) Rozwiązanie: Dobra odpowiedź to odpowiedź d)

Który z punktów umieszczonych na osi liczbowej odpowiada liczbie 4/5 ? 1 Rozwiązanie: Dobra odpowiedź to punkt D

Koniec Dawid Kubaczka