Graniastosłupy! Autor: Adam Pronobis I B

Graniastosłupy Euklides (365-300p.n.e.)-słynny grecki matematyk i fizyk. Jego najwybitniejsze dzieło „Elementy” składało się z trzynastu ksiąg, z czego trzy ostatnie księgi dotyczą geometrii przestrzennej: objętości prostopadłościanów, graniastosłupów, ostrosłupów.

Krótkie przypomnienie wiadomości o graniastosłupach Nazwa graniastosłupa ściśle wiąże się z jego podstawą. W zależności od tego,jaki wielokąt jest w podstawie, graniastosłup nazywamy odpowiednio trójkątnym czworokątnym pięciokątnym itd..

Obliczanie pól powierzchni graniastosłupów Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa jest równe sumie pól dwóch jego podstaw i pola powierzchni bocznej Pc = 2Pp + Pb

Zad.1. Oblicz pole powierzchni bocznej i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 3 cm, a wysokość bryły jest równa 7 cm. Obliczenia: Pb=a*h Pc=2Pp+Pc Pb=3*7 Pc=2*9+21 Pb=21[cm] Pc=39[cm²] Pp=a² Pp=3*3 Pp=9[cm] Dane: Szukane: k=3[cm] Pb=? h=7[cm] Pc=? Odp.Pole powierzchni całowitej jest równe 39cm², a pole powierzchni bocznej równe jest 21cm

Obliczanie objętości graniastosłupów Objętość graniastosłupa jest równa iloczynowi pola podstawy i wysokości. V = Pp * H

Jednostki Jednostki długości Jednostki objętości Zapis potęgowy 1m=10dm 1m³=(10*10*10)= 1000 dm³ 1m³=10³ dm³ 1dm=10cm 1dm³=(10*10*10)cm³= 1 000 cm³ 1dm³=10³ cm³ 1cm=10mm 1cm³=(10*10*10)mm³= 1 000 mm³ 1cm³=10³ mm³ 1mm=0,1cm 1mm³=(0,1*0,1*0,1)cm³=0,001cm³ 1mm³=(0,1)³ cm³

Zad.1. Obliczenia: V= Pp* H V= 6*6*10 V=360[cm³] Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy równej 6cm i wysokości 10 cm. Dane: Szukane: k=6[cm] V=? H=10[cm] Obliczenia: V= Pp* H V= 6*6*10 V=360[cm³] Odp.Objętość graniastosłupa jest równa 360 cm³.

Test Zaznacz prawidłową nazwę do przykładu: a) Graniastosłup czworokątny b) Graniastosłup trójkątny c) Graniastosłup sześciokątny Rys.do zadania

Test Zaznacz prawidłową nazwę do przykładu: a) Graniastosłup czworokątny b) Graniastosłup trójkątny c) Graniastosłup sześciokątny Rys.do zadania Źle Wciśnij źle aby powrócić do pytania !

Test Zaznacz prawidłową nazwę do przykładu: a) Graniastosłup czworokątny b) Graniastosłup trójkątny c) Graniastosłup sześciokątny Rys.do zadania Źle Wciśnij źle aby powrócić do pytania !

Test Zaznacz prawidłową nazwę do przykładu: a) Graniastosłup czworokątny b) Graniastosłup trójkątny c) Graniastosłup sześciokątny Dobrze Rys.do zadania Wciśnij dobrze aby przejść do następnego pytania!

Gratulacje!

Test 2 Zaznacz prawidłowy wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa : a)Pc=Pb+Pp b)Pc=Pp+Pb c)Pc=2Pp+Pb

Test 2 Zaznacz prawidłowy wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa : a)Pc=Pb+Pp b)Pc=Pp+Pb c)Pc=2Pp+Pb Źle Wciśnij źle aby powrócić do pytania !

Test 2 Zaznacz prawidłowy wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa : a)Pc=Pb+Pp b)Pc=Pp+Pb c)Pc=2Pp+Pb Źle Wciśnij źle aby powrócić do pytania !

Test 2 Zaznacz prawidłowy wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa : a)Pc=Pb+Pp b)Pc=Pp+Pb c)Pc=2Pp+Pb Dobrze Wciśnij dobrze aby przejść do następnego pytania!

Gratulacje!

Dziękuję za Uwagę !