Bryły geometryczne Wielościany Wielościany_foremne Bryły obrotowe Zaczynamy? Wybieraj! Wielościany_foremne Bryły obrotowe

Wielościany

GRANIASTOSŁUP - jest to wielościan, którego dwie ściany, zwane podstawami,są wielokątami przystającymi, leżącymi na płaszczyznach równoległych, a pozostałe ściany, zwane ścianami bocznymi, są równoległobokami. W graniastosłupie rozróżniamy krawędzie podstaw i krawędzie boczne łączące odpowiednie wierzchołki dwóch podstaw. Graniastosłup jest prosty, jeżeli krawędzie boczne są prostopadłe do podstaw graniastosłupa: wówczas ściany boczne są prostokątami. Graniastosłup jest prawidłowy, jeżeli jest prosty i ma w podsta- wach wielokąty foremne. Pole powierzchni całkowitej obliczamy ze wzoru: Pc=Pp+Pb, a objętość: V=Pp*H.

Graniastosłupy PODSTAWY ŚCIANY BOCZNE 1.Graniastosłup pięciokątny 2.Graniastosłup trójkątny

Równoległościan Obejrzyj rysunek - jest to graniastosłup, którego podstawą jest równoległobok. W równoległościanie wszystkie cztery przekątne przecinają się w jednym punkcie i dzielą się w tym punkcie na połowy. Obejrzyj rysunek

Równoległościan PRZEKĄTNE

Prostopadłościan Przejdź do obliczeń - jest to równoległościan, którego wszystkie ściany są prostokątami. W prostopadłościanie wszystkie przekątne są równe. Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu obliczamy ze wzoru: Pc=2*(a*b+b*c+a*c); a objętość: V=a*b*c. Przejdź do obliczeń

Prostopadłościan

OSTROSŁUP Pc=Pp+Pb; a objętość: V=1/3*Pp*H. - jest to wielościan, który ma w podstawie dowolny wielokąt, a ściany boczne są trójkątami mającymi wspólny wierzchołek, zwany wierzchołkiem ostrosłupa. Ostrosłup nazywamy n-kątnym jeżeli w podstawie leży n-kąt. Ostrosłup ten ma n ścian bocznych,a łącznie z podstawą ma ścian n+1 (rys.1). Ostrosłup jest prawidłowy, jeżeli jego podstawą jest wielokąt foremny, a spadkiem wysokości jest środek tego wielokąta. Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa obliczamy ze wzoru: Pc=Pp+Pb; a objętość: V=1/3*Pp*H.

Ostrosłupy WIERZCHOŁEK OSTROSŁUPA PODSTAWY 1.Ostrosłup sześciokątny 2.Ostrosłup prawidłowy pięciokątny

Czworościan - jest to bryła ograniczona czterema ścianami, z których każda jest trójkątem, inaczej: ostrosłup o podstawie trójkątnej.

Wielościany foremne - jest to wielościan, którego wszystkie ściany są wielokątami foremnymi i wszystkie kąty bryłowe są równe. A teraz przejdź do tabeli

Elementy wielościanów foremnych

Wielokąty foremne S G H F E C C D B B A A Dalej 2.Sześcian 1.Czworościan foremny

3.Ośmiościan 4.Dwunastościan 5.Dwudziestościan

Bryły obrotowe Walec Stożek A to ciekawe ! Kula

Walec - jest to bryła ograniczona powierzchnią cylindryczną o kierującej zamkniętej oraz dwiema płaszczyznami równoległymi stanowiącymi podstawy walca. Walec obrotowy ma w podstawie koło, a tworzące są prostopadłe do płaszczyzny podstawy. P=2**r*(r+H) V=*r2*H

Walec obrotowy PROMIEŃ PODSTAWY WYSOKOŚĆ WALCA

Stożek -jest to bryła ograniczona powierzchnią stożkową o kierunkowej zamkniętej oraz płaszczyzną stanowiącą podstawę stożka. Stożek obrotowy ma w podstawie koło, którego środek jest spodkiem wysokości stożka. P=*r*(r+l) V=1/3**r2*H

Stożek obrotowy TWORZĄCA WYSOKOŚĆ PROMIEŃ PODSTAWY

Kula - jest to bryła obrotowa, do której należą punkty, których odległość od środka kuli jest równa lub mniejsza od jej promienia. V=4/3*p*R3 P=4*p*R2 To już koniec!! Wracamy?